1、五十两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1若sin ，则cos ()A B C D【解析】选A.因为sin ，所以cos ，故cos cos cos sin sin .2函数f(x)sin sin ，则f(x)的奇偶性为()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数【解析】选A.f(x)sin sin sin xcos xsin xcos xsin x所以f(x)为奇函数3若是锐角，且满足sin ，则cos 的值为()A BC D【解析】选B.因为是锐角，且sin 0，所以也为锐角，所以cos ，coscos cos
2、 cos sin sin .4在ABC中，cos A，cos B，则ABC的形状是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等边三角形【解析】选B.由题意得sin A，sin B，所以cos Ccos (AB)cos (AB)cos A cos Bsin A sin B0，所以C是钝角，故ABC是钝角三角形【加固训练】 在ABC中，如果sin A2sin C cos B，那么这个三角形是()A锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形【解析】选C.因为ABC，所以A(BC)，由已知可得sin (BC)2sin C cos Bsin B cos Ccos B sin C2sin C
3、cos Bsin B cos Ccos B sin C0sin (BC)0.因为0B，0C，所以BC0，所以0.所以sin ，cos().所以cos(2)cos ()cos cos ()sin sin ().(2)cos cos ()cos cos ()sin sin ()，因为，所以.【综合突破练】(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1已知f(x)sin cos ，则f(1)f(2)f(2 022)的值为()A2 B C1 D0【解析】选D.f(x)sin cos (x)2sin 2sin x，因为周期为6，且f(1)f(2)f(6)0，所以f(1)f(2)f(2 022)0
4、.2(多选题)cos sin 化简的结果可以是()Acos B2cosCsin D2sin【解析】选BD.cos sin 222cos 2sin .二、填空题(每小题5分，共10分)3函数ycos xcos 的最小值是_，最大值是_【解析】ycos xcos x cos sin x sin cos xsin xcos ，当cos 1时，ymin.当cos 1时，ymax.答案：4.的值是_【解析】原式.答案：三、解答题5(10分)已知函数f(x)A sin ，xR，且f.(1)求A的值；(2)若f()f()，求f.【解析】(1)因为f(x)A sin ，且f，所以A sin ，即A sin ，所以A3.(2)由(1)知f(x)3sin ，因为f()f()，所以3sin 3sin ，展开得33(cos sin )，化简得sin .因为，所以cos .所以f3sin 3sin 3cos .
