1、特色专题训练(一)静电场与磁场专项本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟第卷(选择题共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.17题只有一个选项正确，812题有多个选项正确全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1关于磁感应强度，下列说法中正确的是 ()A磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的通电导线有关B磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线所受磁场力方向一致C在磁场中某点的通电导线不受磁场力作用时，该点磁感应强度大小一定为零D在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大2一个外半径为R、内半径为r的带正电
2、空心金属球壳，球心在x轴上的O点，金属球壳在周围空间产生静电场，则其电场强度的大小E在x轴上的分布情况是()图Z11图Z123如图Z12所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分别分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域、中，A2A4与A1A3的夹角为60.一质量为m、带电荷量为q的粒子以某一速度从区的边缘A1处沿与A1A3成30角且平行于纸面的方向射入磁场，随后该粒子经过圆心O进入区，最后再从A4处射出磁场，则区和区中磁场的磁感应强度的大小之比B1B2为(忽略粒子的重力)()A12 B11 C21 D14图Z134如图Z13所示，真空中存在一点电荷产生的电场，其中a、b
3、两点的电场强度方向如图所示，a点的电场方向与ab连线成60，b点电场方向与ab连线成30，则以下关于a、b两点电场强度Ea、Eb及电势a、b的关系正确的是()AEa3Eb，ab BEa3Eb，ab DEaEb，ab图Z145如图Z14所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y0的空间内有与场强方向垂直的匀强磁场B.在y0的空间内，将一质量为m的带电液滴(可视为质点)从P点自由释放，此液滴沿y轴的负方向以加速度a2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了它的带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进
4、入y0的空间内运动液滴在y0的空间内运动的过程中()A重力势能一定不断减小 B电势能一定先减小后增大C动能不断增大 D动能保持不变图Z156如图Z15所示，光滑的金属轨道分为水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心，N为轨道交点两轨道之间宽度为0.5 m，匀强磁场方向竖直向上，大小为0.5 T质量为0.05 kg的金属细杆置于轨道上的M点当在金属细杆内通以电流为2 A的恒定电流时，其可以沿轨道由静止开始向右运动已知MNOP1.0 m，金属细杆始终垂直轨道，OP沿水平方向，则(g取10 m/s2)()A金属细杆在水平段运动的加速度大小为5 m/s2B金属细杆运动至P点时的向心加速度大小为10 m/
5、s2C金属细杆运动至P点时的速度大小为0D金属细杆运动至P点时对每条轨道的作用力大小为0.75 N图Z167如图Z16所示，在绝缘的斜面上方存在着水平向右的匀强电场，一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端，已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.7 J，金属块克服摩擦力做功0.3 J，重力做功1.2 J，则以下判断正确的是 ()A金属块带负电荷 B静电力做功0.2 JC金属块的机械能减少1.2 J D金属块的电势能增加0.2 J图Z178空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，另有一个点电荷Q产生的电场，如图Z17所示一带电荷量为q的粒子以初速度v0从某处垂直于电场、磁场方向入射，初
6、位置到点电荷的距离为r，则粒子在电场和磁场中的运动轨迹可能为(忽略粒子所受的重力)()A以点电荷Q为圆心、r为半径的在纸面内的圆周B开始阶段在纸面内向右偏的曲线C开始阶段在纸面内向左偏的曲线D沿初速度v0方向的直线9图Z18中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场(a, b位于两点电荷连线的中垂线上，且a位于连线的中点)有一个正试探电荷仅在静电力作用下分别从电场中的a点由静止释放，其动能Ek随位移x变化的关系图像如图Z19中的图线所示，其中图线是直线下列说法正确的是()图Z18图Z19
