1、充要条件练基础1已知x，yR，则“x1或y1”是“xy2”的()A充要条件 B必要非充分条件C充分非必要条件 D既非充分也非必要条件2若x，yR，则是成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3“|x1|3”是“x1或xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是()A1，) B(，1C3，) D(，35下列命题：“x2且y3”是“xy5”的充要条件；当a0时，“b24ac0”是“0”的充要条件B“x1”是“2且a0”是“方程ax24x20有两个不相等的实数根”的充要条件课时作业(六)充要条件1解析：x，yR，则“x1或y1”推导不出“xy2”，例如x31
2、，y41，则xy12”“x1或y1”，x，yR，则“x1或y1”是“xy2”的必要非充分条件，故选B.答案：B2解析：当时，可以得到；反之，取x1，y5，满足，但是不满足，所以是成立的充分不必要条件答案：A3解析：|x1|33x132x4，2x4x4，反之x42x4，所以“|x1|3”是“x1或xa，q是p的充分不必要条件，BA，a1.答案：A5解析：x2且y3时，xy5成立，反之不一定成立，如x0，y6，所以“x2且y3”是“xy5”的充分不必要条件，故错误；方程有解的充要条件是b24ac0，故错误；当x1或x2时，方程x2x20一定成立，反过来，方程x2x20成立时，x1或x2，故正确答案
3、：6解析：(1)qs，srq，s是q的充要条件(2)qsrp，p是q的必要条件7解析：“xy00”，A正确；x11，当x0时，反之不成立，B错误；a2b22ab，即a2b22ab0，得(ab)20，所以aba2b22ab，反之不成立，C正确；二次函数yax2bxc的图象过点(1,0)，即当x1时，y0，得abc0，D正确故选ACD.答案：ACD8解析：由反比例函数和函数yx的图象，它们的图象没有公共点，则k0，所以x|x0答案：x|x2，则b24ac168a0，方程ax24x20有两个不相等的实数根，故充分性成立必要性：方程ax24x20有两个不相等的实数根a0，且b24ac168a0，解得a2，故必要性成立所以“a2且a0”是“方程ax24x20有两个不相等的实数根”的充要条件
