1、诱导公式(二)(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共30分)1(多选题)下列各式中，正确的是()Asin (180)sin Bcos sin Ccos sin Dtan ()tan 【解析】选A、C、D.由诱导公式知A、D正确cos cos cos sin ，故C正确cos cos sin ，故B不正确2若sin 0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【解析】选B.因为cos 0，所以是第二象限角3如果cos ()，那么sin 等于()A B C D【解析】选A.因为cos ()，所以cos ，又因为sin cos ，所以sin .【补偿训练】 若cos (2)
2、，则sin 等于()ABCD【解析】选A.因为cos (2)cos ()cos ，所以sin cos . 4如果角的终边经过点，那么sin cos ()tan (2)()A B C D【解析】选B.易知sin ，cos ，tan .原式cos cos tan .5已知sin ，则cos 的值为()A B C D【解析】选D.cos cos sin .【补偿训练】 已知sin (75)，则cos (15)的值为()ABCD【解析】选B.因为(75)(15)90，所以cos (15)cos sin (75). 6若sin ()cos m，则cos 2sin (2)的值为()A B C D【解析】选
3、C.因为sin ()cos sin sin m，所以sin .故cos 2sin (2)sin 2sin 3sin .【补偿训练】 已知tan 2，则等于()A2B2C0D【解析】选B.2.二、填空题(每小题5分，共10分)7已知sin ，则cos _【解析】因为sin ，则cos sin sin .答案：8计算sin21sin22sin23sin289_【解析】因为18990，所以sin21sin289sin21cos211，同理sin22sin2881，sin23sin2871，所以原式441.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9已知sin(5)sin ，求sin4cos4的值【解析】因为sin(5)sin sin ()sin sin cos ，所以sin cos (sin cos )21，所以sin4cos4cos4sin4(sin2cos2)22sin2cos212.10设tana.求证：.【证明】左边.将tan a代入得，左边右边，所以等式成立【补偿训练】 已知f().(1)化简f().(2)若角A是ABC的内角，且f(A)，求tan Asin A的值【解析】(1)f()cos .(2)因为f(A)cos A，又A为ABC的内角，所以由平方关系，得sin A，所以tanA，所以tan Asin A.
