1、分段函数(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共30分)1设函数f(x)则f(f(3)()A B3 C D【解析】选D.由题意f(3)，f1，所以f(f(3)f.2下列图形是函数yx|x|的图象的是()【解析】选D.由yx|x|知D选项符合题意3.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图所示，不含端点)，则f()ABC D【解析】选B.由图象知f(x)所以f1，所以ff1.4已知函数y则使函数值为5的x的值是()A2 B2或C2或2 D2或2或【解析】选A.当x0时，x215，x2.当x0时，2x0时，f(a)a216，所以a4.【拓展延伸】已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为()A
2、1，1B2，2C2，1 D1，2【解析】选A.方法一：数形结合：方法二：或所以1x0或0x1.故f(x)x2的解集为1，1.二、填空题(每小题5分，共10分)7已知函数f(x)则f(f(0)_【解析】因为函数f(x)，所以f(0)1，所以f(f(0)f(1)2.答案：2【跟踪训练】 设函数f(x)则f(f(2)_；函数f(x)的值域是_【解析】f(2)，f(f(2)f，当x1时，f(x)(0，1)，当x1时，f(x)3，)，所以f(x)3，).答案：3，)8函数f(x)的定义域为_，值域为_【解析】由已知得，f(x)的定义域为x|0x10x|1x0x|1x1，即(1，1)，又0x1时，0x21
3、1，1x0时，1x210，x0时，f(x)0，故值域为(1，0)0(0，1)(1，1).答案：(1，1)(1，1)三、解答题(每小题10分，共20分)9画出函数f(x)的图象【解析】先画出f(x)x1的图象，保留x1，0的部分，再画出f(x)x21的图象，保留x(0，1的部分，如图所示10大气中的温度随着高度的上升而降低，根据实测的结果上升到12 km为止温度的降低大体上与升高的距离成正比，在12 km以上温度一定，保持在55.(1)当地球表面大气的温度是a时，在x km的上空为y，求a，x，y间的函数解析式(2)问当地表的温度是29时，3 km上空的温度是多少？【解析】(1)由题设知，可设y
4、akx(0x12，k12时，y55.所以所求的函数解析式为y(2)当a29，x3时，y29(5529)8，即3 km上空的温度为8.【补偿训练】 “水”这个曾经被人认为取之不尽、用之不竭的资源，竟然发展到了严重制约我国经济发展、严重影响人民生活的程度因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2 000亿元，给我国农业造成的损失达1 500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元，若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水费按原价的200%收费，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按原价的400%收费如果某人本季度实际用水量为x(x7)吨，试计算本季度他应交的水费y(单位：元).【解析】由题意知，当0x5时，y1.2x，当5x6时，y1.25(x5)1.222.4x6.当6x7时，y1.25(65)1.22(x6)1.244.8x20.4.所以y
