1、高考资源网（） 您身边的高考专家正阳高中20202021学年度上期19级第三次素质检测数学试题（文科）一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1. 若，则下列不等关系中不一定成立的是（ ） 2. 设是实数，则是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3. 已知命题，总有，则为（ ） ，总有 总有 4设是等差数列，若，则数列前9项的和为（ ）A128 B81 C64 D565.已知 ，函数 的最小值是 A. 6 B. 5 C. 4 D. 36. 椭圆的焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10，则该椭圆的标准方程是 （ ）A.
2、B. 或C. D. 或7. 已知抛物线上一点到焦点的距离为2，则点到轴的距离为（ ）A. B. 1C. 2D. 48.在ABC中， 所对的边为a，b，c，a=，B=60，A=45，则b=（ ）A. B. C. D. 9.在 中，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 10.已知 为等比数列, ,则 （ ） A.B.C.D.11.已知关于 的不等式 的解集为 ，则 等于（ ） A. B. 1 C. D. 312.已知实数 满足 ， ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13.若是等差数列,且,，则 。14.在等比数列an中，a3a560，a
3、4a630，则a7 。15.在ABC中，A，BC8，则ABC外接圆的面积为 。16.已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，则C的方程为 。三、解答题（共6小题，70分）17.解下列关于x的不等式： （1） （2） 18.（1）等差数列 中，已知 ， 求n的值. （2）在等比数列 中， ，公比 ，前 项和 ，求首项 和项数 19.三个内角A,B,C对应的三条边长分别是 ，且满足 （1）求角 的大小； （2）若 ，求 20. 已知抛物线的标准方程是.（1）求它的焦点坐标和准线方程；（2）直线过已知抛物线的焦点且倾斜角为45，且与抛物线的交点为，求的长度.21. 已知椭圆的左右焦点
4、分别为、，左顶点为A，若，椭圆的离心率为（1）求椭圆的标准方程（2）若P是椭圆上的任意一点，求的取值范围22.（12分）某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要各种维护费用10万元，且从第二年开始，每年比上一年所需的维护费用要增加10万元（1）求该设备给企业带来的总利润y（万元）与使用年数的函数关系；（2）试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？高二数学文科参考答案一 选择题1.B 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.A 10.C 11.A 12.B二填空题13
5、.33 ； 14. 1 ； 15.； 16.三解答题17.答案（1）；（2）18.答案（1）63 ；（2）519.答案（1） ；（2）220.解答（1）抛物线的标准方程是y2=6x，焦点在x轴上，开口向右，2p=6，=焦点为F（，0），准线方程：x=，（2）直线L过已知抛物线焦点且倾斜角为45，直线L的方程为y=x，代入抛物线y2=6x化简得x29x+=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=9，所以|AB|=x1+x2+p=9+3=12故所求的弦长为1221.解：（1）由题意，椭圆的离心率为，椭圆的标准方程为（2）设，P点在椭圆上，由椭圆方程得，二次函数开口向上，对称轴，当时，取最小值0，当时，取最大值12的取值范围是22解：（1）由题意知，年总收入万元年维护总费用为万元.总利润，即，（2）年平均利润为，当且仅当，即时取“”答：这套设备使用6年，可使年平均利润最大，最大利润为35万元.- 5 - 版权所有高考资源网