1、三角函数的概念(二) (30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共30分)1sin 1 140的值为()A B C D【解析】选B.因为1 140336060，所以sin 1 140sin (336060)sin 60.2sin 1cos 2tan 3的值是()A正数 B负数 C0 D不存在【解析】选A.因为01，2，30，cos 20，tan 30.3若tan x0，且sin xcos x0，则角x的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】选D.因为tan x0，所以角x的终边在第二、四象限又sin xcos x0，cos 0，cos 0，则实数a的取值范围是_【解析】
2、因为点(3a9，a2)在角的终边上，sin 0，cos 0，所以解得2a3.答案：2a3【补偿训练】 已知sin tan 0，则角位于第_象限【解析】由sin tan 0，tan 0知为第二象限角；由sin 0知为第三象限角答案：二或三三、解答题(每小题10分，共20分)9确定下列各式的符号：(1)sin 105cos 230.(2)sin tan .(3)cos 6tan 6.【解题指南】先确定角所在象限，进而确定各式的符号【解析】(1)因为105、230分别为第二、第三象限角，所以sin 1050，cos 2300.于是sin 105cos 2300.(2)因为0，tan 0.所以sin
3、tan 0. (3)因为60，tan 60，则cos 6tan 60，则实数的取值范围是()A(2，3 B(2，3)C2，3) D2，3【解析】选A.由cos 0，sin 0可知，角的终边落在第二象限内或y轴的正半轴上，所以解得2a3.2是第二象限的角，且sin ，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【解析】选C.因为是第二象限的角，所以2k2k，kZ，所以kk，kZ，又因为sin ，所以是第三象限角3(多选题)设ABC的三个内角为A，B，C，则下列各组数中有意义且均为正值的是()Atan A Bcos B Csin C Dtan 【解析】选C、D.因为0A，所以00，
4、又0C0.4若角600的终边上有一点(4，a)，则a的值是()A4 B4 C4 D0【解析】选B.由题意得tan 600a4tan 604.二、填空题(每小题5分，共20分)5使得lg (cos tan )有意义的角是第_象限角【解析】要使原式有意义必须cos tan 0，即需cos ，tan 同号，所以是第一或第二象限角答案：一或二6若角的终边与直线y3x重合且sin 0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn_【解析】因为y3x，sin 0，所以点P(m，n)位于y3x在第三象限的图象上，且m0，n0，n3m.所以|OP|m|m.所以m1，n3，所以mn2.答案：27sin 810
5、tan 765cos 360_【解析】原式sin (236090)tan (236045)cos (3600) 1111.答案：18函数ytan xlg sin x的定义域为_【解析】要使函数有意义，应满足所以即2kx2k或2kx2k(kZ).答案：(kZ)【补偿训练】 函数tan 的定义域是_.【解析】因为xk(kZ)，所以xk，kZ.答案： 三、解答题(共30分)9(10分)已知函数f(x)cos ，xR，求f的值【解析】fcos cos cos 1.10(10分)求下列各式的值：(1)sin tan ；(2)sin 810cos 360tan 1 125.【解析】(1)sin tan sin tan sin tan 1.(2)sin 810cos 360tan 1 125sin(236090)cos(3600)tan(336045)sin 90cos 0tan 451111.11(10分)已知，且lg cos 有意义(1)试判断角所在的象限(2)若角的终边上一点M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值【解析】(1)由可知sin 0，所以是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角综上可知，角是第四象限的角(2)因为|OM|1，所以m21，解得m.又是第四象限角，故m0，从而m.由正弦函数的定义可知sin .