1、教案(31)机械波考点解读考点解读学习水平题目分布1波知道波是振动的传播知道机械波及其产生条件知道波是传递能量的一种方式A2横波和纵波理解横波知道纵波A3横波的图像知道横波的图像A4波长波长、频率、波速的关系知道波长理解波长、频率、波速的关系AB09年上海高考第12题10年上海高考第16题10年上海高考第20题12年上海高考第24题 教学目标1掌握机械波的产生条件和机械波的传播特点、规律2掌握描述波的物理量波速、周期、波长3正确区分振动图像和波动图像，并能运用两个图像解决有关问题教师归纳1机械波的产生条件： 波源(机械振动)；传播振动的介质(相邻质点间存在相互作用力)2机械波的分类机械波可分为
2、横波和纵波两种分类质点的振动方向和波的传播方向关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等说明： 地震波既有横波，也有纵波3机械波的传播(1)在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的波速、波长和频率之间满足公式： vf.(2)介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移(3)机械波传播的是振动形式、能量和信息(4)机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定4机械波的传播特点(规律)(1)前带后，后跟前，运动状态向后传即： 各质点都做受迫振动，起振方向由波源来决定；且其振动频率(周期)都等于波源的振动
3、频率(周期)，但离波源越远的质点振动越滞后(2)机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量，而不是质点5振动图像和波的图像振动图像和波的图像从图形上看好像没有什么区别，但实际上它们有本质的区别(1)物理意义不同： 振动图像表示同一质点在不同时刻的位移；波的图像表示介质中的各个质点在同一时刻的位移(2)图像的横坐标的单位不同： 振动图像的横坐标表示时间；波的图像的横坐标表示距离(3)从振动图像上可以读出振幅和周期；从波的图像上可以读出振幅和波长简谐振动图像与简谐横波图像的列表比较： 简谐振动简谐横波图像坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移简谐振动简
4、谐横波研究对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动6.波的图像的画法波的图像中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个(口诀为“上坡下，下坡上”；或者“右上右、左上左”) 分类剖析(一)起振方向与波形成特点介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同.例1(1)一列横波某时刻的波形及传播方向如图1甲所示，试确定a、b两质点此时的振动方向(2)一列横波
5、某时刻的波形及质点a此时的振动方向如图1乙所示，试确定波的传播方向(3)一列横波传播方向和x5m处质点的振动方向如图1丙所示，波长为6m，振幅为5cm，试画出此波的波形(至少画2个波长)图1【解析】(1)波向左传播，所以右边是前面的质点，质点a此时的振动方向向下，质点b此时的振动方向向上；图2(2)质点a此时的振动方向向下，所以右边应该是它的前面的质点，波是向左传播的；(3)波向右传播，x5m处质点的振动方向向上，可见其左边的质点在其上方，该处的波形是左高右低，再考虑到它的振幅和波长可以画出它的波形如图2所示【点评】波的传播方向，波形以及某一质点的振动方向三者间有着一定的关系，已知两个就可以得
6、出第三个.例2如图所示是一列简谐横波在t0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s.P是离原点为2m的一个介质质点，则在t0.17s时刻，质点P的： 速度和加速度都沿y方向；速度沿y方向，加速度沿y方向；速度和加速度都正在增大；速度正在增大，加速度正在减小以上四种判断中正确的是() A只有 B只有 C只有 D只有【解析】由已知，该波的波长4m，波速v20m/s，因此周期为T/v0.2s；因为波向右传播，所以t0时刻P质点振动方向向下；0.75T0.17sT，所以P质点在其平衡位置上方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负，正在增大；加速度为负，正在减小正确，选C.
