1、必要条件与充分条件练基础1“(2x1)x0”是“x0”的()A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C既不是充分条件，也不是必要条件D既是充分条件，也是必要条件2已知p：x0，q：x20，则()Aq是p的充分条件 Bq是p的必要条件C命题是真命题 D命题是假命题3下列哪一选项是“a1”的必要条件()Aa2Ca04“方程axb0没有实数解”是下列哪一选项的充分条件()Aa0 Bb0Ca0 Da0且b05p：二次函数yax2bxc的图象与x轴有交点；q：判别式b24ac0，则q是p的什么条件_(充分条件、必要条件)6分别判断下列命题中p是否为q的充分条件或必要条件，并说明理由(1)p：a是
2、整数，q：a是自然数；(2)p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0. 提能力7多选题对于任意实数a，b，c，下列叙述正确的是()A“ab”是“acbc”的充分条件B“ab是无理数”是“a是无理数”的必要条件C“ab”是“a2b2”的充分条件D“ab”是“a|b|”的必要条件8已知Ax|1x2，Bx|x0时，可以得到x20，即pq，所以q是p的必要条件，原语句不是命题形式，不能判断真假，所以C、D错误，所以正确选项为B.答案：B3解析：由题意，“选项”是“a1”的必要条件，表示“a1”推出“选项”，所以正确选项为D.答案：D4解析：“方程axb0没有实数解”则“a0并且b0”，其可以
3、推出“a0”，则“a0并且b0”是“a0”的充分条件，所以正确选项为C.答案：C5解析：p：二次函数yax2bxc的图象与x轴有交点，即判别式b24ac0，则有qp，则q是p的充分条件，所以答案为“充分条件”答案：充分条件6解析：(1)由于p：a是整数q：a是自然数，q：a是自然数p：a是整数，所以p是q的必要条件，p不是q的充分条件(2)由(x1)2(y2)20得x1且y2，所以(x1)2(y2)20(x1)(y2)0，而由(x1)(y2)0得x1或y2，所以(x1)(y2)0 (x1)2(y2)20，所以p是q的充分条件，p不是q的必要条件7解析：abacbc，A正确；“ab是无理数”与a
4、是不是无理数没有关系，B错误；aba2b2，C正确；aba|b|，D正确故选ACD.答案：ACD8解析：“B的充分条件是A”，即A是B的充分条件，得AB，即AB，得a2.答案：(2，)9解析：(1)画出二次函数yx24x3的图象，如图当0xa，二次函数的最小值为1，则a的取值范围为2，)；(2)“xA”是“二次函数的最大值为3”的充分条件，同理由图象，二次函数的最大值为3，得0a4，所以a可以取的整数值为0、1、2、3、4.(答案是0、1、2、3、4中的任意一个数均可)10解析：由|4x1|1得14x11，故0x，由q是p的必要不充分条件，即pq，qp，即x|0xx|axa1且“”不能同时成立，解得a0，故实数a的取值范围是.答案：
