1、函数的概念A级基础巩固1已知函数yf(x)，则函数图像与直线xa的交点()A有1个B有2个C有无数个 D至多有一个解析：选D根据函数的概念可知对于定义域中的任意一个自变量x都有唯一的函数值与之对应，故选D.2f(x)(x1)0 的定义域是()A(1，) B(，1)CR D(1，1)(1，)解析：选D要使函数f(x)有意义，需满足且x1，定义域为(1，1)(1，)3下表表示y是x的函数，则函数的值域是()xx3y101Ay|1y1 BRCy|2y3 D1，0，1解析：选D函数值只有1，0，1三个数值，故值域为1，0，14设函数f(x)，则ff的定义域为()A. B2，4C1，) D.解析：选B函
2、数f(x)的定义域为1，)，解得2x4，ff的定义域为2，45(多选)下列函数中，值域为0，4的是()Af(x)x1，x1，5 Bf(x)x24Cf(x) Df(x)x2(x0)解析：选AC对于A，由x1，5可得f(x)x10，4，故A正确；对于B，由f(x)x244可得该函数的值域为(，4，故B错误；对于C，由0f(x)4可得该函数的值域为0，4，故C正确；对于D，f(6)624，所以该函数的值域不为0，4，故D错误，故选A、C.6函数yf(x)的图像如图所示，那么f(x)的定义域是_；其中只与x的一个值对应的y值的范围是_解析：观察函数图像可知，f(x)的定义域是3，02，3；只与x的一个
3、值对应的y值的范围是1，2)(4，5答案：3，02，31，2)(4，57写出一个定义域为x|0x3，值域为y|0y4的函数解析式_解析：由题意得，当0x3时，0y4 ，函数y(x1)2在对称轴x1处取最小值0，且y(31)24.答案：y(x1)2(答案不唯一)8设f(x)，则f(f(x)_解析：f(f(x).答案：(x0，且x1)9求下列函数的定义域(1)y；(2)y；(3)y.解：(1)由题意知2x60，即x3，所求定义域为x|x3(2)由已知得解得x0且x.所求定义域为.(3)由已知得解得x1且x5.所求定义域为x|x1且x510已知f(x)(xR，且x1)，g(x)x21(xR)(1)求
4、f(2)，g(3)的值；(2)求f(g(3)的值及f(g(x)解：(1)因为f(x)，所以f(2).因为g(x)x21，所以g(3)3218.(2)依题意，知f(g(3)f(8)，f(g(x)(x0)B级综合运用11已知f(x)满足f(ab)f(a)f(b)，且f(2)p，f(3)q，那么f(72)等于()Apq B3p2qC2p3q Dp3q2解析：选B因为f(ab)f(a)f(b)，所以f(9)f(3)f(3)2q，f(8)f(2)f(2)f(2)3p，所以f(72)f(89)f(8)f(9)3p2q.12若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是()A(0，3) B0，3)C0，2
5、)(2，3) D0，2)(2，3解析：选B由于函数f(x)的定义域为R，则关于x的不等式mx22mx30恒成立当m0时，不等式30恒成立；当m0时，由4m212m0，解得0m3.综上，实数m的取值范围是0，3)，故选B.13函数f(x)的定义域为(1，0)，则函数f(2x1)的定义域为_；若函数f(2x1)的定义域为(1，0)，则f(x)的定义域为_解析：(1)f(x)的定义域为(1，0)，12x10，解得0x，函数f(2x1)的定义域为.(2)f(2x1)的定义域为(1，0)，32x11，函数f(x)的定义域为(3，1)答案：(3，1)14已知函数f(x).(1)求f(2)f，f(3)f的值；(2)由(1)中求得的结果，你发现f(x)与f有什么关系？并证明你的结论解：(1)f(x)，f(2)f1，f(3)f1.(2)由(1)可发现f(x)f1.证明：f(x)f1.C级拓展探究15规定t为不超过t的最大整数，例如12.612，3.54，对任意实数x，令f1(x)4x，g(x)4x4x，进一步令f2(x)f1(g(x)(1)分别求f1和f2；(2)求x的取值范围，使它同时满足f1(x)1，f2(x)3.解：(1)x时，4x，f11，g，f2f1f133.(2)f1(x)4x1，g(x)4x1，f2(x)f1(4x1)16x43，解得x.故满足题意的x的取值范围为.