1、第3讲自由落体运动考情 剖析(注：考纲要求及变化中代表了解和认识，代表理解和应用；命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)考查内容考纲要求及变化考查年份考查形式考查详情考试层级命题难度自由落体运动12年多选以平抛运动和自由落体运动为背景，判断两个物体是否能够碰撞的问题次重点B小结及预测1.小结：自由落体运动以选择题形式进行考查，常结合平抛运动或者竖直上抛运动综合考查2预测：只有12年有所考查，预测14有可能考查3复习建议：此知识点属于基础性知识点，复习时应该结合运动学公式解决各种问题. 知识 整合一、自由落体运动1定义：物体只在_作用下从静止开始下落的运动2实质：自由落体运动是初速度为_
2、的_运动3自由落体加速度又叫重力_(1)大小：g_.(2)方向：_.4规律：取竖直向下的方向为正方向v_h_v2_说明：在自由落体运动中，只需知道一个物理量(t、h或v)，就可以求出其余的物理量5自由落体运动是_运动的一个特例说明：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动二、伽利略科学思想方法的核心是把和_和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展自由落体运动的理解及处理方法1自由落体运动是一种实际物体运动的抽象运动，是一种理想化模型当自由下落的物体受到的空气阻力远小于重力时才可以看做自由落体运动2自由落体运动的条件是只受重力且初速度为零，即物体必须自由无初速开始下落，否则物
3、体的运动不能看做自由落体运动3因为自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动(1)速度公式：v1gt(2)位移公式：hgt2(3)位移速度关系式：v2gh(4)平均速度公式：(5)推论：hgt2由上面几式可以看出，v、t、h有一个物理量确定，其余两个物理量也就确定了提示：匀变速直线运动的常用公式中一般包括四个物理量(其中自由落体运动的初速度为零，其公式涉及三个)，只要题目已知三个物理量，则一定能选出一个恰当公式直接求出其他任意一个物理量选用公式时要注意研究各公式的特点，有针对性地快速选择合适的公式【典型例题】 从离地面500 m的空
4、中自由落下一个小球，取g 10 m/s2，求：(1)小球经过多长时间落到地面；(2)小球下落开始计时，第1 s内的位移大小温馨提示由自由落体运动性质综合运动学公式即可求解记录空间【变式训练1】在自来水龙头下放一空罐头盒，如图所示调节龙头，让水一滴一滴地流出，并调节到使第一滴水碰到盒底的瞬间，第二滴水正好从水龙头开始下落，且能持续下去若给实验者的测量仪器是直尺和秒表，如何利用上述仪器测定重力加速度g的大小？写出计算重力加速度g的表达式【变式训练2】升降机以速度v5m/s匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松动，脱离天花板已知升降机天花板到其地板的高度为h14.7m.求螺丝帽在升降机内
5、下落的时间 随堂 演练1某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落地声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)() A10 m B20 m C30 m D40 m2一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力，已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为() A13 B15 C18 D193一只苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3.图中直线为苹果在空中的运动轨迹若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是()第3题图 A苹果通过第3个窗户所用的时间最长
6、 B苹果通过第1个窗户的平均速度最大 C苹果通过第3个窗户重力做的功最大 D苹果通过第1个窗户重力的平均功率最小42012年6月1日，空降兵某部官兵使用新装备从260米超低空跳伞成功如图所示，若跳伞空降兵在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)则() A空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从2.5 m高处自由落下 B空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从1.25 m高处自由落下 C空降兵展开伞时离地面髙度
7、至少为99 m，相当于从1.25 m高处自由落下 D空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m ，相当于从2.5 m高处自由落下第4题图5一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为() A.h B.h C.h D.h6如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，第6题图用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、所示小球运动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是() A位置“1”是小球的初始位置 B小球做匀加速直线运动 C小球下落的加速度为 D小球在位置“3”的速度为7为了测出井口到水面的距离，让一
8、个小石块从井口自由落下，经过2.5s后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？8气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地面求物体刚脱离气球时气球的高度(g取10 m/s2)第3讲自由落体运动知识整合基础自测一、1.重力2.0匀加速直线3.加速度(1)9.8m/s2(2)竖直向下4.gtgt22gh5.匀加速直线二、实验逻辑推理(包括数学推演)重点阐述【典型例题】 从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g 10 m/s2，求：(1)小球经过多长时间落到地面；(2)小球下落开始计时，第1 s内的位
9、移大小【答案】(1)10 s(2)5 m【解析】 (1)从小球开始下落到地面，不计阻力可看作匀加速直线运动，故可用at2s，ag10 m/s2，s500 m，可求得t10 s(2)小球作匀加速直线运动，根据at2s，t1 s，ag10 m/s2，可求得s5 m.变式训练1g【解析】 将水滴下落视为自由落体运动，用直尺量出水滴下落的高度记为h；再用秒表测出水滴下落的时间t0，由于用秒表测一滴水下落的时间误差很大，为了减小误差可测出n滴水下落的总时间t，t0.由hgt可得重力加速度的表达式g.变式训练21.73s【解析】本题若以地面为参考系，则螺丝帽的运动并不是自由落体运动，这就给我们的求解带来了
10、困难我们必须另辟蹊径，换一个参考系以升降机为参考系，即在升降机内观察螺丝帽的运动，因为升降机做匀速直线运动，所以相对于升降机而言，螺丝帽的下落加速度仍然是重力加速度，显然，螺丝帽相对于升降机的运动是自由落体运动，相对位移值就等于升降机天花板到其地板的高度由自由落体运动的规律得hgt2，ts1.73s.随堂演练1.B【解析】 可以认为石头做自由落体运动，则下落高度为hgt21022m20 m，由此可知井深约为20 m.2.D【解析】 经过b点时的位移为xab，经过c点时的位移为xac，所以xabxac19，故D正确3.D【解析】 因平均速度v，又由自由落体运动规律vgt可知通过第3个窗户的平均速
11、度最大，时间最少，故选项A、B错；因重力通过窗户所做的功为Wmgh，所以做功相等，选项C错，再根据P，所以通过第3个窗户的时间最少，选项D正确4.C【解析】 设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有v22gh，vv22a(Hh)解得h125 m，v50 m/s，为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为Hh224 m125 m99 m，选项A、B错误；他以5 m/s的速度着地时，相当于从h高处自由落下，由v2gh，得hm1.25 m，选项D错误，C正确5.B【解析】 设落地时间为t，则gt2h，故gh
12、，B项正确6.A【解析】 由题图可知相邻的相等时间间隔的位移差相等都为d，B对；由saT2d可知C对；位置“3”是小球从位置“2”到位置“4”的中间时刻，据推论有v3，D对；位置“1”到位置“2”的距离与位置“2”到位置“3”的距离之比为23，位置“1”不是小球释放的初始位置，故选A.7.31m偏大【解析】 hgt231.25m，如果考虑声音传播时间，则说明真实的时间比这个时间要小，我们计算时代入的2.5偏大了，所以算得的高度也偏大8.1 275m【解析】本题既可以用整体处理的方法也可以用分段处理的方法解法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动根据题意画出运动草图如图所示规定向下方向为正，则v010 m/s，g取10 m/s2.据hv0tgt2，则有h1017101721 275(m)第8题图物体刚掉下时离地1 275 m.解法二：如图将物体的运动过程分为ABC 和CD两段来处理ABC为竖直上抛运动，CD为竖直下抛运动在ABC段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为tACs2 s由题意知tCD17215(s)据竖直下抛规律hCDv0tCDgt1 275 m物体刚掉下时离地1 275 m.