1、2017-2018 学年下学期高一年级第二次月考数学试卷第 1 页 共 2 页2018 年高一下学期第二次月考数学试卷 命题：熊有画审题：周湖松一、选择题：(5 分 x12=60 分)1.下列给出的赋值语句中正确的是（）Aa=1a B.5=x C.x=y=2 D.x+y=3 2.总体容量为 524，若采用系统抽样，当不需要剔除个体时，抽样的间距有可能是（）A.3 B.4 C.5 D.6 3.从装有除了颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是（A.至少有 1 个白球,都是白球.B.至少有 1 个白球,至少有 1 个红球.C.恰有 1 个白球,
2、恰有 2 个白球.D.至少有 1 个白球,都是红球.4.某算法框图如下图所示，则输出的结果为（）A.74 B.56 C.95 D.116 5.如图所示，样本 A 和 B 分别取自两个 不同的总体，它们的样本平均数分别为 xA、xB，样本标准差 SA、SB，则下列判 断正确的是（）A.xAxB，SASB B.xAxB，SAxB，SASB D.xASB 6.某个容量为 50 的样本的频率分布直方图如下图所示，则数据在区间8，10）上的频数是（）A.10 B.15 C.25 D.30 第 6 题 第 7 题 第 8 题 7.执行上述程序(如图)，输出的结果是()A.5760 B.720 C.120
3、D.24 8.观察上述条件语句（语句在第 6 题的下面），若输入的 x 与输出的 y 相等，则 x=()A1 B0 或 1 或 2 C1 或 2 D0 或 2 9.已知一组数据 x、y 之间的关系如下表：x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 求得 x、y 的线性回归方程为 y=2.1x+0.85，则 m 的值是（）A.0.5 B.0.7 C.0.85 D.1 10.设 M 是半径为 R 圆上一定点，N 在该圆上运动，则 MNR 的概率为（）A.12 B.16 C.13 D.23 11.向边长为 1 的正方形 ABCD 内随机投入 n 粒芝麻，假定这些芝麻全部均匀地落入该正方形中，发现有
4、m 粒芝麻离点 A 的距离不大于 1，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为()A.4mn B2nm C.3mn D.2mn 12.先后抛掷一颗均匀的正方体骰子(它的六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6)，所得的向上的点数分别记为 m、n，则函数 y=mx2-nx+2 在(1，+)是单调函数的概率为()A.16 B.14 C.34 D.56 二、填空题：(5 分 x4=20 分)13.从编号为 01，02，50 的 50 个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中最小的两个编号分别为 03，08，则样本中最大的编号是 14.刘老师忘记了手机开机密码的末两位，但记得个位是 M，I
5、，N 中的一个字母，十位是 1，2，3，4，5 中的一个数字，则刘老师输入一次密码就能够成功开机的概率 15.从某校依次编号为 000、001、002、499 共 500 人的学生中抽取 5 人调查业余爱好，采用随机数表法，以下图表摘录的是随机数表的一部分，规定从下表中的第 1 行第 5 列的数开始向右读数，则抽取的第 5 个同学的编号为 69 15 03 75 14 29 56 03 47 88 05 29 51 23 00 42 71 70 18 35 44 29 32 26 16 98 85 66 90 16.下列命题：若 A、B 是随机事件，则 P(A+B)=P(A)+P(B)；若 P
6、(A)+P(B)=1，则 A、B 是对立事件；若A、B 不互斥，则 A、B 一定不对立；若 A、B 互斥，则 A、B 也互斥。其中正确的命题序号是 三、解答题：(10 分+12 分 x5=70 分)17.甲、乙两位同学最近 6 次数学单元测试成绩分别如下：甲：69，73，78，84，85，91；乙：60，71，82，83，89，95。(1)将甲、乙两位同学的成绩用茎叶图表示；(2)计算甲同学的成绩的方差 S2。18.函数 f(x)的解析式由如下框图给出。(1)写出函数 f(x)的解析式；()32f xxx输入开始结束是否1x 2()2f xx()f x输出是4k 开始结束否输出S1S(1)Sk
