1、新题型专练(一)(25分钟50分)一、多选题(每小题5分，共25分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1下列命题正确的是()A存在x0，x22x30B对于一切实数xxCxR，xDx1是x23x20的充要条件【解析】选AB.对于A选项，当x1时，2230，所以A选项正确，对于B选项，当x0x，故B选项正确，对于C选项，当x0时，x，故C选项错误，对于D选项，x2时，223220，所以x1不是x23x20的充要条件，故D选项错误2(2021北京高一检测)已知集合A中有且仅有一个元素，那么a的可能取值为()A1 B1 C D0【解析】选BC.x2x10，当a210时，即a21，解
2、得a1，当a1时，代入方程解得x，满足题意；当a1时，方程无解，不满足题意；当a210时，即a1，0，即240，整理可得0，解得a，满足题意3设全集为U，集合A，B满足AB，则以下说法正确的有()AA BABACA(UB) D(UA)B【解析】选BC.如图，对A，不能确定集合A是否为空集，故不能判断A，故A错；对B，若AB，根据维恩图可得：ABA正确；对C，若AB，根据维恩图可得：A(UB)正确；对C，若AB，根据维恩图可得：(UA)B错误4已知A第一象限角，B锐角，C小于90的角，那么A、B、C的关系是()ABAC BBCCCBAB DABC【解析】选BC.对于A选项，AC除了锐角，还包括其
3、他角，比如330，所以A选项错误对于B选项，锐角是小于90的角，故B选项正确对于C选项，锐角是第一象限角，故C选项正确对于D选项，A，B，C中角的范围不一样，所以D选项错误5(2021保定高一检测)设A，B，若ABB，则实数a的值可以为()A B0 C1 D【解析】选ABC.A，由ABB可得BA，当a0时，B，满足BA，所以a0符合题意；当a0时，B，B，若BA，则1或4，可得：a1或a，综上所述：实数a的值可以为：1，0，.二、双空题(每小题5分，共15分)6(2021肇东高一检测)用符号语言表示命题：对于所有的实数x，满足x2x10：_；该命题的否定为_【解析】命题“对于所有的实数x，满足
4、x2x10”的符号语言表示：xR，x2x10；该命题的否定为：xR，x2x10.答案：xR，x2x10xR，x2x107(2021上海高一检测)设全集UR，Ax|5x5，Bx|0x7，则UAUB_，U(AB)_【解析】由题意知UAx|x5或x5，UBx|x0或x7，则UAUB；由题意知ABx|5xa，若ABR，则a的取值范围为_；若ABx|x2，则a的值为_【解析】由x2x20得，x1或x2，所以 Ax|x2x20，当ABR，得a1，当ABx|x2时，得a2.答案：(，12三、解答题9(10分)(2021金陵高一检测)设集合A，非空集合B.(1)若“xA”是“xB”成立的必要条件，求实数m的取值范围；【解析】因为B，所以2m1，解得m，若“xA”是“xB”成立的必要条件，则BA，因为Ax|1x2，所以2m1，解得m，综上所述，实数m的取值范围为.(2)若B(RA)的元素中只有两个整数，求实数m的取值范围【解析】因为Ax|1x2，所以RAx|x2，Bx|2mx1，若(RA)B中只有两个整数，则元素必然是2，3，所以42m3，则2m，综上所述，实数m的取值范围为.
