1、小题精练(十九)复数(限时：60分钟)1设xR，则“x1”是“复数z(x21)(x1)i”为纯虚数的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2(2013高考四川卷)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是()AA BBCC DD3若复数z满足i(i为虚数单位)，则z的虚部为()A2i B2Ci D14(2014安徽省“江南十校”联考)若abi(i是虚数单位，a，bR)，则ab()A2 B1C1 D25设复数z1i(i为虚数单位)，z的共轭复数为z，则|(1z)z|()A. B2C. D16已知i是虚数单位，复数z(1i)(i)，z是z的共
2、轭复数，则z的虚部为()A4 B4C2 D27(2014浙江省名校联考)已知i是虚数单位，且复数z13bi，z212i，若是实数，则实数b的值为()A6 B6C0 D.8若复数z满足43i，则z()A1 B1Ci Di9若复数zm(m1)(m1)i是纯虚数，其中m是实数，则()Ai BiC2i D2i10(2013高考广东卷)若i(xyi)34i，x，yR，则复数xyi的模是()A2 B3C4 D511(2013高考陕西卷)设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()A若|z1z2|0，则12B若z12，则1z2C若|z1|z2|，则z11z22D若|z1|z2|，则zz12已知复数z1ai
3、(aR，i是虚数单位)，i，则a()A2 B2C2 D13(2013高考重庆卷)已知复数z(i是虚数单位)，则|z|_14(2013高考天津卷)已知a，bR，i是虚数单位若(ai)(1i)bi，则abi_15给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集、R为实数集，C为复数集)：“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ，则abcdac，bd”；“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”其中类比得到的正确结论有_(填上所有正确的序号)16已知mR，复数的实部和虚部相等，则m_
4、小题精练(十九)1解析：选C.由纯虚数的定义知：x1，选C.2解析：选B.根据复数的几何表示可求得设zabi(a，bR)，且a0，b0，则z的共轭复数为abi，其中a0，b0，故应为B点3解析：选D.z2i，选D.4解析：选A.abi12i，所以a1，b2，ab2.5解析：选A.依题意得(1z)z(2i)(1i)3i，|(1z)z|3i|，选A.6解析：选A.zi2i3i4i，z4i.7解析：选A.，当0时，是实数，b6.8解析：选D.依题意得，zi，选D.9解析：选A.依题意，得m0，zi，i，选A.10解析：选D.先求出xyi，再求模方法一：因为i(xyi)34i，所以xyi43i，故|x
5、yi|43i|5，故选D.方法二：因为i(xyi)34i，所以yxi34i，所以x4，y3，故|xyi|43i|5，故选D.11解析：选D.结合复数的模、共轭复数及复数的运算等判断求解A，|z1z2|0z1z20z1z212，真命题；Bz1212z2，真命题；C，|z1|z2|z1|2|z2|2z11z22，真命题；D，当|z1|z2|时，可取z11，z2i，显然z1，z1，即zz，假命题12解析：选B.由题意可知：ii，因此，化简得5a253a23，a24，则a2，由可知a0，仅有a2满足，故选B.13解析：先化简复数，再利用定义求解复数的模|z|i2|.答案：14解析：由复数相等的定义求得a，b的值，即得复数由(ai)(1i)bi可得(a1)(a1)ibi，因此a10，a1b，解得a1，b2，故abi12i.答案：12i1516解析：，由已知得m1m，则m.答案：
