1、江苏省宿迁市2007-2008学年度高三期中考试数学本试卷分客观题与非客观题两部分，共160分.考试用时120分钟注意事项： 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、学号写在答题纸的密封线内.答题时，选择题答案按要求填涂在答题纸上，非选择题的答案写在答题纸上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效.考试结束后，上交答题纸.一、填空题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合M=，N=，则 = .2.若，且（为虚数单位），则= .3.若，则= .4.已知，则与夹角的度数为 .5.已知，则= .6.用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(1.5875)=
2、0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为 .7.数列为等比数列，为其前项和.已知，则= .8.若=，=，则= .9.若对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 .10.已知满足约束条件，为坐标原点，则的最大值是 .11.已知是以2为周期的偶函数，且当时，.若在区间内，函数有4个零点，则的取值范围是 .12.如果函数同时满足下列条件：过点和；在上递减；随的逐渐减小，的图象无限接近于轴，但与轴不相交.那么函数的解析式可能是 （只需写出一个即可）.二、选
3、择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）13.命题“”的否定为A. B. C. D.不存在，使14.要得到函数的图象，可将函数的图象A.纵坐标不变，每一点横坐标变为原来的倍，再沿轴向左平移个单位 B.纵坐标不变，每一点横坐标变为原来的倍，再沿轴向右平移个单位 C.纵坐标不变，每一点横坐标变为原来的2倍，再沿轴向左平移个单位 xACO D.纵坐标不变，每一点横坐标变为原来的2倍，再沿轴向左平移个单位15.若的值域为，则点的轨迹为 A.线段AB和BC B.线段BC和OC C.线段AB和OA D.线段OA和OC16. 4只猴子分一堆苹果，第一只猴
4、子把苹果平均分成4堆，还多一个，把多的一个扔掉，取走其中的一堆；第二只猴子把剩下的苹果再平均分成4堆，还多一个，把多的一个扔掉，也取走其中的一堆；以后每只猴子都照此办理，则最后一只猴子所得苹果数的最小值为A. 25 B. 26 C.27 D. 28三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在中，.（）求；（）求的值.18.（本小题满分12分）若，在函数的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时，的最大值为1.（）求函数的解析式；（）若关于的方程在内有实根，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知定义在上的函数满足条件：对任
5、意都有成立，且对， .（）证明是奇函数；（）解不等式.20.（本小题满分14分）数列满足，.（）求，的值；（）是否存在一个实数，使得，且数列为等差数列？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由；（）求数列的前项和.21.（本小题满分14分）已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下: 7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.（）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？（）设
6、该厂天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?22.（本小题满分16分）图（1）是一个边长为1的正三角形，将每边三等份，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2）.如此继续下去，得图（3），设第个图形的边长为，面积为.（3）（2）（1）（）求，；（）求数列的通项公式；（）证明：.参考答案说明：1、 本解答给出的解法供参考，如果考生的解法与本解答解法不同，可根据试题的主要参考内容比照评分标准制定相应的评分细则2、 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度，
7、可视影响的程度决定给分，但是不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分3、 只给整数分数，选择题与填空题不给中间分数。一、 填空题（本题共12小题，每小题5分，共60分把答案填在题中横线上）1 2 3 4 5 6 7243 8 9 10 11 12或(写出一个即可)二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）13C 14B 15A 16B17解：（）由余弦定理得： AC=2 4分（）由（）知中有AC=AB，即B= 又BC=1 6分 8分 由，得 10分 12分18解：由题意得 = 4分（）对称中心到
8、对称轴的最小距离为的最小正周期=， 6分，当时， 8分（）由（）得 10分方程有实根 12分19解：（）令x=y=0，得f(0)=2f(0)f(0)=0 2分令y=x得f(0)= f(x)+f(x)即 f(x)为奇函数 4分（）设则 因为，所以 所以f(x)为R上的增函数. 8分所以不等式f(1)7时y=360x+236+70+6()+()+2+1 = 6分 7分 设该厂x天购买一次配料平均每天支付的费用为f(x)元 9分当x7时 当且仅当x=7时 f(x)有最小值（元）当x7时=393 当且仅当x=12时取等号393404当x=12时 f(x)有最小值393元 13分答：（）当9天购买一次时，该厂用于配料的保管费用P为88元；（） x天中用于配料的总费用，该厂12天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少，最少费用为393元.14分22解:（）， 3分（），且 6分（）设第个图形的边数为，且 9分第个图形的面积为则 12分=上述个式子两边分别相加得： 15分 16分 天 星 教育网() 版权所有天 星 教育网() 版权所有天 星 教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天 星 教育网() 版权所有tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星