1、第17周 第四课时 平面向量的数量积的运算律(预习学案)一、预习目标1 . 要求学生掌握平面向量数量积的运算律，2. 明确向量垂直的充要条件二、课前自我检测 3. 掌握向量垂直的坐标表示的充要条件。二、课前自我检测1.“投影”的概念：作图AOOBOB1OabqAOOBOB1OabqAOOBO(B1)Oabq 定义： 。 注意：1投影也是一个数量，不是向量。 2当q为锐角时投影为 ； 当q为钝角时投影为 ； 当q为直角时投影为0； 当q = 0时投影为 |b|； 当q = 180时投影为 -|b|。2.运算律： a b = (a + b)c = (a)b = 3.向量垂直 设a = (x1, y
2、1)，b = (x2, y2)，则ab = 4.长度、角度、垂直的坐标表示1a = (x, y) |a|2 = |a| = 2若A = (x1, y1)，B = (x2, y2)，则= 3 cosq = 4ab ab = 0 即 （注意与向量共线的坐标表示原则）我思我疑： 第四课时 平面向量的数量积的运算律(教学简案)一、学生课前预习情况分析1预习情况抽测 2典型错误剖析二、典型例题探究例1:判断下列各题正确与否：1若a = 0，则对任一向量b，有ab = 0。 ( ) 2若a 0，则对任一非零向量b，有ab 0。 ( ) 3若a 0，ab = 0，则b = 0。 ( )4若ab = 0，则a
3、 、b至少有一个为零。 ( )5若a 0，ab = ac，则b = c。 ( )6若ab = ac，则b = c当且仅当a 0时成立。 ( )7对任意向量a、b、c，有(ab)c a(bc)。 ( )8对任意向量a，有a2 = |a|2。 ( )例2：已知a、b都是非零向量，且a + 3b与7a - 5b垂直，a - 4b与7a - 2b垂直，求a与b的夹角。例3: 已知A(1, 2)，B(2, 3)，C(-2, 5)，求证：ABC是直角三角形。例4: 以原点和A(5, 2)为顶点作等腰直角OAB，使B = 90， AOB 求点B和向量的坐标。三、当堂训练四、课堂小结五、课后作业布置.高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
