1、湖南省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第10部分:圆锥曲线一、选择题：5. （湖南省长沙等四县市2011年3月高三调研文科）已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则的周长是（ C ）. A. B. 6 C. D. 12 7. (湖南省怀化市2011年高三第一次模拟理科)设e1.e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为(C )A. B. 1C. 2D. 48.(湖南省怀化市2011年高三第一次模拟文科)已知双曲线(a 0,b 0).它的两条渐近线截直线所得线段的长度恰好为它的一个焦
2、点到一条渐近线的距离，则该双曲线的离心率为（ C）A. B. C. 2 D 36. (湖南省十二校2011届高三第二次联考文科) 双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（ D ）A. y=XB. y=xC. y=xD. y=x7.(湖南省岳阳市2011届高三教学质量检测二文科)设F是抛物线的焦点，与抛物线相切于点(-4,-4)的直线l与x轴的交点为Q,则等于 （ D ）A.300; B.450; C.600; D.900.2(湖南省长沙市雅礼中学2011届高三第七次月考理科)抛物线的中心在原点，焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线的方程为（ D ）ABCD(湖南省湘西自治州2011届高三第一次质量
3、检测文科)如图,已知抛物线 焦点恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该椭圆的离心率为( C ) A B C D二、填空题：13. (湖南省十二校2011届高三第二次联考理科) 已知F1,F2分别是椭圆（ab0)的左、右焦点，以原点O为圆心，OF1为半径的圆与椭圆在轴左侧交于A、B两点，若是等边三角形，则椭圆的离心率等于_.11. (湖南省岳阳市2011届高三教学质量检测二文科)设是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的值等于 2 ；来源:Z。xx。k.Com三、解答题21. （湖南省长沙等四县市2011年3月高三调研理科） (本小题满分13分) 给定椭圆0，称圆心在原点，半径为
4、的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为。（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；（2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个交点。求证：.21. 解：（1）因为，所以 2分所以椭圆的方程为， 准圆的方程为. 4分（2）当中有一条无斜率时，不妨设无斜率，因为与椭圆只有一个公共点，则其方程为或，22. （湖南省长沙等四县市2011年3月高三调研文科） (本小题满分13分)已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且来源:Z.xx.k.Com（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D
5、为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围 22. 解（1）过（0，0）则OCA=90， 即 2分又来源:学科网来源:学科网ZXXK将C点坐标代入得 解得 c2=8，b2=4 椭圆m： 5分（2）由条件D（0，2） M（0，t） 1当k=0时，显然2t0 可得 9分设则 11分由 来源:学。科。网Z。X。X。Kt1 将代入得 1t4来源:学*科*网Z*X*X*Kt的范围是（1，4） 12分 综上t（2，4） 13分19(湖南省湘西自治州2011届高三第一次质量检测文科) (本题满分13分)已知是椭圆E: 上的一点，是椭圆右焦点，且轴，.（）求椭圆的方程.（）设和是长轴的两个端点，直线垂直于的延长线于点， ,是上异于点的任意一点，直线交椭圆E于M（不同于、）， 设，求的取值范围.来源:Z+xx+k.Com19()解：依题意 半焦距 左焦点为1分则 由， 由距离公式得 ， 3分 来源:Zxxk.Com所以，椭圆的方程.的方程 .5分来源:学科网（）由()知，.设M.M在椭圆E上， 6分由、M、三点共线可得， 7分， 9分， 11分， 13分