1、1、命题：可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。2、四种命题及相互关系：逆命题若q则p原命题若p则q否命题若 p则 q逆否命题若 q则p 互逆互逆互 否互 否互为 逆否 小 结作 业复 习新 课复习引入例判断下列命题是真命题还是假命题?（1）若xa2+b2,则x2ab。（2）若ab=0，则a=o。（3）有两角相等的三角形是等腰三角形。（4）若a2b2，则ab。小 结作 业复 习新 课复习引入(1)、（3）为真命题。（2）、（4）为假命题。如果命题“若p则q”为假，则记作p q。如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）。小 结作 业复 习新 课新课定义:如果,则说p是q的充分条件,q
2、是p的必要条件pqp q，相当于P q，即P q 或 P、q从集合角度理解：复 习小 结作 业新 课新课P足以导致q,也就是说条件p充分了；q是p成立所 必须具备的前提。pq则称条件 是条件 的既充分也不必要条件4pqqp）且pq、分别表示某条件pq则称条件 是条件 的充分不必要条件pq则称条件 是条件 的必要不充分条件pq则称条件 是条件 的充要条件3 pqqp）且1 pqqp）且2pqqp）且例1、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?(1)若 x=1,则x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,则f(x)为增函数;(3)若x为无理数,则x2为无理数.新课解:命题(
3、1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.复 习小 结作 业新 课例2、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?(1)若 x=y,则x2=y2;(2)若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等;(3)若ab,则acbc.新课复 习小 结作 业新 课解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件.例3、判断下列命题中前者是后者的什么条件？后者是前者的什么条件？（1）若ab,cd，则a+cb+d。（2）ax2+ax+10的解集为R，则0ab2，则ab。复 习小 结作 业新 课(1)p q,
4、q p(2)p q,q p(3)p q,q p前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。新课例4、判断下列问题中，p是q成立的什么条件？p q（1）x21 x-1（2）|x-2|0（3）xy0 x0或y0(1)、(2)p q，q p（3）p q，q p（原问题q p）复 习小 结作 业新 课新课复 习小 结作 业新 课 认清条件和结论。考察p q和q p的真假。可先简化命题。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。否定一个命题只要举出一个反例即可。6 判别步骤：7 判别技巧：判别充要条件问题的新课例5、探讨下列生活中名言名句的充分、必要关系。（1）水
5、滴石穿。复 习小 结作 业新 课（2）骄兵必败。（3）有志者事竟成。（4）头发长，见识短。（5）名师出高徒。（6）放下屠刀，立地成佛。（7）兔子尾巴长不了。（8）不到长城非好汉。（9）春回大地，万物复苏。（10）海内存知己。（11）蜡炬成灰泪始干。（12）玉不琢，不成器。新课如果已知p q，则说p是q的充分条件，q是p的必要条件。认清条件和结论。考察p q和q p的真假。可先简化命题。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。否定一个命题只要举出一个反例即可。定 义：判别步骤：判别技巧：新 课复 习作 业小 结小结1、已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）P是q的什么条件？充要条件充要条件必要条件变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的_充分不必要条件练习 3.已知p是q的必要而不充分条件，那么p是q的_.充分不必要条件4：若A是B的充要条件,C是B的充 要条件,则A为C的（）条件 A.充要B必要不充分 C充分不必要D不充分不必要