1、2016-2017学年安徽师大附中高一（上）期中物理试卷一选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分其中18题为单选题，912题为多选题）1关于加速度和速度，以下说法正确的是（）A加速度大的物体速度变化大B加速度大的物体速度变化快C加速度不为零，速度必然越来越大D加速度为零，物体的速度也一定为零2飞机从停机坪沿直线滑出，在第1秒内，在第2秒内，在第3秒内的位移分别是2m、4m、6m，那么（）A飞机做匀加速运动B飞机做匀速运动C3秒内的平均速度是2m/sD3秒内的平均速度是4m/s3一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则刹车后6s
2、内的位移是（）A20 mB24 mC25 mD75 m4某人在t=0时刻时，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3s内及第7s内的位移，则下列说法正确的是（）A不能求出任一时刻的瞬时速度B能求出任一时刻的瞬时速度C不能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移D不能求出该质点加速度5如图甲、乙所示的位移时间（xt）图象和速度时间（vt）图象中，给出了四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中正确的是（）A图线1、3表示物体做曲线运动Bvt图象中0t1时间内物体1和2的平均速度相等Cxt图象中t4时刻物体3的速度大于物体4的速度D两图象中t2、t5时刻分别表示物
3、体2和4开始反向运动6风景旖丽的公园都有喷泉以增加观赏性若一喷泉喷出的水柱高达h，已知水的密度为，喷泉出口的面积为S，空中水的质量为（）AhSB2hSC3hSD4hS7在离地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，他们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（）ABCD8如图A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在竖直墙边，然后释放，它们同时沿墙面向下滑，已知mAmB，则物体B（）A只受一个重力B受到重力和一个摩擦力C受到重力、一个弹力和一个摩擦力D受到重力、一个摩擦力和两个弹力9给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小为时，所用时间可
4、能是（）ABCD10物体b在力F作用下将物体a压向光滑的竖直墙壁，如图所示，a处于静止状态，则关于a受的摩擦力的下列说法中不正确的是（）Aa受的摩擦力有两个Ba受的摩擦力大小不随F变化Ca受的摩擦力大小随F的增大而增大Da受的摩擦力方向始终竖直向下11一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，物体的t的图象如图所示，图线与纵横坐标轴的交点坐标分别为0.5m/s和1s，由此可知（）A物体做匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2B物体做变加速直线运动C物体的初速度大小为0.5 m/sD物体的初速度大小为1 m/s12历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称
5、“另类匀变速直线运动”）“另类加速度”定义为A=，其中V0和Vt分别表示某段位移S内的初速和末速A0表示物体做加速运动，A0物示物体做减速运动而现在物理学中加速度定义式为a=，下列说法正确的是（）A若A不变，则a也不变B若A0且保持不变，则a逐渐变大C若A不变，则物体在中间时刻速度为D若A不变，则物体在中间位置处速度为二、实验题（共14分）13某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：；（2）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个打点A、B、C、D、E、F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h
6、4、h5若打点的频率为f，则打E点时重物速度的表达式为vE=；若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出速度的二次方（v2）与距离（h）的关系图线，如图丙所示，则重力加速度g=m/s2（3）若当地的重力加速度值为9.8m/s2，你认为该同学测量值存在偏差的主要原因是14某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条如图所示的纸带他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为
7、11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为m/s，小车运动的加速度大小为m/s2，AB的距离应为cm（保留3位有效数字）三、解答题（共38分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）15已知一足够长的粗糙斜面，倾角为，一滑块以初速度v1=16m/s从底端A点滑上斜面，经2s滑至最高点B后又返回到A点其运动过程的vt图象如图所示已知上滑的加速度大小是下滑的4倍求：（已知sin 37=0.6，cos 37=0.8，重力加速度g=10m/s2）（1）AB之间的距离；（2）滑块再次回到A点时的速度大小及滑块在整个运动过程中所用的时间16如图所示，长为0.5m的圆筒A
