1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十五)一、选择题1.(2013银川模拟)已知命题p:“sin=sin,且cos=cos”,命题q:“=”,则命题p是命题q的()(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2.(2013蚌埠模拟)若cos=-,且角的终边经过点P(x,2),则P点的横坐标x是() (A)2(B)2(C)-2(D)-23.若=m360+,=n360-(m,nZ),则,终边的位置关系是()(A)重合(B)关于原点对称(C)关于x轴对称(D)关于
2、y轴对称4.(2013安阳模拟)点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动到达P点,则P点的坐标为()(A)(-,)(B)(-,-)(C)(-,-)(D)(-,)5.若一扇形的圆心角为72,半径为20cm,则扇形的面积为()(A)40cm2(B)80cm2(C)40cm2(D)80cm26.(2013杭州模拟)已知是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cos=x,则x的值为()(A)-(B)-(C)(D)7.已知sinx=2cosx,则sin2x+1=()(A)(B)(C)(D)8.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()(A)(B)(C)(D)9
3、.已知sin+cos=,0,则=()(A)(B)-(C)-(D)10.(能力挑战题)已知角的终边上一点的坐标为(sin,cos),则角的最小正值为()(A) (B)(C)(D)二、填空题11.设扇形的周长为8cm,面积为4cm2,则扇形的圆心角的弧度数是.12.(2013台州模拟)已知锐角,的终边与单位圆交点的横坐标分别为,则tan+tan=.13.(2013金华模拟)已知函数f(x)=则f(-)=.14.已知tan=-,是第二象限角,则sin-cos的值为.三、解答题15.(能力挑战题)已知角终边经过点P(x,-)(x0),且cos=x.求sin+的值.16.(2013济宁模拟)已知在ABC
4、中,sinA+cosA=,(1)求sinAcosA.(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形.(3)求tanA的值.答案解析1.【思路点拨】先验证p能否推出q,再判断q能否推出p.【解析】选A.若“sin=sin,且cos=cos”,则=+2k(kZ),未必有“=”;反之,若“=”,必定有“sin=sin,且cos=cos”,即p与q满足pq但qp,所以命题p是命题q的必要不充分条件.2.【解析】选D.由cos=-0,又点(x,2)在的终边上,故角为第二象限角,故x0.r=,=-,4x2=3x2+12,x2=12,x=-2或x=2(舍).3.【解析】选C.由已知得,的终边与终边相同,而的终边
5、与-的终边相同,与-关于x轴对称,故,终边关于x轴对称.4.【解析】选A.如图所示,由题意可知POP=,MOP=,OM=,MP=,P(-,).故选A.5.【解析】选B.72=,S扇形=R2=202=80(cm2).6.【解析】选B.由三角函数的定义可知,cos=x,x2+5=8,x=.又为第二象限角,cos=x0,x0,x=-,故选B.7.【思路点拨】由sinx=2cosx可得tanx,将所求式子弦化切代入求解.【解析】选B.由sinx=2cosx得tanx=2,而sin2x+1=2sin2x+cos2x=.8.【解析】选C.由题意可知,圆内接正三角形边长a与圆的半径之间关系为a=r,=.9.
6、【思路点拨】把sin,cos看成两个未知数,仅有sin+cos=是不够的,还要运用sin2+cos2=1组成一个方程组,解出sin,cos的值,然后弦化切代入求解即可.【解析】选C.由条件结合平方关系式可得可得又00,cos0,解得sin=,cos=-,故tan=-.=-.【一题多解】本题还可用如下解法:sin+cos=两边平方可得:1+2sincos=,所以2sincos=-,故(sin-cos)2=1-2sincos=.因00,sin-cos=.则有=-.10.【解析】选C.sin0,cos0,角的终边在第一象限,tan=,角的最小正值为.11.【解析】设扇形的半径为rcm,弧长为l cm
7、,则解得圆心角=2.答案:212.【解析】由三角函数的定义可知cos=,cos=,均为锐角,sin=,sin=,tan=3,tan=2,tan+tan=5.答案:513.【解析】由已知得f(-)=f(-+1)=f(-)=f(-+1)=f(),f()=sin()=sin=.答案:14.【解析】tan=-,=-,sin=-cos.又sin2+cos2=1,cos2+cos2=1,cos2=.又为第二象限角,cos=-,sin=,sin-cos=+=.答案:15.【思路点拨】利用三角函数定义先确定P到原点的距离r,再代入三角函数公式可解.【解析】P(x,-)(x0),点P到原点的距离r=,又cos=
8、x,cos=x.x0,x=,r=2.当x=时,P点坐标为(,-),由三角函数的定义,有sin=-,=-,sin+=-=-;当x=-时,同理可求得sin+=.【变式备选】已知角的终边过点(a,2a)(a0),求的三角函数值.【解析】因为角的终边过点(a,2a)(a0),所以,r=|a|,x=a,y=2a,当a0时,sin=;cos=;tan=2.当a0时,sin=-;cos=-;tan=2.综上,角的三角函数值为sin=,cos=,tan=2或sin=-,cos=-,tan=2.16.【解析】(1)sinA+cosA=,两边平方得1+2sinAcosA=,sinAcosA=-.(2)由(1)sinAcosA=-0,且0A,可知cosA0,cosA0,sinA-cosA=,又sinA+cosA=,可得sinA=,cosA=-,tanA=-.关闭Word文档返回原板块。
