1、1(单选)如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则()AhAhBhCBhAhBhC DhAhChB解析：选D.对于A、C两个球，达到最高点时，A、C两个球的速度均为零，物体的动能全部转化为重力势能，所以A、C的最大高度相同；对于B球来说，由于B是斜抛运动，在水平方向上有一个速度，这个分速度的动能不会转化成物体的重力势能，所以B球在最高点时的重力势能要比A、C两球的小，所以高度要比A、C两球的高度小，所以D正确故选D.2(多选)如图所示的小球以初
2、速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨直径等于h的光滑轨道、D是长为0.5h的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有()解析：选AD.根据机械能守恒定律可得，A、D能达到高度h，A、D项正确；B、C项中当小球过1/4圆周后，由于小球运动速度小，将脱离轨道做抛物运动，水平分速度一定不为0，所以由机械能守恒定律得小球运动的最大高度一定小于h，B、C项错误3(2014莆田一中段考)(单选)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的
3、圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度刚好为零则在圆环下滑过程中()A圆环机械能守恒B弹簧的弹性势能一定先增大后减小C弹簧的弹性势能变化了mghD弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大解析：选C.圆环在沿杆下滑的过程中，由于受到的弹簧弹力做功，故其机械能不守恒，选项A是错误的；从图示位置开始时，由于弹簧处于原长状态，故整个过程中其先被压缩后被拉长，故其弹性势能的变化应是先增大后减小再增大的过程，选项B是错误的；由于到达底端时圆环的速度(动能)为零，故其减小的重力势能mgh全部转换为弹簧的弹性势能，选项C是正确的；对
4、弹簧和圆环组成的系统，根据能量守恒定律，弹簧的弹性势能最大时圆环的动能应该最小，选项D是错误的4(单选)半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图所示小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的是()A等于B大于C小于 D等于2R解析：选B.小球沿圆桶上滑过程中机械能守恒，由机械能守恒分析，若小球不能通过与圆桶中心等高的位置，则h；若小球能通过与圆桶中心等高的位置，但不能通过圆桶最高点，则小球在圆心上方某位置脱离圆桶，斜拋至最高点，这种情况小球在圆桶中上升的高度小于；若小球能通过圆桶最高点，小球在圆桶中上升的高度等于2R，所以A、C
5、、D是可能的5(多选)内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点如图所示，由静止释放后()A下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D杆从右向左滑回时，乙球一定不能回到凹槽的最低点解析：选AD.由于甲、乙组成的系统机械能守恒，所以下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能如果甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点，则机械能增加故A、D正确6(2014郑州三模)(多选)如图所示，竖
6、直平面内有一个半径为R的半圆形轨道OQP，其中Q是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE在O点相切，质量为m的小球沿水平轨道运动，通过O点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是()A小球落地时的动能为2.5mgRB小球落地点离O点的距离为2RC小球运动到半圆形轨道最高点P时，向心力恰好为零D小球到达Q点的速度大小为解析：选ABD.小球恰好通过P点，mgm得v0.根据动能定理mg2Rmv2mv得mv22.5mgR，A正确由平拋运动知识得t ，落地点与O点距离xv0t2R，B正确P处小球重力提供向心力，C错误从Q到P由动能定理mgRm()2
7、mv得vQ，D正确7(单选)有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为()A. B.C. D.解析：选D.设滑块A的速度为vA，因绳不可伸长，两滑块沿绳方向的分速度大小相等，得：vAcos 30vBcos 60，又vBv，设绳长为l，由A、B组成的系统机械能守恒得：mglcos 60mvmv2，以上两式联立可得：l，故选D.8(多选)如图所示，一根不可伸长的轻绳
8、两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30的斜面体置于水平地面上，A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止下列判断中正确的是()AB受到的摩擦力先减小后增大B地面对斜面体的摩擦力方向一直向右CA的机械能守恒DA的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒解析：选ABC.首先判断B在整个过程中是否运动，当A未释放时B静止，则此时B受向上的静摩擦力Ff4mgsin 2mg.假设在A运动的过程中B未动，则A下落的过程中机械能守恒，有mglOAm
9、v2，对A进行受力分析可知，A运动至最低点时绳子拉力T最大，此时有Tmg，T3mgFf4mgsin 4mg，说明A摆动过程中不能拉动B，故小球A的机械能守恒，选项C正确，D错误；斜面体对B的静摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜面向下，故先减小后增大，选项A正确；A下摆时对斜面体、B、定滑轮组成的系统有沿着绳子方向斜向左的拉力，由此可判断出地面对斜面体的摩擦力方向一直向右，故选项B正确9(单选)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上下列说法正确的是()A小
10、球落到地面时相对于A点的水平位移值为2B小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2C小球能从细管A端水平抛出的条件是H0，根据机械能守恒定律，有mgHmg2Rmv2，所以H2R，故选项C、D错误；小球从A点水平拋出时的速度v，小球离开A点后做平拋运动，则有2Rgt2，水平位移xvt，联立以上各式可得水平位移x2，选项A错误、选项B正确10(2014十堰模拟)如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略粗糙弧形轨道最高点A与水平面上的B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质
11、点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s.已知小球质量m，不计空气阻力，求：(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；(3)小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功解析：(1)小球从E点水平飞出做平拋运动，设小球从E点水平飞出时的速度大小为vE，由平拋运动规律，svEt，4Rgt2联立解得vE (2)小球从B点运动到E点的过程，机械能守恒mvmg4Rmv解得v8gR在B点Fmgm得F9mg由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为F9mg，方向竖直向下(3)设小球沿翘尾巴的S
12、形轨道运动时克服摩擦力做的功为W，则mg(h4R)Wmv得Wmg(h4R)答案：(1) (2)9mg，方向竖直向下(3)mg(h4R)11(2014苏州模拟)如图所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点处于圆心O的正下方在距地面高度为l的水平平台边缘上的A点有一质量为m的小球以v0 的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x；(2)圆弧BC段所对的圆心角；(3)小球滑到C点时，对圆弧轨道的压力解析：(1)设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平
13、抛运动规律得，lgt2，xv0t，联立解得x2l.(2)设小球做平拋运动到达B点时的竖直分速度为vy，速度偏向角为，vy，tan ，根据几何关系可知，联立解得45.(3)小球从A到C的过程中机械能守恒，设到达C点时的速度大小为vC，根据机械能守恒定律有，mgl(11cos )mvmv设在C点处轨道对小球的支持力大小为F，由牛顿第二定律得Fmgm解得F(7)mg根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力大小为(7)mg，方向竖直向下答案：(1)2l(2)45(3)(7)mg，竖直向下12如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的
14、弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：(1)小物块的落点距O的距离；(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能解析：设小物块被弹簧弹出时的速度大小为v1，到达圆弧轨道的最低点时速度大小为v2，到达圆弧轨道的最高点时速度大小为v3(1)因为小物块恰好能到达圆弧轨道的最高点，故向心力刚好由重力提供，有mg小物块由A射出后做平拋运动，由平拋运动的规律有xv3t2Rgt2联立解得：x2R，即小物块的落点距O的距离为2R(2)小物块在圆弧轨道上从最低点运动到最高点的过程中，由机械能守恒定律得mvmg2Rmv小物块被弹簧弹出到运动到圆弧轨道的最低点的过程由功能关系得：mvmvmgL小物块释放前弹簧具有的弹性势能就等于小物块被弹出时的动能，故有Epmv由联立解得：EpmgRmgL答案：(1)2R(2)mgRmgL