8、B悬挂于天花板上，在AB的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C，C距圆筒下端B的距离h=2m某时刻烧断悬挂AB的悬绳，同时将小钢球C以v0=20m/s的初速度竖直上抛空气阻力不计，取g=10m/s2，求小钢球C从圆筒AB中穿过的时间17在2014年底，我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示假设汽车以正常行驶速度v1=16m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d=8m处正好匀减速至v2=4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过
9、t0=25s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1=2m/s2，和a2=1m/s2求：（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； （2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间t是多少？18如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态，求：（1）这时两弹簧的总长（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢的向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下
10、面物体的压力2016-2017学年安徽师大附中高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分其中18题为单选题，912题为多选题）1关于加速度和速度，以下说法正确的是（）A加速度大的物体速度变化大B加速度大的物体速度变化快C加速度不为零，速度必然越来越大D加速度为零，物体的速度也一定为零【考点】加速度【分析】速度是表示物体运动的快慢，加速度是表示物体速度变化的快慢，速度变化率也是指速度变化的快慢，所以加速度和速度变化率是一样的【解答】解：A、加速度是表示物体速度变化的快慢，加速度大的物体速度变化快，如果时间很短的话，速度变化量不一定大，所以A错误B、加速
11、度是表示物体速度变化的快慢，所以加速度大的物体速度变化快，故B正确C、加速度不为零，物体可以是加速也可以是减速运动，物体的速度不一定越来越大，所以C错误D、物体的加速度为零，只是说明物体受到的合力为零，物体的速度不一定为零，如匀速直线运动，所以D错误故选B2飞机从停机坪沿直线滑出，在第1秒内，在第2秒内，在第3秒内的位移分别是2m、4m、6m，那么（）A飞机做匀加速运动B飞机做匀速运动C3秒内的平均速度是2m/sD3秒内的平均速度是4m/s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系【分析】根据题目条件不能判断物体做什么运动，平均速度等于总位移除以总时间【解答】解：A、题目中只说在第1秒内，在第2
12、秒内，在第3秒内的位移分别是2m、4m、6m，没有说物体怎样运动，所以不能确定是否做匀加速运动，但飞机不是做匀速运动，故AB错误；C、根据得：3秒内的平均速度是：v=m/s=4m/s，故D正确，C错误故选：D3一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则刹车后6s内的位移是（）A20 mB24 mC25 mD75 m【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系【分析】根据匀变速直线运动的推论x=aT2和位移时间公式求出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式判断物体到停止的时间，从而根据位移公式求出刹车后6s内的位移【解答】解：设汽车的初速度
13、为v0，加速度为a根据匀变速直线运动的推论x=aT2得： x2x1=aT2得 a=2m/s2根据第1s内的位移：，代入数据得，9=v01+，解得v0=10m/s汽车刹车到停止所需的时间 t0=s=5s则汽车刹车后6s内的位移等于5s内的位移，为 x=m=25m故C正确，A、B、D错误故选：C4某人在t=0时刻时，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3s内及第7s内的位移，则下列说法正确的是（）A不能求出任一时刻的瞬时速度B能求出任一时刻的瞬时速度C不能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移D不能求出该质点加速度【考点】匀变速直线运动规律的综合运用【分析】物体做匀加速直线运动，
14、测出了该物体在第3s内的位移x1及第7s内的位移x2，由推论x=4aT2可求出加速度根据推论，可求出第2.5s末物体的瞬时速度，由速度公式求出初速度，就可以求出任一时刻的瞬时速度，根据平均速度乘以时间，可求得第3s末到第7s初这段时间内的位移【解答】解：A、B、D物体做匀加速直线运动，测出了该物体在第3s内的位移x1及第7s内的位移x2，由x7x3=4aT2可求出加速度故D错误已知质点在第3s内及第7s内的位移，可求出第3s内及第7s内的平均速度根据推论，第2.5s末物体的瞬时速度等于第3s内物体的平均速度，可求出第2.5s末的瞬时速度v2.5由v2.5=v0+at2.5可求出初速度v0所以由
