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《创新方案》2015高考数学(文)一轮热点题型突破:第1章 第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.doc

1、高考资源网( ),您身边的高考专家第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考点一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1(2014青岛模拟)给出下列两个命题,命题p1:yln (1x)(1x)为偶函数;命题p2:yln为奇函数,则下列命题是假命题的是()Ap1p2Bp1(非p2)Cp1p2 Dp1(非p2)自主解答由题意知,yln(1x)(1x)与yln的定义域均为(1,1),对于函数f(x)ln(1x)(1x),f(x)ln(1x)(1x)f(x),即yln(1x)(1x)为偶函数,命题p1为真命题;对于函数g(x)ln,g(x)lng(x),即yln是奇函数,命题p2是真命题,故p1(非p2

2、)为假命题答案D【方法规律】判断“pq”、“pq”、“非p”形式命题真假的步骤(1)准确判断简单命题p、q的真假;(2)根据真值表判断“pq”、“pq”、“非p”命题的真假已知l,m,n是空间中的三条直线,命题p:若ml,nl,则mn;命题q:若直线l,m,n两两相交,则直线l,m,n共面,则下列命题为真命题的是()Apq Bpq Cp(非q) D(非p)q解析:选C命题p中,m,n可能平行,还可能相交或异面,所以命题p为假命题;命题q中,当三条直线交于三个不同的点时,三条直线一定共面,当三条直线交于一点时,三条直线不一定共面,所以命题q也为假命题所以命题非p和命题非q都为真命题,故p(非q)

3、为真命题考点二根据命题的真假求解参数的取值范围 例2已知命题p:关于x的方程x2ax40有实根;命题q:关于x的函数y2x2ax4在3,)上是增函数若p或q是真命题,p且q是假命题,则实数a的取值范围是() A(12,44,) B12,44,)C(,12)(4,4) D12,)自主解答命题p等价于a2160,即a4或a4;命题q等价于3,即a12.由p或q是真命题,p且q是假命题知,命题p和q一真一假若p真q假,则a12;若p假q真,则4a0 BxN*,(x1)20Cx0R,lg x01 Dx0R,tan x02(2)(2013重庆高考)命题“对任意xR,都有x20”的否定是()A对任意xR,

4、都有x20 B不存在xR,使得x20C存在x0R,使得x0 D存在x0R,使得x0;B项,xN*,当x1时,(x1)20与(x1)20矛盾;C项,当x0时,lg 10,函数f(x)ax2bxc,若m满足关于x的方程2axb0,则下列选项中的命题为假命题的是()Ax0R,f(x0)f(m)Bx0R,f(x0)f(m)CxR,f(x)f(m)DxR,f(x)f(m)解析:选Ca0,函数f(x)ax2bxc在x处取得最小值f(m)是函数f(x)的最小值故C为假命题课堂归纳通法领悟1个关系逻辑联结词与集合的关系“且”“或”“非”三个逻辑联结词,对应着集合中的“交”“并”“补”2类否定含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题:全称命题p:xM,p(x);:x0M, (x0)(2)特称命题的否定是全称命题:特称命题p:x0M,p(x0);:xM,x)3点提醒命题否定中的易错点(1)注意命题是全称命题还是特称命题,是正确写出命题的否定的前提(2)注意命题所含的量词,对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词,再进行否定(3)“pq”的否定是“()()”;“pq”的否定是“()” 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。

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