1、画川高级中学高二（下学期）数学（理科）导学案课 题： 组合（2） 主备人： 黄善霞 备课时间： 2015-03 授课时间： 2015-04 审核人： 范秉洲 授课班级：高二 课 时： 1 课 型 ： 新授 学习目标：进一步掌握组合数公式，运用组合数公式进行计算。能运用组合概念分析解决简单的实际问题。学习重点：组合问题的判定和组合数公式的推导。 学习难点：组合问题的判定学习过程:学 习 过 程学习反思一、自主学习1. 利用上面的性质简化计算：（1） （2） （3） （4）若则 ， 2.（1） ，则 ；（2），则 ；（3）若，则 。3.平面内有12个点，任何3点不在同一直线上,以每3点为顶点画一个
2、三角形,一共可画多少个三角形? 4.在歌手大奖赛的文化素质测试中，选手需从5个试题中任意选答3题，问：（1） 有几种不同的选题方法？ （2） 若有一道题是必答题，有几种不同的选题方法？ 二、问题探究探究一：计数原理基础上的组合问题例1.有13个队参加篮球赛,比赛时先分成两组,第一组7个队,第二组6个队.各组都进行单循环赛(即每队都要与本组其它各队比赛一场),然后由各组的前两名共4个队进行单循环赛决出冠军、亚军,共需要比赛多少场?例2.在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件。（1） 一共有多少种不同的抽法？（2） 抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有多少种？（3） 抽出的3件中至少有1件是不合格的抽法有多少种？（4） 抽出的3件中至多有1件是不合格的抽法有多少种？探究二：如何从不同角度分析有条件的组合问题？例3.房间里有5盏电灯，分别由5各开关控制，至少开1盏灯用以照明，有多少种不同的方法？三、课堂小结四、达标检测1.按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲、乙、丙三人不能当选；（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；（6）甲、乙、丙三人至少1人当选。学习反思你能推测出什么结论？
