1、 A基础达标1下列命题中，假命题的个数是()xR，x211；xR，2x13；xZ，x能被2和3整除；xR，x22x30.A0B1C2 D3解析：选B.都是真命题，而为假命题2下列命题中的假命题是()AxR，lg x0BxR，tan x1CxR，x30DxR，2x0解析：选C.对于A，当x1时，lg x0，正确；对于B，当x时，tan x1，正确；对于C，当x0时，x30，正确3给出下列四个命题，其中真命题的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B命题“xR，x2x10”C命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题D“x1”是“x25x60”的必要不充分条件
2、解析：选C.A为假命题，“若x21，则x1”的否命题应为“若x21，则x1”；B为假命题，“xR，x2x13”的否定是_答案：存在xR，使得|x2|x4|37下列命题：存在xx；对于一切xx；已知an2n，bn3n，对于任意nN*，都有anbn.其中，所有正确命题的序号为_解析：命题显然为真命题；由于anbn2n3nn0，对于任意nN*，都有an0，则下列命题为真命题的是()A(p)(q)B(p)(q)Cp(q)Dp(q)解析：选D.f(x)x2bxcc，对称轴为x0，所以f(x)在0，)上为增函数，命题p为真命题令x4Z，则log2 x20，所以命题q是真命题，q为假命题，p(q)为真命题1
3、3写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：不论m取何实数，方程x2xm0必有实数根；(2)q：存在x1，使x22x30；(3)r：等圆的面积相等，周长相等；(4)s：对任意角，都有sin2cos21.解：(1)这一命题可以表述为p：“对所有的实数m，方程x2xm0都有实数根”，其否定形式是：“存在实数m，使得x2xm0没有实数根”注意到当14m0时，即m时，一元二次方程没有实数根，所以它是真命题(2)这一命题的否定是：“对任意x1，都有x22x30”是假命题(3)这一命题的否定形式是：“存在一对等圆，其面积不相等或周长不相等”由平面几何知识知，这是一个假命题(4)这一命题的否定形式是：“存
4、在一个角，使sin2cos21”由于命题s是真命题，所以它是假命题14(选做题)命题p：“对f(x)的定义域内的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)成立，则函数f(x)是增函数”(由定义可知，此命题为真命题)(1)写出命题p中的全称量词；(2)若f(x)x，写出命题p，并判断命题p的真假解：(1)命题p中的全称量词是：(定义域内的)“任意”(两个自变量的值)(2)命题p：“对f(x)x的定义域内的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)成立”取x12，x2，则f(x1)4，f(x2)12，由x1x2，得f(x1)f(x2)，与f(x1)f(x2)矛盾，所以命题p为假命题
