1、高二数学下学期限时训练12 2015.4班级 姓名 学号 成绩 订正反思：1.（本小题满分14分）先解答（1），再通过结构类比解答（2）：（1）请用tanx表示，并写出函数的最小正周期；（2）设为非零常数，且，试问是周期函数吗？证明你的结论。2（本小题满分16分）销售甲、乙两种商品所得利润分别为P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金（单位：万元）的关系有经验公式, . 今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资（单位：万元）（1）试建立总利润（单位：万元）关于的函数关系式，并指明函数定义域；（2）如何投资经营甲、乙两种商品，才能使得总利润最大.订正反思：3（本小题满分
2、16分）设函数定义域为 （1）若，求实数的取值范围； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围，使在上的值域为；那么把函数（）叫做闭函数(1) 求闭函数符合条件的区间；(2) 若是闭函数，求实数的取值范围17.解：（1）； 4分 函数的最小正周期为 6分（2）是以为其一个周期的周期函数8分， 10分，12分所以是周期函数，其中一个周期为14分18. 解：（1）-4分 其定义域为-6分 （2）令，有 -10分 -12分 所以当时，即时，-14分答：当甲商品投入万元，乙商品投入万元时，总利润最大为万元.-16分19.解：（1）因为，所以在上恒成立. 2分 当时，由，得，不成立，舍去，4分 当时，由，得， 6分 综上所述，实数的取值范围是. 8分 （2）依题有在上恒成立， 10分 所以在上恒成立， 12分 令，则由，得， 记，由于在上单调递增， 所以， 因此 16分（使用函数在定义区间上最小值大于0求解可参照给分） 20.（1）由题意，在上递增，则，解得或或 所以，所求的区间为或或 . 6分（解得一个区间得2分）（2）若是闭函数，则存在区间，在区间上，函数的值域为 6分容易证明函数在定义域内单调递增， 8分 为方程的两个实数根. 10分即方程有两个不相等的实根. 或14分解得，综上所述，16分