15、速度公式v=v0+at可求出任一时刻的瞬时速度故A错误，B正确C、由上分析可知，可求出第3s末的速度，由位移公式x=v0t+可求出第3s末到第7s初这段时间内的位移故C错误故选：B5如图甲、乙所示的位移时间（xt）图象和速度时间（vt）图象中，给出了四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中正确的是（）A图线1、3表示物体做曲线运动Bvt图象中0t1时间内物体1和2的平均速度相等Cxt图象中t4时刻物体3的速度大于物体4的速度D两图象中t2、t5时刻分别表示物体2和4开始反向运动【考点】匀变速直线运动的图像【分析】st图线与vt图线只能描述直线运动；st的斜率表示物体运动的
16、速度，斜率的正和负分别表示物体沿正方向和负方向运动vt图线与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移【解答】解：A、无论速度时间图象还是位移时间图象只能表示物体做直线运动，而不能表示物体做曲线运动故A错误B、在vt图线中图线与时间轴围成的面积等于物体发生的位移故在0t1时间内2围成的面积大于1围成的面积，故2的平均速度大于1的平均速度，故B错误C、在xt图象中图线的斜率表示物体的速度，在t4时刻图线3的斜率大于图线4的斜率，故v3v4，故C正确D、xt图线的斜率等于物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动；斜率小于0，表示物体沿负方向运动而0t3时刻都沿正方向运动，故t5时刻开始反向
17、运动t2时刻没有反向运动；故D错误故选：C6风景旖丽的公园都有喷泉以增加观赏性若一喷泉喷出的水柱高达h，已知水的密度为，喷泉出口的面积为S，空中水的质量为（）AhSB2hSC3hSD4hS【考点】竖直上抛运动【分析】喷泉喷出的水做竖直上抛运动，根据水柱高度求解出初速度和水的运动时间，然后根据空中水的体积等于水的初速度乘以时间再乘以出口面积，最后根据质量等于密度乘以体积求解出空中水的质量【解答】解：水柱高达h，根据h=，得下降时间为：；根据上抛运动的对称性，上升时间等于下降时间，故上抛的总时间为：；根据，得到初速度为：；故空中水的体积为：V=SL=Svtt=4hS；故M=V=4hS；故选D7在离
18、地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，他们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（）ABCD【考点】竖直上抛运动【分析】小球都作匀变速直线运动，机械能守恒，可得到落地时速度大小相等，根据运动学公式表示运动时间，得到落地时间差【解答】解：由于不计空气阻力，两球运动过程中机械能都守恒，设落地时速度为v，则由机械能守恒定律得：mgh+=则得：v=，所以落地时两球的速度大小相等对于竖直上抛的小球，将其运动看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，加速度为g，则运动时间为：t1=对于竖直下抛的小球，运动时间为：t2=故两球落地的时间差为：t=t1t2=故选：A8如图A、B两物体叠放
19、在一起，用手托住，让它们静靠在竖直墙边，然后释放，它们同时沿墙面向下滑，已知mAmB，则物体B（）A只受一个重力B受到重力和一个摩擦力C受到重力、一个弹力和一个摩擦力D受到重力、一个摩擦力和两个弹力【考点】力的合成与分解的运用【分析】先对整体结合运动情况受力分析，得到只受重力，加速度为g，即做自由落体运动，然后对B结合运动情况受力分析，得到受力情况【解答】解：A、B整体同时沿竖直墙面下滑，受到总重力，墙壁对其没有支持力，如果有，将会向右加速运动，因为没有弹力，故也不受墙壁的摩擦力，即只受重力，做自由落体运动；由于整体做自由落体运动，处于完全失重状态，故A、B间无弹力，再对物体B受力分析，只受重
20、力；故选：A9给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小为时，所用时间可能是（）ABCD【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系【分析】当滑块速度大小为时，可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反，在整个过程中加速度不变，根据匀变速直线运动的速度时间公式求解【解答】解：规定初速度的方向为正方向，若滑块的末速度与初速度方向相同，则t=若滑块的末速度与初速度方向相反，则t=故B、C正确，A、D错误故选BC10物体b在力F作用下将物体a压向光滑的竖直墙壁，如图所示，a处于静止状态，则关于a受的摩擦力的下列说法中不正确的是（）
21、Aa受的摩擦力有两个Ba受的摩擦力大小不随F变化Ca受的摩擦力大小随F的增大而增大Da受的摩擦力方向始终竖直向下【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用【分析】墙壁是光滑的，无摩擦，对a受力分析，受重力、压力、支持力和摩擦力，根据共点力平衡判断a所受摩擦力的大小和方向【解答】解：对于a，由于墙壁光滑，只受到b对a的摩擦力，最终受重力、b对a的压力、墙壁的弹力、b对a的静摩擦力处于平衡，则b对a的摩擦力等于a的重力，方向竖直向上，F增大，摩擦力大小不变，始终等于a的重力故B正确，ACD错误本题选错误的，故选：ACD11一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，物体的t的图象如图所示，图