7、A甲对应的图线是 B乙对应的图线是C丙对应的图线是 D丁对应的图线是10如图Z110所示，一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘物块位于高度略大于物块高的水平绝缘隧道中，隧道足够长，物块上、下表面与隧道上、下表面的动摩擦因数均为，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场现给物块水平向右的初速度v0，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，则整个运动过程中，物块克服摩擦力做的功可能为(重力加速度为g) ()图Z110A0 B.mvC.mv D.mv图Z11111如图Z111所示，在abbc的等腰三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，d是ac上任意一点，e是bc上任意一点大量相同的带电粒子从
8、a点以相同方向垂直磁场射入，由于速度大小不同，粒子从ac和bc上不同点离开磁场不计粒子重力，则从c点离开的粒子在三角形abc磁场区域内经过的弧长和运动时间与从d点和e点离开的粒子相比较()A经过的弧长一定大于从d点离开的粒子经过的弧长B经过的弧长一定小于从e点离开的粒子经过的弧长C运动时间一定大于从d点离开的粒子的运动时间D运动时间一定大于从e点离开的粒子的运动时间12带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上垂直于纸面向里的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖
9、直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图Z112所示不计空气阻力，则()图Z112A一定有h1h3 B一定有h10、y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在x0、y0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面(纸面)向外一带电荷量为q、质量为m的带正电的粒子经过y轴上yh处的P1点时的速率为v0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上x2h 处的P2点进入磁场，并经过y轴上y2h处的P3点不计粒子重力求：(1)电场强度的大小；(2)粒子到达P2时速度的大小和方向；(3)磁感应强度的大小图Z11617如图Z117所示，一带电粒子质量为m2.01011 kg、电荷
10、量为q1.0105 C，从静止开始经电压为U1100 V的电场加速后，沿水平方向进入两平行金属板间的偏转电场中，粒子射出电场时的偏转角60，并接着沿半径方向进入一个垂直于纸面向外的圆形匀强磁场区域，粒子射出磁场时的偏转角也为60.已知偏转电场中金属板长L2 cm，圆形匀强磁场的半径R10 cm，粒子重力忽略不计求：(1)带电粒子经U1100 V的电场加速后的速率；(2)两金属板间偏转电场的电场强度E的大小；(3)匀强磁场的磁感应强度的大小图Z11718如图Z118甲所示，两平行金属板的板长l0.20 m，板间距d6.0102 m，在金属板右侧有一范围足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界
11、为MN，与金属板垂直金属板的下极板接地，上、下极板间的电压U随时间变化的图像如图乙所示，匀强磁场的磁感应强度B1.0102 T现有带正电的粒子以v05.0105 m/s的速度沿两板间的中线OO连续进入电场，经过电场后射入磁场已知带电粒子的比荷108 C/kg，粒子所受的重力忽略不计，假设在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变，不计粒子间的作用(计算时取tan 15)(1)求t0时刻进入的粒子经边界MN射入磁场和射出磁场时射入点和射出点间的距离(2)求t0.30 s时刻进入的粒子在磁场中运动的时间(3)试证明：在以上装置不变时，以v0射入电场且比荷相同的带电粒子经边界MN射入磁场
12、和射出磁场时射入点和射出点间的距离都相等图Z118特色专题训练(一)1D解析 磁场中某点磁感应强度的大小，由磁场本身决定，选项A错误；磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线所受磁场力方向垂直，选项B错误；当某点的通电导线平行于磁场方向时，其不受磁场力，选项C错误；在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，选项D正确2D解析 带正电空心金属球壳处于静电平衡，内部电场处处为0，外部电场强度满足点电荷场强公式，则选项D正确3A解析 由几何关系知，粒子在中运动的半径是在中运动半径的2倍，所以区的磁感应强度是区的.选项A正确4A解析 场源点电荷在Ea和Eb的反向延长线交点处，且为正点电荷，由
13、点电荷的场强公式E得3，由正电荷的等势线分布规律知ab，选项A正确5D解析 根据牛顿第二定律有F电mg2mg，即液滴受的静电力F电mg.液滴进入y0的空间后，液滴所带电荷的电性改变，所受的静电力反向，与重力平衡，故液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，动能不变，重力势能先减小后增大，电势能先增大后减小，因此选项D正确6D解析 由牛顿第二定律知，金属细杆在水平段运动的加速度a10 m/s2，选项A错误；金属杆运动到P点，由动能定理有BIL(MNr)mgrmv，则vP2 m/s，选项C错误；在P点，有2FNBILm，解得FN0.75 N，向心加速度a20 m/s2，选项B错误，D正确7D解析 在金
