1、十六函数概念的综合应用【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1函数y的定义域是()A1，7 B1，7)C(1，7 D(1，7)【解析】选A.要使函数y有意义，应满足76xx20，所以x26x70，所以(x7)(x1)0，所以1x7，所以函数y的定义域是1，7.2(多选题)下列函数中，表示同一个函数的是()Ay与yx5By|x|与yCyx2与y()4Dyx2与y【解析】选BD.A.y的定义域为x|x5，yx5的定义域为R，定义域不同，不是同一个函数；By|x|的定义域为R，y的定义域为R，定义域和对应关系都相同，表示同一个函数；Cyx2的定义域为R，y()4的定义域为
2、x|x0，定义域不同，不是同一个函数；Dyx2的定义域为R，yx2的定义域为R，定义域和对应关系都相同，表示同一个函数3函数f(x)的定义域为()A.(2，1 B(，2)(2，1)C(2，1) D(，2)(2，1【解析】选D.由解得x1且x2.所以函数的定义域为(，2)(2，1.4下列函数中，值域为(0，)的是()Ay ByCy Dyx21【解析】选B.y的值域为0，)，y的值域为(，0)(0，)，yx21的值域为1，).二、填空题(每小题5分，共10分)5函数yx1的定义域是_【解析】函数yx1中令得解得所以函数y的定义域是6，0)(0，1.答案：6，0)(0，16设常数aR，函数f(x)|
3、x1|x2a|，若f(2)1，则f(1)_【解题指南】先由f(2)1求出a值，再求f(1).【解析】由f(2)1|22a|1，可得a4，所以f(1)|11|14|3.答案：3三、解答题7(10分)已知f(x)(xR，x2)，g(x)x4(xR).(1)求f(1)，g(1)的值；(2)求f(g(x).【解析】(1)f(1)1，g(1)145.(2)f(g(x)f(x4)(xR，且x2).【综合突破练】(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1若f(x)ax2，a为一个大于0的常数，且f，则a()A1 B C D. 【解析】选D.因为fa22a，所以fa2，所以a20.因为a为一个大于
4、0的常数，所以2a0，所以a.2(多选题)下列各组函数是同一个函数的是()Af(x)x22x1与g(s)s22s1Bf(x)与g(x)xCf(x)与g(x)Df(x)x1，g(x)1【解析】选AC.对于A，f(x)x22x1的定义域为R，g(s)s22s1的定义域为R，定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数；对于B，f(x)x的定义域为x|x0，g(x)x的定义域为x|x0，对应关系不同，不是同一个函数；对于C，f(x)1的定义域为x|x0，g(x)1的定义域为x|x0，定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数；对于D，两函数的定义域不同，因此不是同一个函数二、填空题(每小题5分，共10分)
5、3已知函数f(x)，则f (5)_；函数f(x)的定义域为_【解析】由f(x)，得f (5)1，由解得x且x2.所以函数f(x)的定义域为(2，).答案：1(2，)4已知函数yf(x)与函数y是同一个函数，则函数yf(x)的定义域是_【解析】由于yf(x)与y是同一个函数，故二者定义域相同，所以yf(x)的定义域为x|3x1故写成区间形式为3，1.答案：3，1【误区警示】本题容易忽视同一个函数的性质致误三、解答题5(10分)(2021辽源高一检测)(1)求函数y的定义域；(2)已知函数f(x)的定义域为(1，0)，求函数f(2x1)的定义域【解析】(1)要使原函数有意义，则解得2x2，且x1，x1，所以原函数的定义域为2，1)(1，1)(1，2；(2)因为f(x)的定义域是(1，0)，所以f(2x1)需满足12x10，解得1x，所以f(2x1)的定义域为.
