1、知识点基础中档稍难对an的理解1、24对an公式的应用3、5、7、8、109、11、12综合61. 关于向心加速度，以下说法中正确的是 ( )A. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直B. 向心加速度的方向保持不变C. 物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D. 物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心答案：AD解析：向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向所以，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向并不始终指向圆心正确选项为A、D.2.
2、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( )A. 匀速圆周运动就是匀速运动B. 匀速圆周运动的加速度是恒定不变的C. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态D. 匀速圆周运动是一种变加速运动答案：D解析：匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻改变，是变量，故匀速圆周运动是变加速运动，B错，D对匀速圆周运动速度时刻改变，这里的“匀速”的含义是“匀速率”，并非匀速运动，做匀速圆周运动的物体的运动状态也在时刻改变，A、C错3. 2013桂林高一检测如图所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且Rr，M点为O轮边缘上的一点，Q点为O1轮边缘上的一点，N点为O1轮上的任意一点当皮带轮转动时
3、(设转动过程中不打滑)，则 ( )A .M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度B. M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度C. M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度D. M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度答案：A解析：M、Q两点的线速度相同，根据an，可得aMaQ，Q、N两点的角速度相同，根据an2r，可得aQaN.综上可得aMaN，选项A正确4. 如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是 ( )答案：B解析：做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B正确5. 一质点做半径
4、为r的匀速圆周运动，它的加速度、角速度、线速度、周期分别为a、v、T.下列关系中正确的有()A. B. vrC. av D. T2答案：ACD解析：因为a2r，所以，A正确；因为a，所以v，B错误；因为a2r，又vr，所以av，C正确；因为a()2r，所以T2，D正确6. 一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则()A. 角速度为0.5 rad/sB. 转速为0.5 r/sC. 轨迹半径为 m D. 向心加速度大小为4 m/s2答案：BCD7. 2013广州高一检测高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达360 km/h.当该列车以恒定的速率在半
5、径为2000 m的水平面上做匀速圆周运动时，则 ( )A. 乘客做圆周运动的加速度为5 m/s2B. 乘客做圆周运动的加速度为0.5 m/s2C. 列车进入弯道时做匀速运动D. 乘客随列车运动时的速度不变答案：A解析：乘客随列车以360 km/h的速率沿半径为2000 m的圆周运动，向心加速度a m/s25 m/s2，A对，B错；乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，C、D错8. 2013南通高一检测在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图所示，则 ( )A. B、C、D三点的角速度相同B. C、D两点的线速度大小相等C. B、C两
6、点的向心加速度大小相等D. C、D两点的向心加速度大小相等答案：ABD解析：地球表面各点(南北两极点除外)的角速度都相同，A对；由vr知，vCvD，B对；由a2r知，aBaC，aCaD，C错，D对9. 小金属球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断) ( )A. 小球的角速度突然增大B. 小球的线速度突然减小到零C. 小球的向心加速度突然增大D. 小球的线速度突然增大答案：AC解析：线速度不变，半径r突然减小所以变大an变大，故选A、C.10.如图所示，压路机前后轮半径之比是13
7、，A、B分别是前后轮边缘上的点，C为后轮上的一点，它到后轮轴心的距离是后轮半径的一半则当压路机运动时，A、B、C三点的角速度之比为_，向心加速度之比为_答案：311621解析：因压路机前后轮在相等时间内都滚过相同的距离，则前、后轮边缘上的A、B两点线速度大小相等，而同一轮上的B、C点具有相同的角速度根据vAvB，BC和vr，可得AB31所以ABC311根据an2r，可得aArA，aBrB，aCrC所以aAaBaC(3C)2rA(3rA)(rA)93621.11. 2013长沙高一检测如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小
8、轮半径，已知r22r1，r31.5r1，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则A、B、C三点的向心加速度之比是多少？(皮带不打滑)答案：843解析：因为皮带不打滑，所以A、B两点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速度v，根据向心加速度公式an可得aAaBr2r121，因为B、C是固定在一起的两轮上的点，所以它们的角速度相同，根据向心加速度公式anr2可得aBaCr2r343，联立以上两式得向心加速度之比为aAaBaC843.12.目前，滑板运动受到青少年的喜爱如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的圆弧，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)答案：50 m/s2，方向竖直向上0解析：运动员经圆弧轨道滑到C点时做圆周运动，由公式an得a1 m/s250 m/s2，方向竖直向上运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动，加速度a20.