1、四十三诱导公式(一)【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1sin 780tan 240的值是()A BC D【解析】选A.sin 780tan 240sin 60tan (18060)tan 60.【加固训练】已知atan ，bcos ，csin ()，则a，b，c的大小关系是()Abac BabcCbca Dacb【解析】选A.atan tan ；bcos cos ；csin sin ，所以bac.2已知，tan ，则sin ()()A B C D【解析】选B.因为sin ()sin ，且tan ，所以sin ，则sin ().3若600角的终边上有一点(4，a
2、)，则a的值是()A4 B4 C4 D【解析】选C.由题意，得tan 600，则a4tan 6004tan (318060)4tan 604.4设sin 160a，则cos 340的值是()A1a2 BC D【解析】选B.因为sin 160a，所以sin (18020)sin 20a，而cos 340cos (36020)cos 20.二、填空题(每小题5分，共10分)5如图所示，角的终边与单位圆交于点P(，)，则cos ()的值为_【解析】由三角函数定义知，cos ，所以cos () cos .答案：6化简：tan (2)_【解析】原式tan ()(tan )tan 1.答案：1三、解答题7
3、(10分)化简：(1)；(2).【解析】(1)cos2.(2)cos .【综合突破练】(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1已知A(kZ)，则A的值是()A2 B2 C1 D2【解析】选B.当k2n，nZ时，A2，当k2n1，nZ时，A2.【加固训练】化简(nZ)的结果为_【解析】(1)当n2k(kZ)时，原式sin .(2)当n2k1(kZ)时，原式sin .所以化简所得的结果为(1)n1sin .答案：(1)n1sin 2(多选题)已知cos ()，则sin (2)的值是()A B C D【解析】选AB.因为cos ()cos ，所以cos ，所以为第一或第四象限角，所以s
4、in ，所以sin(2)sin ()sin .二、填空题(每小题5分，共10分)3有下列各函数：sin (1 000)；cos (2 200)；tan ；.其中符号为正的是_【解析】sin (1 000)sin 800；cos (2 200)cos 400；tan tan 0；0.答案：4若cos (75)，且为第三象限角，则sin (105)_【解析】sin (105)sin (75180)sin (75).因为cos (75)，且为第三象限角，所以75为第四象限角，所以sin (75)，所以sin(105).答案：【误区警示】解题时不要忘记判断75角的范围三、解答题5(10分)在ABC中，若sin (2A)sin (B)，cos Acos (B)，求ABC的三个内角【解析】由题意得sin Asin B，cos Acos B，平方相加得2cos2A1，cosA，又因为A(0，)，所以A或.当A时，cos B0，所以B，所以A，B均为钝角，不合题意，舍去所以A，cos B，所以B，所以C.综上所述，A，B，C.