22、线与纵横坐标轴的交点坐标分别为0.5m/s和1s，由此可知（）A物体做匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2B物体做变加速直线运动C物体的初速度大小为0.5 m/sD物体的初速度大小为1 m/s【考点】匀变速直线运动的图像【分析】由图象写出与t的关系式，对照匀变速直线运动的位移时间公式得到加速度，由图读出初速度【解答】解：ABC、由图得： =（0.5t0.5）m/s由x=v0t+得： =v0+at可得 a=0.5，a=1m/s2可知，物体的加速度不变，做匀加速直线运动故A正确，B错误C、图线纵轴截距表示初速度，则知物体的初速度大小为0.5m/s故C正确，D错误故选：AC12历史上有些科学家曾把
23、在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”）“另类加速度”定义为A=，其中V0和Vt分别表示某段位移S内的初速和末速A0表示物体做加速运动，A0物示物体做减速运动而现在物理学中加速度定义式为a=，下列说法正确的是（）A若A不变，则a也不变B若A0且保持不变，则a逐渐变大C若A不变，则物体在中间时刻速度为D若A不变，则物体在中间位置处速度为【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系【分析】正确解答本题的关键是：充分理解题目所提供信息的物理意义，将A=，a=类比学习，即可正确解答该题【解答】解：A、若A0，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均
24、速度来越大，所以相等位移内用的时间越来越少，由a=知，a越来越大，故A错误，B正确C、若A0且保持不变，则前一半时间的平均速度小于后一半时间的平均速度，后一半时间物体将经过更多的位移，所以物体在中间时刻时，不可能已经达到了中间位置，所以它的速度比中间时刻的速度小，故C错误D、因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为，所以此位置的速度为v0+=故D错误故选：B二、实验题（共14分）13某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：打点计时器应接交流电源；重物释放时应紧靠打点计时器（2）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带
25、，取连续的六个打点A、B、C、D、E、F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5若打点的频率为f，则打E点时重物速度的表达式为vE=；若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出速度的二次方（v2）与距离（h）的关系图线，如图丙所示，则重力加速度g=9.4m/s2（3）若当地的重力加速度值为9.8m/s2，你认为该同学测量值存在偏差的主要原因是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力【考点】打点计时器系列实验中纸带的处理【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距
26、，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度【解答】解：（1）打点计时器应接交流电源重物释放时应紧靠打点计时器（2）利用匀变速直线运动的推论vE=v2=2gh速度的二次方v2与距离（h）的关系图线的斜率为18.8所以g=9.4m/s2（3）测量值存在偏差的主要原因是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力 故答案为：（1）打点计时器应接交流电源 重物释放时应紧靠打点计时器（2），9.4m/s2（3）纸带通过打点计时器时的摩擦阻力14某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条如图所示的纸带他在纸带上便于测量的地方选取第
27、一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为0.986m/s，小车运动的加速度大小为2.58m/s2，AB的距离应为5.99cm（保留3位有效数字）【考点】测定匀变速直线运动的加速度【分析】根据匀变速直线运动的推论公式x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小【解答】解：在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十
28、一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E；可以看出相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小：vC=0.986m/s设A到B之间的距离为x1，设B到C之间的距离为x2，设C到D之间的距离为x3，设D到E之间的距离为x4，根据匀变速直线运动的推论公式x=aT2可以求出加速度的大小，得：x3x1=2a1T2x4x2=2a2T2为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a=（a1+a2）即小车运动的加速度计算表达式为：a=m/s2=2.58m/s2根据匀变速直线运动的推论公式
