1、教案(36)气体实验定律综合应用考点解读考点解读学习水平题 目 分 布理想气体理想气体的状态方程知道理想气体理解理想气体的状态方程理想气体状态方程的应用，只限于某一容器内的气体质量不变的情况，且计算不要过于复杂不要求pV、pT、VT图像的转化ACB2008年高考题21题 教学目标学会处理气体比较综合问题教师归纳主要思维步骤： 在用气体方程解决具体问题时，首先确定研究对象；其次辨别变化过程，根据题目中叙述的信息确定状态变化是什么特点；选择合理的方程求解 分类剖析(一)液柱移动方向的确定被一段液柱(或活塞)隔开的两部分封闭气体，当气体状态发生变化时，如何确定液柱的移动方向？研究这类问题的方法通常是
2、先假设气体状态变化时液柱(或活塞)不动，即先认为两部分气体均发生等容变化，由，分析两部分气体在等容变化中各自压强的变化量p，通过比较压强变化量(注意不是比较它们压强的大小)确定液柱的移动方向例1如图所示，容器A与B内各装有一定的气体，并用水平横管连接，横管中有一汞柱，将两容器隔开，讨论两容器的初温TA与TB相同与不同时，并将A与B的温度都升高T，汞柱将向什么方向移动？【解析】先控制A与B都在体积不变情况下，温度升高T.则对A气体： ，pATA同理，对B气体有pBTB若两容器初始温度相同时初态，平衡pApB，TATB，又TATBT，所以，pApB，即A与B气体压强增加量相同，可判定汞柱不动若两容
3、器初始温度不同时，TATB，将A与B的温度同时升高T后，同理有pATA，pBTBpApB，TATBT，而TATBpApB由于B气体压强增大得多，所以汞柱将向A方向移动.例2如图(1)所示，在两端封闭的、竖直放置的玻璃管内有一段长为h的汞柱，将管内空气分为A、B两部分若将玻璃管浸入热水中，使两部分气体温度均匀升高，管中汞柱移动方向是_(1)(2)【解析】题中要讨论汞柱往什么方向移动，就需要分析空气柱A和空气柱B的压强随温度的变化而变化的规律我们选用气体的pT图像，如图(2)所示由于空气柱A和空气柱B都作等容变化，所以它们的图线都应过坐标轴的原点又因为pApB(pApBgh)，A的图线斜率较B大(
4、A的图线在B的上方)，由图即可得出结论： 当它们升高相同的温度时(从温度T上升到TT)，空气柱A的压强增加量pA大于空气柱B的增加量pB，造成原来的平衡被破坏，汞柱应上升【点评】图像法是常用的方法之一函数图像直观地表示物理量之间的依赖关系，形象地表述物理规律在解题时，运用图像常能将复杂问题变得直观明了，有时还能起到比解析法更巧妙更简便的独特效果(二)充气和抽气例3一个坚固容器容积为2L，内有1atm空气，今用打气筒对它打气，每一次打入1atm100cm3空气，要使容器内空气达到2atm，应打气几次？【解析】以全部的一定质量的气体作为研究对象，设应打n次，则初态： p11atm，V1(20.1n
5、) L，末态： p22atm，V22L，由玻意耳定律： p1V1p2V2.1(20.1n)22，n20(次)(三)综合应用例4有一组同学对温度计进行了专题研究他们通过查阅资料得知十七世纪时伽利略曾设计过一个温度计，其结构为： 一麦秆粗细的玻璃管，一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水槽中，并使玻璃管内吸入一段水柱根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度为了研究“伽利略温度计”，同学们按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置，图中A为一小塑料瓶，B为一吸管，通过软木塞与A连通，管的下端竖直插在大水槽中，使管内外水面有一高度差h.然后进行实验研究： 在不同温度下分别测出对应的水柱高度h，记录
6、的实验数据如下表所示(其中h表示相邻两次测量水柱的高度差，如30.024.95.1cm)温度()171921232527h(cm)30.024.919.714.69.44.2hhn1hn(cm)5.15.25.15.25.2(1)比较和分析表中实验数据，可得出哪些结论？(2)试证明结论的正确性(3)若用此装置来测户外温度在实际应用中还有哪些不足之处？【解析】(1)管内水柱高度随温度的变化而均匀变化(2)设封闭气体近似作等压变化，K(常数)，所以VKTKt，所以h，由该式可证得ht.(3)测量温度范围小；温度读数受大气压影响例5活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U型管压强计的一臂相连，压
7、强计的两臂截面处处相同U型管内盛有密度为7.5102kg/m3的液体，开始时左、右两气室的体积都为V01.2102m3，气压都为p04.0103Pa，且液体的液面处在同一高度，如图所示现缓缓向左推进活塞，直到液体在U型管中的高度差h40cm，求此时左、右气室的体积V1、V2，假定两气室的温度保持不变，计算时可以不计U型管和连接管道中气体的体积，g取10m/s2.【解析】以p1，V1表示压缩后左室气体的压强和体积，p2，V2表示这时右室气体的压强和体积，p0，V0表示初态两室气体的压强和体积，则有p1V1p0V0，p2V2p0V0，V1V22V0，p1p2pgh.解以上四式得VV10.解方程并选
