1、京改版八年级数学上册期中专项测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列说法中，正确的是()A无理数包括正无理数、零和负无理数B无限小数都是无理数C正实数包括正有理数和正无理数D实数
2、可以分为正实数和负实数两类2、下列计算正确的是()A2B2C2D23、下列计算正确的是（）ABCD4、等于（）A7BC1D5、下列式子：，其中分式有（）A1个B2个C3个D4个二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列说法不正确的是（）A二次根式有意义的条件是x0B二次根式有意义的条件是x3C若a为实数，则（）2D若y，则y0，x22、下列说法中不正确的是（）A-6和-4之间的数都是有理数B数轴上表示-a的点一定在原点左边C在数轴上离开原点越远的点表示的数越大D-1和0之间有无数个负数3、下列运算不正确的是（）ABCD4、下列计算不正确的是（）ABCD5、如图所示，数轴上点，对应的数
3、分别为，下列关系式正确的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为_ 元.(按每吨运费元计算)2、计算：_3、计算：_4、用换元法解方程，如果设，那么原方程组可化为关于，的方程组是_5、已知为实数，规定运算：，按上述方法计算：当时，的值等于_四、解答题（5小题，每小题8分
4、，共计40分）1、计算(1)；(2)2、（1）因式分解：；（2）解方程：3、阅读下列材料：设：，则.由-，得，即.所以.根据上述提供的方法.把和化成分数，并想一想.是不是任何无限循环小数都可以化成分数？4、解分式方程：5、计算(1) ；(2)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据实数的概念即可判断【详解】解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；故选C【考点】本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型2、A【解析】【分析】根据算数平方根的定义可判
5、断：若一个正数的平方等于a，则这个正数就是a的算数平方根【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A【考点】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是注意区别算数平方根和平方根3、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的运算法则分别判断【详解】解：A、不能合并，故选项错误；B、不能合并，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误；故选：C【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰
6、当的解题途径，往往能事半功倍4、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：，故选B【考点】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、B【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个故选：B【考点】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件逐个判断即可【详解】解：A、要使有意义，必须x-10，即x1，故本选项符合题意；B、要使有意义，必须x-30，即x3，故本选项符合题意；C、当a0时，
7、（）2才和相等，当a0时，无意义，故本选项符合题意；D、要使y=成立，必须y0，x-2，故本选不项符合题意；故选ABC【考点】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，能熟记二次根式有意义的条件和分式有意义的条件是解此题的关键2、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴的关系判断A项；当a为负数时，-a为正数,在原点的右边，当a=0时，-a为0，在原点上，以此判断B项；根据数轴的性质判断C项； 0与-1之间有无数实数，即有正实数，又有负实数，以此判断D项【详解】解：A.数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不正确；B.-a不一定表示负数，因此B选项不正确；C.数轴所表示的数越向右越大，
8、越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项不正确；D.0与-1之间有无数个点，表示无数个实数，包括无数个负实数，因此选项D正确故选：ABC【考点】考查数轴表示数的意义，以及数轴上所表示的数的大小比较，理解数轴上的点与实数一一对应是解决问题的前提3、ABD【解析】【分析】根据二次根式的性质以及二次根式的运算法则化简和计算可得结果【详解】解：A、，运算不正确，符合题意；B、，运算不正确，符合题意；C、，运算正确，不符合题意；D、，运算错误，符合题意；故选：ABD【考点】本题考查了二次根式的性质以及二次根式的运算，熟练运用运算法则是解本题的关键4、ACD【解析】【分析】根据二次根式的性质以
9、及二次根式加法运算法则计算即可【详解】解：A、，故本选项符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项符合题意；D、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项符合题意；故选ACD【考点】本题考查的是二次根式的性质及二次根式的相关运算法则，熟练掌握是解题的关键.5、CD【解析】【分析】由数轴得到a，b的符号，根据有理数的加减可依次判断各个选项【详解】解：由图可知，b0a， ，故选项A不正确，不符合题意；b0a，故选项B不正确，不符合题意；b0a， ，故选项C正确，符合题意；b0a，故选项D正确，符合题意；故选：CD【考点】本题在数轴背景下考查绝对值相关知识，有理数的加减等内容，了解绝对值的几何意
10、义是解题关键三、填空题1、【解析】【分析】根据“甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完”甲的效率应该为，乙的效率应该为，那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据“若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨”这两个等量关系来列方程【详解】设这批货物共有T吨，甲车每次运t甲吨，乙车每次运t乙吨，2at甲=T，at乙=T,t甲:t乙=1:2，由题意列方程：t乙=2t甲， 解得T=540.甲车运180吨，丙车运540180=360吨，丙车每次运货量也是甲车的2倍，甲车车主应得运费 (元)，故答案为.【考点】考查分式方程
11、的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.2、【解析】【分析】先分别化简负整数指数幂和绝对值，然后再计算【详解】，故填：【考点】本题考查负整数指数幂及实数的混合运算，掌握运算法则准确计算是解题关键3、【解析】【分析】根据立方根和算数平方根的性质计算，即可得到答案【详解】故答案为：【考点】本题考查了立方根和算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握立方根、算术平方根的性质，从而完成求解4、【解析】【分析】设，则，从而得出关于、的二元一次方程组【详解】解：设，原方程组变为故答案为：【考点】本题考查用换元法使分式方程简便换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程应注意换元后的字
12、母系数5、【解析】【分析】将，代入进行计算，可知数列3个为一次循环，按此规律即可进行求解【详解】解：由题意可知，时，其规律是3个为一次循环，20223=674，故答案为：【考点】本题考查了实数的运算，规律型：数字变化类，把代入进行计算，找到规律是解题的关键四、解答题1、（1） ；（2）【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解【详解】解：（1）原式；（2）原式【考点】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键2、（1）；（2
13、）x=4【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式进行分解因式，即可；（2）通过去分母，合并同类项移项，未知数系数化为1，检验，即可求解【详解】解：（1）原式=；（2），去分母得：，即：，解得：x=4，经检验：x=4是方程的解【考点】本题主要考查分解因式，解分式方程，掌握提取公因式和完全平方公式以及取去分母，是解题的关键3、，.任何无限循环小数都可以化成分数.【解析】【分析】设则，；由，得；由已知，得，所以任何无限循环小数都可以这样化成分数.【详解】解：设则，由-，得，即.所以.由已知，得，所以.任何无限循环小数都能化成分数.【考点】考核知识点：无限循环小数和有理数.模仿，理解材料是关键.4、【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】方程，经检验是分式方程的解，原分式方程的解为【考点】本题考查了解分式方程利用了转化的思想，解分式方程要注意检验5、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）首先化简二次根式，之后进行实数的加减运算即可；（2）首先化简二次根式、计算零次幂，去绝对值，最后进行实数加减运算即可(1)解：原式；(2)解：原式【考点】本题主要考查实数的运算，掌握二次根式的化简、零次幂运算、绝对值的性质是解题的关键
