1、山西省临汾市2020届高考数学考前适应性训练考试试题（二）文一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内,复数对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A=1,若AB=A,则n=( )A.4B. -4C.3D. -33.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查。若高中生需抽取的20名学生，则抽取的学生总人数为（ ）A
2、.40B.60C.120D.3605.在ABC中,若点D满足则()6.圆上到直线x +y-2 =0的距离为1的点的个数为( )A.1B.2C.3D.47.已知方程sinx +cosx =a在区间0 ,2上恰有三个解,则a=( )B.18.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0, +)上单调递增,且f( -1) =0,则的解集为( )A.(-，-1) (1, +)B.( -1,0)(0,1)C.( -,-1)(0,1)D.( -1,0)(1, +)9.某兴趣小组有3名男生和2名女生,现从中选2人参加公益活动,则至少选中一名女生的概率为( )10.某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，
3、则该几何体的体积(单位:cm )是( )11.在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线的焦点,M在C上,直线MN与x轴平行且交y轴于点N.若ONM的角平分线恰好过MF的中点,则|MF|=( )A.1C.2D.412.已知三次函数的导函数为,若方程有四个实数根,则实数a的范围为( )二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.若x,y满足约束条件则z=3x + 2y的最小值为_14.在正方体，$A B C D - A _ 1 B _ 1 C _ 1 D _ 1 $中,E为棱BC的中点,则异面直线$D _ 1 E$A _ 1 B$所成角的正弦值为_15.现有三张卡片每张卡片上分别写着北京、
4、上海、广州三个城市中的两个且卡片不重复,甲、乙、丙各选一张去对应的两个城市参观.甲看了乙的卡片后说:我和乙都去广州.乙看了丙的卡片后说：“我和丙不都去上海”则甲、丙同去的城市为_16.在ABC中,角A ,B,C所对的边分别为a , b , c ,ABC= 120,D是AC边上一点，CD=2AD，且BDBC,则ABC的面积为_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。第17 -21题为必考题,每个考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17. (12分)已知数列是等差数列，其前n项和为且(1)求数列的通项公式;(2)令求数列的前n项和1
5、8. (12分)如图所示,已知多面体EF-ABCD中,四边形ABCD为菱形,ACDE为正四面体,且BF/DE.(1)求证:CE/平面ABF;(2)求二面角C-AB-F的余弦值.19. (12分)科学家为研究对某病毒有效的疫苗，通过小鼠进行毒性和药效预实验。为了比较注射A,B两种疫苗后产生的抗体情况，选200只小鼠做实验，将这200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中一组注射疫苗A，另一组注射疫苗B.下表1和表2分别是注射疫苗A和疫苗B后的实验结果。表1：注射疫苗A后产生抗体参数的频率分布表表2：注射疫苗B后产生抗体参数的频率分布表（1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种疫苗后抗体参数的中
6、位数大小；（2）完成下面22列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射疫苗A后的抗体参数与注射疫苗B后的抗体参数有差异”.表3：20. (12分)已知椭圆方程为,左,右焦点分别为，上顶点为A,是面积为4的直角三角形.(1)求椭圆的标准方程;(2)过作直线与椭圆交于P,Q两点,求面积的最大值.21.(12分)设曲线在( -1,f( -1)处的切线方程为(1)求a,b的值;(2)求证:f(x)有唯一极大值点且22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为cos-2sin+1 =0.曲线C的参数方程为(a为参数).(1)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值;(2)直线l与曲线C交于A,B两点,已知点M(1,1) ,求|MA|MB|的值.23.选修4-5:不等式选讲(10分)已知函数f(x)=|x+1| +2|x-1|.(1)求不等式f(x)3的解集;(2)若函数y =f(x)的图象的最低点为(m,n),正数a,b满足ma+nb =2,求的最小值.