8、择物理意义正确的解，得到V1(p0p)代入数据值，得V18.0103m3，V22V0V11.6103m3.本章小结知识网络考题剖析考题1如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是() A环境温度升高 B大气压强升高 C沿管壁向右管内加水银 DU形玻璃管自由下落【解析】本题考查U形管中气体压强随外界环境变化而发生压强变化的情况，虽然这类题目经常出现，但本题有一定新意，需要学生全面考虑能引起气体中压强变化的几种途径本题研究的对象是封闭在左端管中的气体当环境温度上升时，封闭端中气体的压强将增大，因此左端水
9、银面将下移，所以能使两端水银面的高度差h增大；若大气压强升高，则该大气压作用在右端水银面上，使水银面向下移动，因而不是增大h，而是缩小h；同理若在右管中加入水银，在压缩气体的同时，也增大了两水银面的高度差h；当U形管自由下落时，管中的水银处于失重状态，左端的封闭气体因失去压力而体积增大，右端的水银面有可能向上运动 ，因而增大了两端水银面的高度差h.所以本题的正确选项为A、C、D.考题2一定量的理想气体与两种实际气体、在标准大气压下做等压变化时的VT关系如图(a)所示，图中.用三份上述理想气体作为测温物质制成三个相同的温度计，然后将其中两个温度计中的理想气体分别换成上述实际气体、.在标准大气压下
10、，当环境温度为T0时，三个温度计的示数各不相同，如图(b)所示温度计(ii)中的测温物质应为实际气体_(图中活塞质量忽略不计)；若此时温度计(ii)和(iii)的示数分别为21和24，则此时温度计(i)的示数为_；可见用实际气体作为测温物质时，会产生误差为减小在T1T2范围内的测量误差，现针对T0进行修正，制成如图(c)所示的复合气体温度计，图中无摩擦导热活塞将容器分成两部分，在温度为T1时分别装入适量气体和，则两种气体体积之比VV应为_【解析】本题题型较新颖，试题考查了气体作为测温物质温度计的基本原理，同时又表明了理想气体作为测温物质时可能存在的问题以及误差纠正方法试题背景构思巧妙，解题思路
11、独特该题以图表和文字的形式描绘了气体在标准大气压下做等压变化的情景在中学阶段，学生定量研究的气体只局限于理想气体模型，盖吕萨克定律研究的只是理想气体作等压变化时V与T之间的线性关系，对于实际气体作等压变化时V 与T之间的非线性关系，学生很少在物理课程学习中接触到，试题似乎超出了考试大纲但是，仔细揣摸，发现该试题背景的巧妙构思就在于对考试大纲临界点知识的恰如其分地把握，看似超越大纲，实际上却没有超纲从图线可知，当温度在T1与T2间变化时，实际气体与的体积不是随温度线性变化，这个特点与在测小灯泡的伏安特性曲线时相似用理想气体与实际气体与分别做成三个温度计后，在T0环境温度时，对照图(a)，可知实际
12、气体的体积比理想气体的体积要小一些，实际气体的体积则比理想气体略大一些，所以第一问(ii)中的测温物质应为实际气体，(iii)中的应为实际气体，而(i)中的是理想气体；现测得(ii)和(iii)中的读数分别为21和24，而实际气体与在T0温度时相对于理想气体的体积比为12，所以T0为23.第三问可作如下考虑： 由图(a)可知，在温度T1时，三种气体的体积是相同的，随着温度的升高，在相同温度时，实际气体的体积大于理想气体的体积，也大于实际气体的体积，相对于理想气体体积，它们的体积比为12.现换一个角度考虑，当三种气体的体积相同时，实际气体表示的温度应低于理想气体的温度值 ，而实际气体的温度值高于
13、理想气体的读数，也就是说同体积时实际气体的温度读数比理想气体的温度低T1，实际气体的温度读数比理想气体温度读数高T2，且T1T212，因此，为了对T0温度进行修正，在温度T1时分别装入实际气体和实际气体的体积比为21.考题3如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)() Ap0g(h1h2h3) Bp0g(h1h3) Cp0g(h1h2h3) Dp0g(h1h2)【解析】本题形式比较新颖，是两个通常U形管的组合，主要考查理想气体在等温情况下气体的压强与体积的关系该题涉及三段压强的
14、高度差，初看有点复杂，但只要依据理想气体在等温条件下体积与压强的关系，从右到左依次列出关于压强的方程式即可解答设中间管中的压强为p2，有p2gh3p0.同理，考虑中间管中气体的压强与B端的气体压强，有pBgh1p2.联立两个方程，即可求得pBp0g(h1h3)，所以正确选项为B.要注意的是，虽然中间管中两边的液体有高度差h2，但h2与B端管中的压强无关，h2的存在是由于右端的大气压强与B端的压强差造成的，中间管仅起了传递压强的作用考题4如图(a)所示，水平放置的气缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面气缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0
15、.开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297K，现缓慢加热气缸内气体，直至399.3K.求： (1)活塞刚离开B处时的温度TB；(2)缸内气体最后的压强p；(3)在图(b)中画出整个过程的pV图线【解析】本题考查了理想气体在等容过程中各状态参量之间的变化关系，随着气缸内温度的升高，气体从初始的等容状态转到新的等容状态，该内容属于基础知识活塞处在B位置处时，气体经历了等容过程，有(1)，TB330K.(2)当汽缸中温度升高，活塞向右移动，温度达到399.3K时，考虑始末状态间的关系，设活塞最终可以移动到A处，由理想气体状态方程，所以p1.1p0.(3)如图所示考