29、x=aT2，有：x2x1=x4x3解得：x1=5.99cm小车是加速，故加速度与速度同向，向右，即由B指向A；故答案为：0.986，2.58，5.99三、解答题（共38分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）15已知一足够长的粗糙斜面，倾角为，一滑块以初速度v1=16m/s从底端A点滑上斜面，经2s滑至最高点B后又返回到A点其运动过程的vt图象如图所示已知上滑的加速度大小是下滑的4倍求：（已知sin 37=0.6，cos 37=0.8，重力加速度g=10m/s2）（1）AB之间的距离；（2）滑块再次回到A点时的速度大小及滑块在整个运动过程中所用的时间【考点】匀变速直线运动的图像；匀
30、变速直线运动的位移与时间的关系【分析】（1）速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移，由数学知识求出位移；（2）根据运动学公式求解出上滑过程的加速度，然后根据运动学公式列式求解；先求解上滑的时间，再根据运动学公式求解下滑的时间，得到总时间【解答】解：（1）由图知AB间的位移为：（2）滑块由A到B的加速度大小为：下滑的加速度大小为：根据v2=2a2s可知：上滑时间为：下滑时间为：所需总时间为：t=t1+t2=6s答：（1）AB之间的距离为16m；（2）滑块再次回到A点时的速度大小为8m/s，滑块在整个运动过程中所用的时间为6s16如图所示，长为0.5m的圆筒AB悬挂于天花板上，在AB的正下方有直径小
31、于圆筒内径的小钢球C，C距圆筒下端B的距离h=2m某时刻烧断悬挂AB的悬绳，同时将小钢球C以v0=20m/s的初速度竖直上抛空气阻力不计，取g=10m/s2，求小钢球C从圆筒AB中穿过的时间【考点】竖直上抛运动【分析】应用匀变速直线运动位移速度公式可以解出棒的下端到圆筒上端时的速度；应用位移时间关系式可解得棒通过圆筒所花的时间【解答】解：球C竖直上抛，筒自由落体，假设C刚到B点，经历时间为t1，得：；代入数据得：t1=0.2s；此时桶下落速度：v1=gt1=100.2=2m/s；球上升速度：v2=v0gt1=20100.2=18m/s；假设小球从B到A点，经历时间为t2则筒长为：；解得：t2=
32、0.025s；答：小钢球C从圆筒AB中穿过的时间为0.025s17在2014年底，我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示假设汽车以正常行驶速度v1=16m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d=8m处正好匀减速至v2=4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0=25s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1=2m/s2，和a2=1m/s2求：（1）汽车过ETC通道时，从开始
33、减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； （2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间t是多少？【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速和减速的位移，以及匀速运动的位移大小求出总位移（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，结合通过ETC通道和人工收费通道的时间求出节约的时间【解答】解：（1）汽车通过ETC通道时：匀减速过程：匀加速过程：汽车的总位移：x=x1+d+x2=188m（2）汽车通过ETC通道时：匀减速过程：匀速过程：匀加速过程：汽车通过ETC通道的总
34、时间：t=t1+t2+t3=20s汽车通过人工收费通道时：匀减速过程：匀加速过程：通过的位移：汽车通过人工通道的总时间：t=t1+t0+t2=49s汽车节约的时间：t=tt=29s答：（1）从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为188m（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间t是29s18如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态，求：（1）这时两弹簧的总长（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢的向上托起，直到两弹簧的总长度等于
35、两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体的压力【考点】共点力平衡的条件及其应用；胡克定律【分析】（1）整体法受力分析根据胡克定律求上面弹簧的长，然后隔离法对m2受力分析根据胡克定律求下面弹簧的长度（2）当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等对m1受力分析，有m1g=k1x+k2x，得出伸长量和压缩量x对物体m2受力分析有：FN=m2g+k2x，再结合牛顿第三定律，求出物体对平板的压力FN【解答】解：（1）以m1m2整体为研究对象进行受力分析，根据平衡条件有：k1x1=m1g+m2g 以m2为研究对象，有：m2g=k2x2 两弹簧的总长L=L1+L2+x1+x2 联立得：L=L1+L2+（2）当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x，对m1受力分析得：m1g=k1x+k2x对平板和m1整体受力分析得：FN=m2g+k2x根据牛顿第三定律，有FN=FN解得：FN=m1g+m2g答：（1）两弹簧的总长L1+L2+（2）平板受到下面物体的压力为m1g+m2g2016年11月26日