1、高考资源网（） 您身边的高考专家A基础达标1若向量a(x，3)(xR)，则“x4”是“|a|5”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：选A.由x4知|a|5；反之，由|a|5，得x4或x4.故“x4”是“|a|5”的充分而不必要条件，故选A.2若集合A3，a2，B2，4，则“a2”是“AB4”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C既是充分条件，又是必要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.若a2，则A3，4，可得AB4；若AB4，则a24，可得a2，所以“a2”是“AB4”的充分不必要条件3设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的
2、()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选D.当数列an的首项a10时，若q1，则数列an是递减数列；当数列an的首项a10时，要使数列an为递增数列，则0q1，所以“q1”是“an为递增数列”的既不充分也不必要条件4若aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：选A.由a2能得到(a1)(a2)0，但由(a1)(a2)0得到a1或a2，而不是a2，所以a2是(a1)(a2)0的充分而不必要条件5下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2b2
3、 Da3b3解析：选A.要求ab成立的充分不必要条件，必须满足由选项能推出ab，而由ab推不出选项在选项A中，ab1能使ab成立，而ab时ab1不一定成立，故A正确；在选项B中，ab1时ab不一定成立，故B错误；在选项C中，a2b2时ab也不一定成立，因为a，b不一定均为正值，故C错误；在选项D中，a3b3是ab成立的充要条件，故D也错误6不等式x23x20成立的充要条件是_解析：x23x20(x1)(x2)01x2.答案：1x27在ABC中，“sin Asin B”是“ab”的_条件解析：在ABC中，由正弦定理及sin Asin B可得2Rsin A2Rsin B，即ab；反之也成立答案：充
4、要8设p：x1；q：(xa)(xa1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_解析：因为q：axa1，p是q的充分不必要条件，所以或解得0a.答案：下列各题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？(1)p：c0，q：抛物线yax2bxc(a0)过原点；(2)p：0x3，q：|x1|2.解：(1)c0抛物线yax2bxc(a0)过原点；抛物线yax2bxc(a0)过原点c0.故p是q的充要条件，q是p的充要条件(2)0x3|x1|2，|x1|21x30x3.故p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件10已知p：x22x30，若ax1b恒成立的实数b的取值范围解：由于p：x22x
5、301x3，ax1a1ax0)依题意，得x|1x3x|1ax0)，所以解得a2，则使ab恒成立的实数b的取值范围是b2，即(，2B能力提升11对于二次函数f(x)ax2bxc(a0)，下列结论正确的是()b24ac0是函数f(x)有零点的充要条件；b24ac0是函数f(x)有零点的充分条件；b24ac0是函数f(x)有零点的必要条件；b24ac0是函数f(x)没有零点的充要条件A BC D解析：选D.b24ac0方程ax2bxc0(a0)有实根f(x)ax2bxc(a0)有零点，故正确若b24ac0，则方程ax2bxc0(a0)有实根，因此函数f(x)ax2bxc(a0)有零点，故正确函数f(
6、x)ax2bxc(a0)有零点时，方程ax2bxc0(a0)有实根，未必有b24ac0，也可能有0，故错误b24ac0方程ax2bxc0(a0)无实根函数f(x)ax2bxc(a0)无零点，故正确12下列各题中， p是q的充要条件的是_(填序号)p：m2或m6，q：yx2mxm3有两个不同的零点；p：1，q：yf(x)为偶函数；p：cos cos ，q：tan tan ；p：ABA，q：UBUA.解析：对于，q：yx2mxm3有两个不同的零点q：m24(m3)0q：m2或m6p.对于，当f(x)0时，qp.对于，若，k(kZ)，则有cos cos ，但没有tan tan ，p q.对于，p：A
7、BAp：ABq：UBUA.答案：13求关于x的方程ax22x10至少有一个负的实数根关于a的充要条件解：当a0时，x符合题意当a0时，令f(x)ax22x1，由于f(0)10，当a0时，0，若44a0，则a1，即0a1时，f(x)有两个负实数根当a0时，因为f(0)1，44a0恒成立，所以方程恒有负实数根综上所述，a1为所求14(选做题)已知集合p：A，q：Bx|xm|1，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围解：先化简集合A，由yx2x1，配方，得y.因为x，所以y.所以A.由|xm|1，解得xm1或xm1.所以Bx|xm1或xm1因为命题p是命题q的充分条件，所以AB.所以m1或m12，解得m或m3.故实数m的取值范围是3，)高考资源网版权所有，侵权必究！