16、题5为了测试某种安全阀在外界环境为一个大气压强时所能承受的最大内部压强，某同学自行设计制作了一个简易的测试装置该装置是一个装有电加热器和温度传感器的可密闭容器测试过程可分为如下操作步骤： a记录密闭容器内空气的初始温度t1；b当安全阀开始漏气时，记录容器内空气的温度t2；c用电加热器加热容器内的空气；d将待测安全阀安装在容器盖上；e盖紧装有安全阀的容器盖，将一定量空气密闭在容器内(1)将每一步骤前的字母按正确的操作顺序填写： _(2)若测得的温度分别为t127，t287，已知大气压强为1.0105Pa，则测试结果是： 这个安全阀能承受的最大内部压强是_【解析】本题考查了气体在定容情况下的压强与
17、温度的关系，其物理模型是家用高压锅，因此，通过本题的考查，要求学生平时要多关注身边的物理现象，善于将物理知识应用于生活实际本题分为两个小题，第一小题涉及实验方法与过程，为了完成既定的实验，首先要测定初态的气体温度并记录大气压强值 ，当然应该是在容器封闭后再测量随后改变气体的温度，即对容器内气体加热，当温度达到一定临界值时，容器内的压强大于安全阀所能承受压力而开始漏气，再记录此时的温度值这几个步骤反映了实验的进程，前后次序不能随意调换，即应该是d、e、a、c、b.对第(2)小题，有，p2p11.0105Pa1.2105Pa.考题6一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内，开始时气体体
18、积为V0，温度为27活塞重力不计在活塞上施加压力，将气体体积压缩到V0，温度升高到57.设大气压强p01.0105Pa，活塞与汽缸壁摩擦不计(1)求此时气体的压强(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V0，求此时气体的压强【解析】本题适用于一期课改的学生，主要考查理想气体三个状态参量之间的关系，是理解级知识(1)气体从状态到状态的变化符合理想气体状态方程，由式解得p21.65105Pa.(2)气体从状态到状态的变化为等温过程，p2V2p3V3，由式解得p311105Pa.考题7一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为3.0103m3.用DIS实验系统测得
19、此时气体的温度和压强分别为300K和1.0105Pa.推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为320K和1.6105Pa.(1)求此时气体的体积(2)保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0104Pa，求此时气体的体积【解析】本题与一期课改的试题内容相同，只不过考查的方式不同而已，适用于二期课改的学生本题中用到了DIS系统，温度与气缸内的压强为实时测得的值主要考查学生对理想气体状态方程的掌握程度(1)气体从状态到状态的变化符合理想气体状态方程，由式解得V2m32.0103m3.(2)气体从状态到状态的变化为等温过程p2V2p3V3，由式解得V3m34.0103m3.考题
20、8一同学用图(a)所示装置研究一定质量气体的压强与体积的关系，实验过程中温度保持不变最初，U形管两臂中的水银面齐平，烧瓶中无水当用注射器往烧瓶中注入水时，U形管两臂中的水银面出现高度差实验的部分数据记录在下表气体体积V/mL800674600531500水银面高度差h/cm014.025.038.045.0(1)根据表中数据，在图(b)中画出该实验的h关系图线(2)实验时，大气压强p0_cmHg.【解析】本题是涉及玻意耳定律的实验题，选取的实验装置与传统学生实验装置不同，考查的重点也放在实验数据的处理与分析上，着重实验方法的考查例如，如何将实验数据在坐标系中画成图线，再通过图线的外延，得到相关
21、的物理量数值根据题目提供的条件，可知气体变化过程为等温过程又观察所提供的坐标系，将实验数据中的气体体积V换算成，即可画出气体p关系图线如图所示，再将图线延长至与h轴相交点，就得到实验时的大气压强为75cmHg(74.575.5cmHg)考题9内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0105Pa 、体积为2.0103m3的理想气体现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127.(1)求气缸内气体的最终体积(2)在图所示pV图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化(大气压强为1.0105Pa)【解析】本题是热学的综合题，涉及了气体实验定律及画气体状态变化的图线等知识点题目没有任何“陷阱”，而是注重对基本规律和基本方法的考查当然画出气体状态变化的图线，对气体的状态参量、变化过程等基本概念的要求比较高在活塞上方倒沙子的过程中温度保持不变，p0V0p1V1，由式解得p1p01.0105Pa2.0105Pa，在缓慢加热到127的过程中压强保持不变，由式解得V2V11.0103m31.47103m3.(2)如图所示