1、方程组的解集A级基础巩固1方程组的解集为()A.B.C2，1 D.解析：选B5得，7x7，x1.代入得y1.2已知(x，y)|(2，1)是方程组的解集，则a，b的值为()Aa1, b3 Ba1, b3Ca3, b1 Da3, b1解析：选B因为(x，y)|(2，1)是方程组的解集，所以把x2，y1代入方程组，得所以3方程组的解集为()A.B.C.D.解析：选A由得y2x1，代入得3x22x(2x1)24，整理得x22x30，解得或4若二元一次方程3xy7，2x3y1，ykx9有公共解，则k的取值为( )A3 B3C4 D4解析：选D由得代入ykx9得12k9，解得k4.故选D.5(多选)给出以
2、下说法，其中正确的为( )A关于x的方程xc的解是xc(c0)B方程组的正整数解有2组C已知关于x，y的方程组其中3a1，当a1时，方程组的解也是方程xy4a的解D以方程组的解为坐标的点(x，y)在第二象限解析：选BC对于A，关于x的方程xc的解是xc或x(c0)，A错误；对于B，方程组x，y，z是正整数，xy2，23只能分解为231，方程即为(xy)z23，z1，xy23，将z1代入原方程组可得解得或这个方程组的正整数解是(2，21，1)和(20，3，1)，B正确；对于C，关于x，y的方程组解得xy2a，当a1时，xy3，方程组的解也是方程xy4a3的解，C正确；对于D，解方程组得点在第一象
3、限，D错误6九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为_答案：7方程组的解集为_解析：得xyz16，得z8；，得x4.5；，得y3.5.所以原方程组的解集为(x，y，z)|(4.5，3.5，8)答案：(x，y，z)|(4.5，3.5，8)8已知方程组的解也
4、是方程3xmy2z0的解，则m的值为_解析：，得xz5，将组成方程组解得把x3代入，得y1.故原方程组的解是代入3xmy2z0，得9m40，解得m5.答案：59甲、乙两位同学在求方程组的解集时，甲解得正确答案为(x，y)|(1，1)，乙因抄错了c的值，解得答案为(x，y)|(2，6)，求ac的值解：将代入方程组，得将代入axby2，得2a6b2.联立，解得a，b，c5，所以ac.10已知x，y满足方程组(1)甲看了看说：这是二元一次方程组；乙想了想说：这不是二元一次方程组，甲、乙两人的说法正确的是_(2)求x24y2的值；(3)若已知：和(2yx)2x24y24xy，求的值解：(1)原方程组不
5、是二元一次方程组，故乙的说法正确填乙(2)2得，7x228y2119，整理得，x24y217.(3)32得，7xy14，解得，xy2，则(2yx)2x24y24xy25，2yx5，.B级综合运用11已知|xz4|z2y1|xyz1|0，则xyz()A9 B10C5 D3解析：选A由题意，得，得y3.把y3代入，得z5.把z5代入，得x1.所以xyz1359.故选A.12“m2”是(x，y)|mx4y60(x，y)|xmy30的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选D联立消元，得(4m2)y63m.当m2时，y有无数个解，不符合题意；当m2时，y无解因为(
6、x，y)|mx4y60(x，y)|xmy30，所以m2.故“m2”是(x，y)|mx4y60(x，y)|xmy30的既不充分也不必要条件13已知关于x，y的方程组和有相同的解，则(a)b的值为_解析：因为两方程组有相同的解，所以原方程组可化为解方程组，得代入方程组，得解得所以(a)b(2)38.答案：814解方程组：(1)(2)(a0，b0)解：(1)3得，3x27xy2y20，(3xy)(x2y)0，3xy0或x2y0，将y3x代入得，x21，所以或将x2y代入得，y21，所以或所以原方程组的解集为(x，y)|(1，3)，(1，3)，(2，1)，(2，1)(2)令x，y.所以所以(因为a0，b0)即原方程组的解集为(a，b)|(2，)C级拓展探究15某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入设备资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备资金上投入67万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？解：设水稻、棉花和蔬菜的种植面积分别为x公顷、y公顷和z公顷，则解得故种植水稻15公顷、棉花20公顷、蔬菜16公顷，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用