1、勾股定理及其应用1.（科利华期中）如图，有两颗树，一颗高 10 米，另一颗高 4 米，两树相距 8 米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A 8 米B 10 米C 12 米D 14 米2.（科利华期中）勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图 2 是由图 1 放入矩形内得到的，9034BACABAC，点 D E F G H I，都在矩形 KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为（）A 90B 110C 121D 1443.（南外期中）如图，已知
2、 ABC中，90ABCABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 123lll、上，且 12ll、之间的距离为 1，23ll、之间的距离为 2，则 AC 的长是（）A 26B 20C 13D 5(图2)FGIA(图1)BEMJHLCKD第10题图l3l2l1CBA4.（科利华期中）如图，一根旗杆升旗的绳垂直落地后还剩余 1 米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离（BC）有 5 米，旗杆的高度为米5.（玄外期中）如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm 如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面绕一圈到达点 B，那么所用细线是短需要cm 6.（科利华期中）如图，圆柱形容器中，
3、高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m 的点 B 处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m 与蚊子相对的点 A 处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m（容器厚度忽略不计）7.（南外期中）直角三角形的两条边长是 3 和 4，则第三条边长是8.（汇文期中）在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1234SSSS、，则1234S S S S+第12题ACB1cm3cm6cmAB(第11题图)第18题BA(第14题图)S4S3S2S113219.（南外期中）如图，以 Rt ABC的三边为斜边
4、分别向外作等腰直角三角形若斜边4AB，则图中阴影部分的面积为10.（汇文期中）在一张直角三角形纸片中。分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长为11.（南外期中）【问题背景】在 ABC中，ABBCAC、三边的长分别为51013、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格点 ABC（即 ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需求 ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请将 ABC的面积直接填写在横线上（2）在图中先画 DEF，使 DE EFDF、三边的长分别为2810、，并判断这个三角形的形状：第21题图BCA332(第16题图)图图ACB勾股定理及其应用答案1.B2.B3.A4.125.106.1.37.7 或 58.109.8 10.2 13 或6 211.（1）3.5（2）直角三角形