7、 kS1,1k1kk输入xIf x0 Then y=x*xElse y=3*x-4End If输出yi=0S=1Doi=i+1S=S*iLoop While i5输出S甲乙2017-2018 学年下学期高一年级第二次月考数学试卷第 2 页 共 2 页(2)解不等式：f(x)x.19.从高一年级学生中随机抽取 n 名学生的某科月考 成绩，得到如图所示的频率分布直方图，若分数在 70，80)上的人数为 30.(1)求 n；(2)计算这次考试的平均数 x.20.盒子里放有外形相同且编号为 1、2、3、4、5 的五个小球，其中 1 号与 2 号是黑球，3 号、4 号与 5 号是红球，从中有放回地每次取
8、出 1 个球，共取两次.(1)求取到的 2 个球中恰好有 1 个是黑球的概率；(2)求取到的 2 个球中至少有 1 个是红球的概率。21.近年来，市实验中学校领导审时度势，深化教育教学改革，经过师生共同努力，高考成绩硕果累累，捷报频传。尤其是 2017 年某著名高校在全国录取的大学生中就有 25 名来自该中学。下表为该中学近 5 年被录取到某著名高校的学生人数：年份序号 x 1 2 3 4 5 录取人数 y 10 13 17 20 25 （1）求 y 关于 x 的线性回归方程，并估计第 6 年该中学被某著名高校录取的学生人数;（参考数据：x=3，y=17，521iix=55，51iiix y=
9、292，参考公式见下。）（2）若在第 1 年和第 4 年共两年录取的大学生中按分层抽样法抽取 6 人，再在这 6 人中任选 2 人，求这 2 人中恰好有一位来自第 1 年的概率。参考公式：b=1221niiiniix ynxyxnx ，a=yb x.22.设 0 a 4，0 b 4，已知函数 f(x)=x2-2x+b-a+3。（1）若 a、bN，求方程 f(x)=0 无实根的概率；（2）若 a=3、bR，且函数 f(x)的两个零点分别为 x1、x2，求 0 x1 1 x2成立的概率 (2020 届南昌市实验中学高一第 2 次月考数学试题)答案：一、1.A2.B3.C4.C5.D 6.B7.B8
10、.D9.A10.C 11.A12.D 二、13.48 14.115 15.004 16.三、17.(1)茎叶图如右；(2)s2=112+72+22+42+52+1126=56。18.(1)232,1()2,1x xf xxx ；(2)当 x-1 时，3+2xx，综合得-3x-1；当 x-1 时，-x2+2x，综合得-1x1；综合得:-3x1。19.(1)0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01=0.1，得 a=0.03，于是70，80)上的频率为 0.3，即 0.3=30n ，得 n=100；(2)平均数 x=45x0.05+55x0.1+65x0.2+75x0.3+85x0.
11、25+95x0.1=74。20.全体基本事件共有 25 种情形，(1)2 个球中恰好 1 个黑球为：13、14、15、23、24、25，再交换一下，共有 12 种情形，故概率 p=1225；(2)取到的 2 个球中至少有 1 个是红球的对立事件为没有一个红球，即全是黑球为：11、12，21，22，共 4 种情形，即 p=1-425=2125。21.解：（1）b=1221niiiniix ynxyxnx=3.7，a=yb x=17-3.73=5.9，线性回归方程为：y=3.7x+5.9。当 x=6 时，y=3.76+5.9=28.1，即第 6 年该中学大约录取 28 人。（2）由分层抽样可知抽取
12、的 6 人中有 2 人来自第 1 年、4 人来自第 4 年：6 人中任选 2 人共有 15 种情形，这2 人中恰好一名来自第 1 年的抽法共有 8 中情形，故概率 P=815。22.解：（1）若 a、bN，所有结果有 25 种，而方程 f(x)=0 无实根，0，得 a-b2，于是 当 b=0 时，a=0、1；当 b=1 时，a=0、1、2；当 b=2 时，a=0、1、2、3；当 b=3 时，a=0、1、2、3、4；当 b=4时，a=0、1、2、3、4。共 19 种情况符合，故概率为 P=1925；（2）方程 f(x)=0 的两根为 x1、x2，且 0 x1 1 x2，于是 f(0)0 且 f(1)0，得 a-3 b a-2，当 a=3 时，0 b 1，又 0 b 4，故由几何概型知满足 0 x1 1 x2成立的概率 p=14.乙甲 9 6 08 3 7 15 4 8 2 3 9 1 9 5
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