1、知识点基础中档稍难质量1、3密度7万有引力应用2、4、5、689综合10、11双星121. 若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为 ( )A. B. C. D. 答案：A解析：地球绕太阳公转，满足Gm()2R，则太阳质量M；月球绕地球公转，满足Gm()2r，则地球质量M，由此可知，故A正确2. 火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍根据以上数据，以下说法正确的是 ( )A. 火星表面重力加速度的数值比地球表面的小B. 火星公转的周期比地球的长C. 火星公转
2、的线速度比地球的大D. 火星公转的向心加速度比地球的大答案：AB解析：由g得：g地，g火g地，可知g地g火，A正确；由Gm()2r得：T2可知T火T地，B对；v，a，可得v火v地，a火a地，CD错误3. 设在地球上和在x天体上以相同的初速度竖直上抛一物体达到的最大高度之比为k(均不计阻力)，且已知地球和x天体的半径之比也为k，则地球质量与x天体的质量之比为 ( )A. 1 B. kC. k2 D. 1/k答案：B解析：做竖直上抛运动的物体的最大上升高度h；天体表面的重力加速度由Gmg可得g；则有k，B项正确4. 2012山东 2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实
3、施了首次交会对接任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于()A. B. C. D. 答案：B解析：设地球的质量为M，“天宫一号”的质量为m，则当“天宫一号”在轨道半径为R1的轨道上运行时，有Gm；同理，“天宫一号”在轨道半径为R2的轨道上运行时，有Gm，联立解得，选项B正确5. 一行星绕恒星做圆周运动由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v.引力常量为G，则 ( )A. 恒星的质量为B. 行星的质量为C. 行星运动的轨道半径为D. 行星运动的加
4、速度为答案：ACD解析：由mr得M，A对；无法计算行星的质量，B错；r，C对；a2rvv，D对6. 据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的()A. 轨道半径之比约为 B. 轨道半径之比约为 C. 向心加速度之比约为D. 向心加速度之比约为答案：B解析：由公式Gm()2r，可得通式r ，则，从而判断A错、B对，再由Gma得通式aG，则，所以C、D皆错7
5、. 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为 ( )A. 1.8103 kg/m3 B. 5.6103 kg/m3C. 1.1104 kg/m3 D. 2.9104 kg/m3答案：D解析：近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即Gm()2R，由密度、质量和体积关系得MR3解两式得：5.60103 kg/m3由已知条件可知该行星密度是地球密度的倍，即5.60103 kg/m32.9104 kg/m3，D
6、项正确8. 如图所示，M、N为两个完全相同的质量分布均匀的小球，AB为MN连线的中垂线，有一质量为m的小球从MN连线的中点O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小变化的情况是 ( )A. 一直增大 B. 一直减小C. 先减小后增大 D. 先增大后减小答案：D解析：重量为m的物体在O点时，它受到的万有引力为零，沿OA方向到无穷远处也为零，但其间不为零，因此，物体m受到的引力必经历一个先增大后减小的变化过程，故D对9. 2012江苏 2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家如下图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处
7、于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的()A. 线速度大于地球的线速度B. 向心加速度大于地球的向心加速度C. 向心力仅由太阳的引力提供D. 向心力仅由地球的引力提供答案：AB解析：飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，说明二者的角速度、周期相同，而飞行器的轨道半径比地球的大，由vr可知飞行器的线速度大于地球的线速度，选项A正确；因为向心加速度a2r，所以飞行器的向心加速度大于地球的向心加速度，选项B正确；由题意可知，飞行器的向心力应由太阳和地球对它的引力的合力提供，选项C、D错误10. 地球半径为R，距地面高为h处有一颗同步卫星另一星球半径为3R，距该星球球面高
8、度为3h处也有一颗同步卫星，它的周期为72 h，则该星球的平均密度与地球的平均密度之比为多少？答案：19解析：由万有引力提供向心力，则Gm()2r，故M.又VR3，则平均密度.又因为r地Rh，r星3R3h3r地，R地R，R星3R，所以.11. 右图为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x.通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：(1)月球表面的重力加速度g月(2)
9、月球的质量M.(3)环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速度v.答案：(1)(2) (3)解析：(1)设月球表面的重力加速度为g月取水平抛出的物体为研究对象，有g月t2h，v0tx，得g月.(2)取月球表面的物体m为研究对象，它受到的重力与万有引力相等，即mg月，得M.(3)环绕月球表面的宇宙飞船做匀速圆周运动的半径为R，万有引力充当向心力，故有(m为飞船质量)，所以v.12. 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起设二者的质量分别为m1和m2，二者相距为L，求：(1)双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度之比答案：(1)m2m1(2)m2m1解析：这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，所以两天体间距离L应保持不变，二者做圆周运动的角速度必须相同如图所示，设二者轨迹圆的圆心为O，圆半径分别为R1和R2.由万有引力提供向心力有Gm12R1，Gm22R2.(1)两式相除，得.(2)因为vR，所以.