1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十六)一、选择题1.(2013杭州模拟)已知cos(-)=2cos(-),则=()(A)-1(B)1(C)3(D)-32.等于()(A)sin 2-cos 2(B)cos 2-sin 2(C)(sin 2-cos 2)(D)sin 2+cos 23.(2013温州模拟)若cos(+)=且|0,cos20;cos(-2200)=cos(-40)=cos400;tan(-10)=tan(3-10)0,tan0.3.【解析】选A.cos(+)=-sin=,sin=
2、-.又|,(-,0),cos=,tan=-.4.【思路点拨】将已知条件利用诱导公式化简后可得角A,角B,进而得角C.【解析】选C.由已知化简得cosA=3sinA.cosA=cosB. 由得tanA=,又0A,A=,由得cosB=cos=,又0B,B=,C=-A-B=.5.【思路点拨】构造角,由(+)-(-)=,即+=+(-)可解.【解析】选A.由cos(+)=cos+(-)=-sin(-)=-.sin(-)=.6.【思路点拨】利用方程求出sin,把所给的式子化简,代入sin的值即可求.【解析】选B.由已知得所给方程的根为x1=2,x2=-,sin=-,则原式=-=.7.【解析】选B.由已知得
3、f()=cos,故f(-)=cos(-)=cos(8+)=cos=.8.【思路点拨】利用三角函数的定义求出sin,cos的值,再利用诱导公式求解.【解析】选A.由三角函数的定义可知,cos=,sin=-.又sin(-)-cos(+)=cos-(-cos)=2cos=,故选A.9.【解析】选C.tan=且(,),即=,又sin2+cos2=1,sin=-,cos=-,sin-sin(+)=sin+cos=.10.【解析】选C.由已知得,f(x)=tanx-tan2x=-(tanx-)2+,x(0,),tanx(0,1),故当tanx=时,f(x)max=.11.【解析】原式=1.答案:112.【
4、解析】f()=-cos,f(-)=-cos(-)=-cos(10+)=-cos=-.答案:-13.【解析】由f(x)=cosx-sinx,sinx+cosx=2(cosx-sinx),3sinx=cosx,tanx=,所求式子化简得,=tan2x+tanx=+=.答案:14.【思路点拨】本题对n进行讨论,在不同的n值下利用诱导公式进行化简.【解析】(1)当n=2k,kZ时,原式=.(2)当n=2k+1,kZ时,原式=-.综上,原式=.答案:【方法技巧】诱导公式中的分类讨论(1)在利用诱导公式进行化简时经常遇到n+这种形式的三角函数,因为n没有说明是偶数还是奇数,所以必须把n分奇数和偶数两种情形
5、加以讨论.(2)有时利用角所在的象限讨论.不同的象限角的三角函数值符号不一样,诱导公式的应用和化简的方式也不一样.15.【思路点拨】先由方程根的判别式0,求a的取值范围,而后应用根与系数的关系及诱导公式求解.【解析】由已知,原方程的判别式0,即(-a)2-4a0,a4或a0.又(sin+cos)2=1+2sincos,则a2-2a-1=0,从而a=1-或a=1+(舍去),因此sin+cos=sincos=1-.(1)cos3(-)+sin3(-)=sin3+cos3=(sin+cos)(sin2-sincos+cos2)=(1-)1-(1-)=-2.(2)tan(-)-=-tan-=-(+)=-=-=1+.16.【解析】cos(+)=-,-cos=-,cos=.又是第四象限角,sin=-=-.(1)sin(2-)=sin2+(-)=sin(-)=-sin=.(2)=-=-4.关闭Word文档返回原板块。
