1、高考资源网（） 您身边的高考专家习题课：带电粒子在有界磁场中的运动知识点一带电粒子在直线边界磁场中的运动1如图LX31所示，在x0，y0的空间中有恒定的匀强磁场，图LX31磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场力作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场由这些条件可知()A带电粒子一定带正电B不能确定粒子速度的大小C不能确定粒子射出此磁场的位置D不能确定粒子在此磁场中运动所经历的时间图LX322(多选)如图LX32所示，MN上方有磁感应强度为B、垂直纸面向外的有界匀强磁场
2、，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O以与MN垂直的方向射入磁场，从MN边界射出磁场时距O点的距离为a，不计粒子的重力，则()A它从射入磁场到射出磁场的时间为B它从射入磁场到射出磁场的时间为C它射入磁场的速度为D它射入磁场的速度为图LX333如图LX33所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏向角分别为90、60、30，则它们在磁场中运动的时间之比为()A111 B123C321 D1图LX344(多选)如图LX34所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场一个质量为m、电荷量大小为q(不计重力)的带电粒子从
3、坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角，若粒子在磁场中运动时到x轴的最大距离为a，则磁感应强度B和该粒子所带电荷的正负可能是()A.，正电荷 B.，正电荷C.，负电荷 D.，负电荷知识点二带电粒子在圆形边界磁场中的运动5如图LX35所示，在半径为R的圆柱形区域内有匀强磁场一个电子以速度v0从M点沿半径方向射入该磁场，从N点射出，速度方向偏转了60，则电子从M到N运行的时间是()图LX35A.B.C. D.图LX366图LX36是某粒子速度选择器的示意图，在一个半径为R10 cm的圆柱形桶内有B1104 T的匀强磁场，磁场方向平行于轴线，在圆柱桶
4、某直径的两端开有小孔作为入射孔和出射孔粒子束以不同的角度入射，最后有不同速度的粒子束射出现有一个粒子源发射比荷为21011 C/kg的正粒子，粒子束中速度分布连续当角45时，出射粒子速度v的大小是()A.106 m/s B2 106 m/sC2 108 m/s D4 106 m/s7如图LX37所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力关于这些粒子的运动，以下说法正确的是()图LX37A只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B即使是对着圆
5、心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也不一定过圆心C对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D只要速度满足v，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上8如图LX38所示，直线MN的上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场现有一质量为m、带电荷量为q的粒子在纸面内以某一速度从A点射出，其方向与MN成30角，A点到MN的距离为d，带电粒子所受的重力不计求：(1)当v满足什么条件时，粒子能回到A点；(2)粒子在磁场中运动的时间t.图LX389从粒子源不断发射相同的带电粒子，初速度可忽略不计，这些粒子经电场加速后，从紧贴M处的小孔以平行于MN的方向进入一个边长
6、为d的正方形的匀强磁场区域MNQP，如图LX39所示，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外，其中PQ的中点S开有小孔，外侧紧贴PQ放置一块荧光屏当把加速电压调节为U时，这些粒子刚好经过孔S打在荧光屏上，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用请说明粒子所带电荷的电性并求出粒子的比荷.图LX3910如图LX310所示，匀强磁场分布在半径为r的圆形区域内，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60.(1)求粒子做圆周运动的半径(2)求粒子的入射速度(3)若保持粒子的速度的大小不变，从A点入射时速度的方向
7、顺时针转过60角，求粒子在磁场中运动的时间图LX31011如图LX311所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，在圆柱形区域内，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B0.10 T，磁场区域半径r m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外两区域切点为C.今有质量m3.21026 kg、带电荷量q1.61019 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出求：(1)该离子通过两磁场区域所用的时间(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距
8、离)图LX31112如图LX312所示，在以坐标原点O为圆心、R为半径的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场一个重力不计的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿y方向飞出(1)判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；(2)若只将磁感应强度大小变为BB，求粒子在磁场中的运动时间t；(3)在(2)的条件下，求粒子出射点的坐标(用R表示)图LX312习题课：带电粒子在有界磁场中的运动1A解析 粒子垂直于y轴方向射出此磁场，故粒子向左偏转，由左手定则可知，粒子带正电，且半径Rx0，粒子打到y轴的纵坐标为x0，由半径R可得速度
9、v，运动时间t，选项A正确2BD解析 粒子做圆周运动的半径为，由得v，粒子运动的时间t，选项B、D正确3C解析 由于粒子运动的偏向角等于圆弧轨迹所对的圆心角，由tT可知，它们在磁场中运动的时间之比为906030321，C项正确4BC解析 若粒子带正电，则其将沿与x轴负方向成60角方向射出，ar(1sin 30)，则B，选项B正确；若粒子带负电，则其将沿与x轴正方向成120角方向射出，ar(1sin 30)，则B，选项C正确；5D解析 由几何关系可知，电子在磁场中做圆周运动的半径为R，电子从M到N运动轨迹弧长l，运动时间t，选项D正确6B解析 由题意知，粒子从入射孔以45角射入匀强磁场，粒子在匀
10、强磁场中做匀速圆周运动能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动周期，由几何关系知rR，又r，解得v2 106 m/s.选项B正确7D解析 对着圆心入射，只有轨道半径为R的粒子出射后可垂直打在MN上，A错误；由对称性可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，B错误；对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长所对的圆心角越小，运动时间越短，C错误；只要速度满足v，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上，D正确8(1)(2)解析 (1)粒子运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的轨道半径为r，由图中的几何关系可知r2 d由牛顿第二定律有Bqvm联立两式解得v.(2)由图可知
11、，粒子在磁场中运动的轨迹所对的圆心角为300，所以tT. 9粒子带正电解析 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，其中O为轨迹的圆心由图可知粒子带正电粒子在电场中加速，由动能定理有qUmv2解得v粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有qvBm解得r由轨迹图可知，在OSP中有(dr)2r2解得r由以上各式解得.甲10(1)r(2)(3)解析 (1)粒子在圆形磁场中运动的轨迹为图甲中弧AB，圆心为O，由几何知识得，粒子做圆周运动的半径为Rrcot 30r.(2)洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB解得v.(3)粒子做圆周运动的轨迹如图乙所示，由几何知识得，粒子做圆周运动的圆心O恰在磁
12、场边界上，且AOC60.乙又T，故运动的时间tT.11(1)4.19106 s(2)2 m解析 (1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左、右两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T.由牛顿第二定律有qvBm又T联立得RT将已知数据代入得R2 m由轨迹图知tan ，则30则全段轨迹运动时间t22联立并代入已知数据得t s4.19106 s.(2)在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系可得侧移总距离d2rsin 22 m.12(1)负电荷(2)(3)(R，R)解析 (1)根据粒子的运动轨迹，由左手定则可知，该粒子带负电荷如图所示，粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90，则粒子轨迹半径 r1R又qvBm，则粒子的比荷为. (2)当BB时，由qvBm得r2R，设粒子从D点射出磁场，由几何关系得30，则粒子做圆周运动的圆心角为260，则tT.(3)由几何关系得DAR，则xD(DAcos R)R，yDDAsin R则出射点D的坐标为(R，R)高考资源网版权所有，侵权必究！