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《名师一号·高中同步学习方略》(新课标版)2015-2016学年高一数学必修4练习:双基限时练13 WORD版含答案.doc

1、双基限时练(十三)1下列物理量:质量;速度;位移;力;加速度;路程;密度;功,其中不是向量的有()A1个B2个C3个 D4个1下列说法中正确的个数是()(1)零向量是没有方向的(2)零向量的长度为0(3)零向量的方向是任意的(4)单位向量的模都相等A0 B1C2 D3答案D2在下列命题中,正确的是()A若|a|b|,则abB若|a|b|,则abC若ab,则a与b共线D若ab,则a一定不与b共线解析分析四个选项知,C正确答案C3设a,b为两个单位向量,下列四个命题中正确的是()A. abB若ab,则abC. ab或abD若ac,bc,则ab答案D4设M是等边ABC的中心,则,是()A有相同起点的

2、向量B相等的向量C模相等的向量D平行向量解析由正三角形的性质知,|MA|MB|MC|.|.故选C.答案C5如右图,在四边形ABCD中,其中,则相等的向量是()A.与 B.与C.与 D.与解析由知,四边形ABCD是平行四边形,由平行四边形的性质知,|,且方向相同,故选D.答案D6下列结论中,正确的是()A2014 cm长的有向线段不可能表示单位向量B若O是直线l上的一点,单位长度已选定,则l上有且只有两个点A,B,使得,是单位向量C方向为北偏西50的向量与南偏东50的向量不可能是平行向量D一人从A点向东走500米到达B点,则向量不能表示这个人从A点到B点的位移解析 一个单位长度取作2014 cm

3、时,2014 cm长的有向线段刚好表示单位向量,故A错误;易确定B正确,C选项为平行向量;D选项的表示从点A到点B的位移答案B7如图,ABCD为边长为3的正方形,把各边三等分后,共有16个交点,从中选取两个交点作为向量,则与平行且长度为2的向量个数是_解析如图所示,满足条件的向量有,共8个答案8个8把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点,则这些向量的终点构成的图形是_解析这些向量的始点在同一直线,其终点构成一条直线答案一条直线9如图,某人想要从点A出发绕阴影部分走一圈,他可按图中提供的向量行走,则将这些向量按顺序排列为_解析注意到从A点出发,这些向量的顺序是a,e,d,c,b.答案a,e,d

4、,c,b10给出下列说法(1)若a与b同向,且|a|b|,则ab;(2)若ab,则ab;(3)若ab,则ab;(4)若ab,则|a|b|;(5)若ab,则a与b不是共线向量,其中正确说法的序号是_解析(1)错误因为两个向量不能比较大小(2)错误若ab,则a与b的方向不一定相同,模也不一定相等,故无法得到ab.(3)正确若ab,则a与b的方向相同,故ab.(4)正确若ab,则a与b模相等,即|a|b|.(5)错误若ab,则a与b有可能模不相等但方向相同,所以有可能是共线向量答案(3)(4)11如下图,E,F,G,H分别是四边形ABCD的各边中点,分别指出图中:(1)与向量相等的向量;(2)与向量

5、平行的向量;(3)与向量模相等的向量;(4)与向量模相等、方向相反的向量解(1)与向量相等的向量有.(2)与向量平行的向量有,.(3)与向量模相等的向量有,.(4)与向量模相等、方向相反的向量有,.12一辆汽车从A点出发向西行驶了100 km到达B点,然后又改变方向向西偏北45走了200 km到达C点,最后又改变方向,向东行驶了100 km到达D点(1)作出向量,;(2)求|.解(1)如图所示(2)由题意,易知与方向相反,故与平行又|100 km,在四边形ABCD中,AB綊CD.四边形ABCD为平行四边形|200 km.13.如图,在ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,F,G分别是DB,EC的中点,求证:向量与共线证明D,E分别是边AB,AC的中点,DE是ABC的中位线DEBC.四边形DBCE是梯形又F,G分别是DB,EC的中点,FG是梯形DBCE的中位线FGDE.向量与共线

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