1、A组素养达标1(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法，正确的是()A振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B周期和频率的乘积是一个常数C振幅增加，周期必然增加，而频率减小D做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关解析：振幅是标量，选项A错误；周期与频率互为倒数，即Tf1，选项B正确；简谐运动的周期与振幅没有关系，周期的长短由系统本身决定，这就是固有周期，所以选项C错误，D正确答案：BD2如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则()A振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C振子第四次到达P点的时间间隔
2、为一个周期D振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期解析：从经过某点(A、B点除外)开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，B对，A、C错振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期，D错答案：B3.如图所示，弹簧振子的频率为5 Hz，让振子从B位置开始振动，并开始计时，则经过0.12 s时()A小球位于B、O之间，运动方向向右B小球位于B、O之间，运动方向向左C小球位于C、O之间，运动方向向右D小球位于C、O之间，运动方向向左解析：因振子频率为5 Hz，则周期为0.2 s，题中所给的时间0.12 sTT，而TT，因此在0.12 s 时，振子应位于C、O之间且正向O运动，所以选
3、项C正确，A、B、D错误答案：C4(多选)一个弹簧振子的振幅是A，若在t的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)()At2T，s8ABt，s2ACt，s2A Dt，sA解析：无论从哪个位置开始振动，每个全振动所通过的路程都为4A，每半个全振动通过的路程为2A，故A、B正确，C错误；若振子不是从最大位移处或平衡位置处出发，经过通过的路程可能大于A，故D正确答案：ABD5有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()A11,11B11,12C14,14 D12,12
4、解析：弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为12，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为11.答案：B6(多选)质点沿直线以O点为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正向最大位移处和负向最大位移处的点，A、B相距10 cm，质点从A到B的时间为0.1 s，从质点经过O点时开始计时，经0.5 s，则下述说法正确的是()A振幅为5 cmB振幅为10 cmC质点通过的路程为50 cmD质点的位移为50 cm解析：A、B相距10 cm，则振幅为5 cm.由A到B历时0.1 s，则周期T0.2 s，从平衡位置开始经过0.5 s，即为2.5个周期，通过的路程为
5、s2.545 cm50 cm，位移为0.故正确答案为A、C.答案：AC7(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A质点振动频率为4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC在5 s末，质点做简谐运动的相位为Dt1.5 s和t4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm解析：由题图知T4 s，故f0.25 Hz，A错；在10 s内质点完成的全振动次数为n2次，在一次全振动过程中质点通过的路程为4A8 cm，故10 s内通过的路程为8 cm20 cm，B对；5 s末质点的相位为t5，故C错；由振动方程xAsint2sint cm知，当t11.5 s时，x1 cm，当t
6、24.5 s时，x2 cm，故D对答案：BD8(多选)有两个简谐运动，其表达式分别是x14sin cm，x25sincm，下列说法正确的是()A它们的振幅相同B它们的周期相同C它们的相位差恒定D它们的振动步调一致解析：它们的振幅分别是4 cm、5 cm，选项A错误；都是100 rad/s，所以周期都是 s，选项B正确；由得相位差恒定，选项C正确；0，即振动步调不一致，选项D错误答案：BC9有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是_解析：由题意知，4 rad/s，t0时具有负方向的最大加速度，所以t0时振子具有最大的正位移，故初相位，
7、故表达式为x8103sinm.答案：x8103sinmB组素养提升10(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y0.1sin(2.5t) mt0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度重力加速度的大小g取10 m/s2.以下判断正确的是()Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程是0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相反解析：t0.6 s时，物块的位移为y0.1sin(2.50.6)m0.1 m，则对小球h|y|gt2，解得h1.7 m，选项
8、A正确；简谐运动的周期是T s0.8 s，选项B正确；0.6 s内物块运动的路程是3A0.3 m，选项C错误；t0.4 s，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误答案：AB11(多选)一弹簧振子做简谐运动，周期为T()A若t时刻和(tt)时刻振子运动速度、位移的大小相等、方向相反，则t一定等于的奇数倍B若t时刻和(tt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t一定等于T的整数倍C若t，则在t时刻和(tt)时刻弹簧的长度一定相等D若tT，则在t时刻和(tt)时刻振子运动的加速度一定相等解析：若t或TnT(n1,2,3，)，则在t和(tt)两时刻振子必在关于平衡位置
9、对称的两位置(包括平衡位置)，这两时刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相反，但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等只有当振子在t和(tt)两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等反过来，若在t和(tt)两时刻振子的位移、加速度和速度均大小相等、方向相反，则t一定等于的奇数倍，即t(2n1)(n1,2,3，)根据以上分析，C选项错，A选项正确若t和(tt)两时刻，振子的位移、加速度、速度等均相同，则tnT(n1,2,3，)，但仅仅根据两时刻振子的位移相同，不能得出tnT，所以B选项错若tnT，在t和(tt)两时刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相同，D选项正确答案：AD12做简谐
10、运动的小球按x0.05sinm的规律振动(1)求小球振动的圆频率、周期、频率、振幅和初相位；(2)当t10.5 s、t21 s时小球的位移分别是多少？解析：(1)根据表达式可以直接判断振幅A0.05 m，初相位0，圆频率2 rad/s，则周期T1 s，频率f1 Hz.(2)将t10.5 s、t21 s代入x0.05sin m得x10.05sin m0.025 m，x20.05sin m0.025 m.答案：(1)2 rad/s1 s1 Hz0.05 m(2)0.025 m0.025 mC组学霸冲刺13甲、乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动的情况(设平衡位置上方为正方向，时间轴上每格代
11、表0.5 s)(1)甲开始观察时，振子正好在平衡位置并向下运动，试在图a中画出甲观察到的弹簧振子的振动图象已知经过1 s后，振子第一次回到平衡位置，振子振幅为5 cm.(2)乙在甲观察3.5 s后，开始观察并记录时间，试在图b上画出乙观察到的弹簧振子的振动图象解析：(1)由题意知，振子的振动周期T2 s，振幅A5 cm.根据正方向的规定，甲观察时，振子从平衡位置向y方向运动，经t0.5 s，到达负向最大位移画出的甲观察到的振子的振动图象如图a所示(2)因为t3.5 s1T，根据振动的重复性，这时振子的状态跟经过时间tT的状态相同，所以乙开始观察时，振子正好处于正向最大位移处画出的乙观察到的振子的振动图象如图b所示答案：图见解析