14、属块下滑的过程中动能增加了0.7 J，金属块克服摩擦力做功0.3 J，重力做功1.2 J，根据动能定理有WGWfW电Ek，解得W电0.2 J，金属块电势能增加0.2 J，静电力应水平向右，金属块带正电；在金属块下滑的过程中重力做功1.2 J，重力势能减少1.2 J，动能增加0.7 J，机械能减少0.5 J，选项C错误8ABC解析 若qv0Bm，粒子做匀速圆周运动；若qv0Bm，粒子的运动轨迹为开始阶段在纸面内向左偏的曲线；由于库仑力的大小变化，粒子的运动轨迹不可能为沿初速度v0方向的直线选项A、B、C正确9AC解析 动能Ekx图像的斜率为合力，即静电力，的斜率恒定，静电力为恒力，甲符合，的斜率
15、逐渐增大，即静电力逐渐增大，丙符合，的斜率逐渐减小，即静电力逐渐减小，乙符合，选项A、C正确10ABD解析 当mgqv0B时，摩擦力为零，物块做匀速运动，则A正确；当mgqv0B时，加速度a逐渐增大，物块减速到停下，克服阻力做功为mv，选项B正确；当mgh2，第4个小球所受的静电力方向不明确，无法比较h2与h4的大小，选项A、C正确13减小增大控制变量法14正解析 B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以粒子带正电由于洛伦兹力总不做功，只有静电力做功，第一次做正功，第二次做负功，但功的绝对值相同由动能定理得mvmvmvmv，所以v2.15(1)gsin (2)解析 (1)由于tan ，所以圆环将
16、由静止开始沿棒下滑，圆环A沿棒运动的速度为v1时，受到如图所示的四个力作用由牛顿第二定律，沿棒的方向有mgsin f1ma又f1FN1垂直于棒的方向有FN1Bqv1mgcos 所以当f10(即FN10)时，a有最大值am，且amgsin 此时qv1Bmgcos 解得v1.(2)设当圆环A的速度达到最大值vm时，圆环受棒的弹力为FN2，摩擦力为f2FN2，此时应有a0，即mgsin f2，FN2mgcos Bvmq解得vm.16(1)(2)v0，与x轴正方向夹角为45斜向下(3)解析 (1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示粒子从P1到P2在电场中做类平抛运动，设其运动的时间为t，电场强度的大
17、小为E，粒子在电场中的加速度为a，则由牛顿第二定律得qEma根据平抛运动的规律，在水平方向有v0t2h在竖直方向有at2h联立解得E.(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，它到达P2时速度沿x轴方向的分量仍为v0，用v1表示速度沿y轴方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度的方向和x轴正方向的夹角，有v1attan 联立得45，vv0.(3)由几何关系得，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为rh由牛顿第二定律，有qvBm联立得B.17(1)1.0104 m/s(2)1.0104 V/m(3)0.13 T解析 (1)设带电粒子经加速电场加速后速率为v1，根据动能定理，有qU1mv解得v11.010
18、4 m/s.(2)带电粒子在偏转电场中只受静电力作用，做类平抛运动在水平方向粒子做匀速直线运动，有v1带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2，有v2at，a由几何关系得tan 联立解得E1.0104 V/m.(3)设带电粒子进入磁场时的速度大小为v，则v2.0104 m/s由粒子运动的对称性可知，入射速度方向过磁场区域圆心，则出射速度反向延长线过磁场区域圆心，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，则轨迹半径为rRtan 600.3 m由牛顿第二定律，有qvBm联立得B0.13 T.18(1)1.0 m(2)2.6106 s(3)略解析 (1)t0时，U0，带电粒子
19、在极板间不偏转，水平射入磁场，由牛顿第二定律，有qv0Bm解得r m0.5 m射入点和射出点之间的距离s2r1.0 m.(2)带电粒子在匀强电场中水平方向的速度v05.0105 m/s竖直方向的速度为vat设粒子进入磁场时速度与初速度方向的夹角为，如图所示，则tan 代入数据得tan 解得15由几何关系可知，带电粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为，则2150.设带电粒子在磁场中运动的时间为t，则t s106 s2.6106 s.(3)证明：设带电粒子射入磁场时的速度为v，则带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r进入磁场时带电粒子速度的方向与初速度的方向的夹角为，则cos 带电粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的弦长为s，由几何关系可知s2rcos 2从上式可知弦长s取决于磁感应强度、粒子的比荷及初速度，而与电场无关