1、山西省2013届高考数学一轮单元复习测试：集合与函数的概念本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合A=x|y=lnx,集合B=2,1,1,2，则AB= ( )ABCD 【答案】A2设集合Aa，b，Bb，c，d，则AB()AbBb，c，dCa，c，dDa，b，c，d【答案】D3已知集合M=x|,N=x|,则集合等于( ) Ax|x3 Cx|-1x2Dx|2x3 【答案】C 4设则（ ）AB CD【答案】D5若集合A=-1,1
2、,B=0,2,则集合zz=x+y,xA,yB中的元素的个数为(）A5B4C3D2【答案】C6设集合Ax|32x13，集合B为函数ylg(x1)的定义域，则AB()A(1,2)B1,2C1,2)D(1,2【答案】D7已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1，Bx|0|x|2，xZ，则下列结论正确的是()AAB2，1BABx|x0CABx|x0DAB1,2【答案】D第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设U=，A=，若，则实数m=_.【答案】 -314已知集合，且，则实数a的取值范围是_ 【答案】a115已知集合则【答案】
3、1，216设= 【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x2,3时,f(x)=x1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间1,3上,定点C的坐标为(0,a)(其中2a3),(1)求当x1,2时,f(x)的解析式;(2)定点C的坐标为(0,a)(其中2a3),求ABC面积的最大值.【答案】(1)f(x)是以2为周期的周期函数,当x2,3时,f(x)=x1, 当x0,1时,f(x)=f(x+2)=(x+2)1=x+1.f(x)是偶函数,当x1,0时,f(x)=f(x)=x+1,
4、当x1,2时,f(x)=f(x2)=(x2)+1=x+3. (2)设A、B的横坐标分别为3t,t+1,1t2,则|AB|=(t+1)(3t)=2t2, ABC的面积为S=(2t2)(at)=t2+(a+1)ta(1t2)=(t)2+2a3,0，解得A(4,2)，又yx(x1)1，所以B(，3 1，)所以AB(4，31,2)(2)因为RA(，42，)由(x4)0，知a0.当a0时，由(x4)0，得C，不满足CRA； 当a0时，由(x4)0，得C(，4)，欲使CRA，则2，解得a0或0a又a0，所以a0.综上所述，所求a的取值范围是19已知Ax|1x3，AB，ABR，求集合B.【答案】因为AB，A
5、BR，所以BRAx|x1或x320A=，B= (1）求A，B (2）求【答案】 (1）A=x|0x1 B=y|y (2）AB= ACRB=（0,）21设集合A(x，y)|y2x1，xN*，B(x，y)|yax2axa，xN*，问是否存在非零整数a，使AB？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由【答案】假设AB，则方程组有正整数解，消去y得，ax2(a2)xa10(*)由0，有(a2)24a(a1)0，解得a因a为非零整数，a1，当a1时，代入(*)，解得x0或x1，而xN*.故a1.当a1时，代入(*)，解得x1或x2，符合题意故存在a1，使得AB，此时AB(1,1)，(2,3).22已知函数的定义域为集合A,集合 B=0(1）当时，求AB； (2）求使BA的实数的取值范围【答案】（1）当时， AB=|310 (2） B=|2+1 1若时，A=，不存在使BA 2若时， 要使BA,必须 解得23 3若时，,要使BA,必须 解得 故的范围
