1、第18课时 导数复习与小结【学习目标】1.复习复数的概念、表示形式以及复数代数形式的四则运算，理解复数几何意义.2.体会数系的扩充是实际的需要也是数学内部矛盾在数学发展中作用的结果，认识人类理性思维在数学发展中的作用.【基础训练】1.函数 ，则 . 2.函数,则的单调增区间是_.3.若函数 在 内单调递减，则实数 的取值范围为 .4.若不等式 对一切 都成立，则实数 的取值范围为 .5.已知定义在 上的函数 满足：对任意，都有 成立，且当 时， .设 ，则三者的大小关系是 .6. 设直线与函数 的图像分别交于点 ，则当 达到最小时 的值为_答案：1.3； 2. ； 3. ； 4. ； 5. ；
2、 6. ； 设计意图：题号123456复习内容复数基本概念，加减运算模的意义，乘除运算，待定系数法复数相等的意义复数的共轭，乘方乘方的周期性复数的几何意义教学建议：通过知识点的训练让学生梳理本章的知识点和知识网络.【合作探究】例1.求下列函数的导数： （1） ； （2） 设计意图：复习复数相关概念；（1）（3）复习复数相等、共轭复数等概念、复数是实数的条件；（4）巩固复数的几何意义；教学建议：让学生叙述相关定义并板演。解：例2确定下列函数的单调减区间 ： （1） ； （2）；设计意图：复习复数的运算法则；（1）复习复数除法、模的运算，（2）复习复数加减乘除乘方综合运算；（3）复习in的规律，或
3、用错位相减法；教学建议：让学生先观察再用简洁的方法求解。（1）利用模的性质可以简化计算；（2）中可以约去1+i简化计算,逆用复数积的乘方公式；（3）让学生交流解法。解：例3求下列函数的极值： （1）； （2） ；设计意图： 突出数形结合的思想。教学建议： 解：例4 求下列函数在给定区间上的最值： （1） ； （2）；设计意图：复习复数z1=a+bi、复平面内的点Z(a，b)和平面向量之间的关系，如何用向量表示复数，以及复数模的几何意义，直接法求轨迹方程； 教学建议： 引导学生思考所表示的复数有何关系？复数与向量起始点坐标间的关系是什么？点P的轨迹方程可以设点P坐标直接平方得到，也可以利用圆的定
4、义写出方程。解：【拓展创新】【拓展创新答案】【学以致用】1. 函数 在 上的最小值为_;2.已知曲线 在点 处的切线与直线 互相垂直，则实数 _;3.已知函数 是定义在 上的奇函数且 ，当 时， ，则不等式 的解集是_;4.曲线 上任一点 到直线 距离的最小值为_;5.若 ，则函数 在区间 上恰好有_个零点；6.将边长为1 的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 ，则 的最小值是_答案：1. ； 2.2； 3. ； 4. ； 5. 1 ； 6. ； 设计意图：题号123456复习内容实系数方程的复数根用复数表示圆锥曲线，待定系数法用复数形式表示圆，数形结合思想复数的
5、模纯虚数的概念，模的几何意义，转化思想复数的几何意义，三点共线的充要条件教学建议：通过知识点的训练让学生梳理本章的知识点和知识网络.【同步训练】1过抛物线 上的点 的切线的倾斜角是_ 2若 在 处有极大值，则常数 的值为_3若函数同时有极小值和极大值，则实数 的取值范围是_.4函数在 上是增函数，则实数 的取值范围是_5设函数 ，集合 ，若 ，则实数 的取值范围是_.6若函数在 上单调递增，则实数 的取值范围是_.7求下列函数的导数： （1） ； （2） ； （3） 8已知x是实数，y是纯虚数，且满足，求x与y的值9设复数满足，且(是虚数单位)在复平面上对应的点在直线上，求.10已知复数z=(
6、2m2+3m2)+(m2+m2)i，(mR)根据下列条件，求m值.(1) z是实数； (2)z是虚线； (3) z是纯虚数； (4)z0.11已知复数（）满足：，且在复平面上的对应点的轨迹经过点(1）求的轨迹；(2） 若过点，倾斜角为的直线交轨迹于两点，求的面积。12已知集合A=， (1）求集合A中复数所对应的复平面内动点坐标满足的关系？并在复平面内画出图形。(2）若，求取值时，取得最大值、最小值，并求的最大值、最小值。(3）若B=，且，求实数的取值范围。第13课时 复数复习与小结同步训练答案1.三；2.1；3.充分不必要条件；4.-4；5.-6；6.C；7解：设，而即则8解：设代入条件并整理得，由复数相等的条件得，解得，9解：设（）， 而又在复平面上对应的点在直线上，即，或即10解： (1)当m2+m2=0，即m=2或m=1时，z为实数；(2)当m2+m20，即m2且m1时，z为虚数；(3)当，解得，即时，z为纯虚数；(4)当，解得，即m=2时，z=0.11解:（）根据题目条件，设轨迹的方程为：，将代入方程，得：，（舍去）所以的轨迹方程是： （）(）直线的方程为：联立方程：OMN的面积 12解：（1） (2）当，最小值=当，最大值=(3）当时，.
