1、京改版八年级数学上册期中测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、化简的结果是（）A5BCD2、分式方程的解是（）A0B2C0或2D无解3、若数a与其倒数相等，则的值是（）ABCD04
2、、下列计算正确的是（）ABCD5、下列等式正确的是（）A（）2=3B=3C=3D（）2=3二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列根式中，能与合并的是（）ABCD2、下列各分式中，最简分式是（）ABCD3、以下几个数中无理数有（）ABCDE4、下列运算结果不正确的是（）ABCD5、下列式子是分式的有（）A，B，C，D第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图所示的运算序中，若开始输入的a值为21，我们发现第一次输出的结果为24第二次输出的结果为12，则第2019次输出的结果为_2、计算：=_3、计算：=_；=_.4、计算：=_5、分式的值比分式的值
3、大3，则x为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式例如：与，与(1)请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：_，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了例如：(2)请仿照上述方法化简：；(3)比较与的大小2、计算：（1）（2）3、计算：4、已知（1）求代数式的值；（2）求代数式的值5、计算：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先进行二次根式乘法，再合并同类二次根式即可【详解】解: ，故选
4、择A【考点】本题考查二次根式乘除加减混合运算，掌握二次根式混合运算法则是解题关键2、D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得，解得，经检验是增根，则分式方程无解故选：D【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验3、A【解析】【分析】先将分子分母中能分解因式的分别分解因式，再根据分式的除法运算法则化简原式，最后根据已知条件可得a1，进而代入计算即可求得答案【详解】解：原式，数a与其倒数相等，a1，原式，故选：A【考点】本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关
5、键4、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的运算法则分别判断【详解】解：A、不能合并，故选项错误；B、不能合并，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误；故选：C【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍5、A【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可【详解】解：（）2=3，A正确,符合题意；=3，B错误，不符合题意；=，C错误，不符合题意；（-）2=3，D错误，不符合题意；故选A【考点】本题考查的是二次根式的
6、化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据二次根式的性质将选项中的数化简为最简形式，如果和属于同类二次根式，则可以合并【详解】解：A、，可以和合并，符合题意；B、，可以和合并，符合题意；C、，不可以和合并，不符合题意；D、，可以和合并，符合题意；故选：ABD【考点】本题考查了二次根式的化简以及同类二次根式，能够准确将选项中的二次根式化简为最简形式是解本题的关键2、AC【解析】【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时（即分子与分母互素）叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可【详解】解：、分子不能分解因式，分子分母没
7、有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；、分子分解因式为与分母可以约去，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；、分子分母可以约2，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；故选：AC【考点】此题考查最简分式的意义，解题的关键是要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可3、BE【解析】【分析】根据有理数和无理数的定义逐项判断即可得【详解】解：A、，2是有理数，此项不符题意；B、是无理数，此项符合题意；C、是分数，属于有理数，此项不符题意；D、是无限循环小数，是有理数，此项不符题意；E、是无理数，此选项符合题意；故选BE【考
8、点】本题考查了无理数和有理数的定义，熟记定义是解题关键4、BCD【解析】【分析】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算，同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号，二是运算顺序不能颠倒【详解】A，正确；B，错误；C，错误；D，错误故答案选：BCD【考点】本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则5、AC【解析】【分析】利用分式定义，分式的概念：一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，进行解答即可【详解】解：A、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；
9、B、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；C、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；D、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；故选：AC【考点】本题主要考查了分式的定义，解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母三、填空题1、6【解析】【分析】根据程序图进行计算发现数字的变化规律，从而分析求解【详解】解：当输入a=21时，第一次输出的结果为，第二次输出结果为，第三次输出结果为，第四次输出结果为，第五次输出结果为，第六次输出结果为，自第三次开始，奇数次的输出结果为6，偶数次的输出结果为3，第2019次输出的结果是6故答案为：6【考点】
10、本题考查代数式求值，准确识图，理解程序图，通过计算发现数字变化规律是解题关键2、2【解析】【分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后再进行二次根式的除法运算即可得出答案【详解】原式（42）22故答案为2【考点】本题考查了二次根式的混合运算.把二次根式化为最简二次根式，再根据混合运算顺序进行计算是解题的关键3、 3【解析】【分析】能化简的先化简二次根式，再进行二次根式的乘除运算.【详解】解：（1）=；（2）=3.故答案为(1). (2). 3【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键4、3【解析】【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减即可求解【
11、详解】原式523，故答案为：3【考点】此题考查了实数的运算，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、1【解析】【分析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可【详解】根据题意得：-=3，方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，检验：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，所以当x=1时，的值比分式的值大3【考点】本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键四、解答题1、 (1)与（答案不唯一）(2)(3)【解析】【分析】（1）利用互为有理化因式的定义求解；（2）把分子和分母分别乘以，然后利用二次根式的乘法法则运算即可
12、；（3）分别化简与，再利用无理数比较大小的方法比较即可(1)根据互为有理化因式的定义可得：与（答案不唯一）(2)；(3)，【考点】本题考查二次根式的混合运算，：先把二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，在合并即可，解题的关键是熟练掌握并运用二次根式的性质和运算法则2、（1）9；（2）【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式以及多项式乘多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案【详解】解：（1）；（2）【考点】本题考查了二次根式的性质与化简以及整式的混合运算，正确化简二次根式是解题的关键3、【解析】【分析】分别根据绝对值的代数意义、二次根式的
13、乘法、分母有理化以及负整数指数幂的运算法则对各项进行化简，然后再进行加减运算即可【详解】解：=【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键4、（1）（2）1【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质求得的值，代入代数式求解即可；（2）先化简二次根式里面的分式，再根据（1）中的值，代入求解即可【详解】，（1）当，时，（2） ，原式【考点】本题考查了二次根式的性质，分式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键5、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加减乘除运算法则，先去括号，再合并同类项（2） 按照分式的加减乘除法则，先算括号里面的，括号里面先通分，再加减，再化除为乘，能约分的要约分【详解】解：（1）原式=，=，=；（2）原式=x-2【考点】本题考查了整式的加减乘除运算，以及分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握整式，分式的加减乘除运算法则