7、(二)从波动图像上可获得的重要信息(1)从图像上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移(2)波动方向振动方向方法： 选择对应的半周，再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对”来判断如图： 例3如图是一列波在t10时刻的波形，波的传播速度为2m/s，若传播方向沿x轴负向，则从t10到t22.5s的时间内，质点M通过的路程为_，位移为_【解析】由图： 波长0.4m，又波速v2m/s，可得： 周期T0.2s，所以质点M振动了12.5T.对于简谐振动，质点振动1T，通过的路程总是4A；振动0.5T，通过的路程总是2A.所以，质点M通过的路程124A2A250cm2.5m.质点M振动12.5T
8、时仍在平衡位置所以位移为0.例4如图所示，一列简谐横波，已知质点P经0.3s第一次到达波谷，求波速(tT内)【解析】若波向右传播，有由、式得 v右20m/s若波向左传播，有由、式得v左6.7m/s例5一列简谐波沿直线传播，位于此直线上的A、B两质点相距为6m，某时刻t1，A质点处在正的最大位移处，B质点恰好处于平衡位置从这一时刻起，又经过了t0.005s时，A质点恰好回到平衡位置，B质点正好在负的最大位移处，设波的传播方向为由A到B，且波长6m，周期Tt，试求这列波的波长、频率和波速 【解析】由题意知tT(即为的奇数倍)，又注意到Tt这一条件限制，故k只能取0，1，即t 或tT又因为6m，所以
9、.再注意到波从A传到B点，可以得出或对于(a)图：1，18m又tT1，f150Hz由vf得v1850400m/s对于(b)图：2，2424m又tT2，f2150Hz由vf得v2241503600m/s(三)已知两个时刻的波形求相关振动和波的信息问题设质点的振动时间(波的传播时间)为t，波传播的距离为x.则tnTt即有xnx(xvt)且质点振动nT(波传播n)时，波形不变根据某时刻的波形，画另一时刻的波形【解法一】波形平移法： 当波传播距离xnx时，波形平移x即可【解法二】特殊质点振动法： 当波传播时间tnTt时，根据振动方向判断相邻特殊点(峰点，谷点，平衡点)振动t后的位置进而确定波形根据两时
10、刻的波形，求某些物理量(周期、波速、传播方向等)例6如图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图(1)已知波速v0.5m/s，画出该时刻7s前及7s后的瞬时波形图【解析】2m，v0.5m/s，T4s.所以(1)波在7s内传播的距离为xvt3.5m1；(2)质点振动时间为1T.(2)方法一：波形平移法： 现有波形向右平移可得7s后的波形；现有波形向左平移可得7s前的波形由上得到图中7s后的瞬时波形图(粗实线)和7s前的瞬时波形图(虚线)方法二：特殊质点振动法： 根据波动方向和振动方向的关系，确定两个特殊点(如平衡点和峰点)在T前和T后的位置进而确定波形请试着自行分析画出波形例7如图实线是某时刻的
11、波形图像，虚线是经过0.2s时的波形图像求： (1)波传播的可能距离；(2)可能的周期(频率)；(3)可能的波速；(4)若波速是35m/s，求波的传播方向；(5)若0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期(频率)、波速【解析】(1)题中没给出波的传播方向，所以有两种可能： 向左传播或向右传播向左传播时，传播的距离为xn3/4(4n3)m(n0，1，2，)向右传播时，传播的距离为xn/4(4n1)m(n0，1，2，)(2)向左传播时，传播的时间为tnT3T/4得： T4t/(4n3)0.8/(4n3)(n0，1，2，)向右传播时，传播的时间为tnTT/4得： T4t/(4n1)0.8/(4n1)
12、(n0，1，2，)(3)计算波速，有两种方法vx/t或v/T向左传播时，vx/t(4n3)/0.2(20n15)m/s或v/T4(4n3)/0.8(20n15)m/s(n0，1，2，)向右传播时，vx/t(4n1)/0.2(20n5)m/s或v/T4(4n1)/0.8(20n5)m/s(n0，1，2，)(4)若波速是35m/s，则波在0.2s内传播的距离为xvt350.2m7m1，所以波向左传播(5)若0.2s小于一个周期，说明波在0.2s内传播的距离小于一个波长则： 向左传播时，传播的距离为3m；传播的时间tT得： 周期T0.267s；波速v15m/s.向右传播时，传播的距离为1m；传播的时
13、间t得： 周期T0.8s；波速v5m/s.【点评】做此类问题的选择题时，可用答案代入检验法(四)根据波的传播特点(运动状态向后传)确定某质点的运动状态问题例8如图是一列向右传播的简谐横波在t0时刻(开始计时)的波形图，已知在t1s时，B点第三次达到波峰(在1s内B点有三次达到波峰)则： (1)周期为_；(2)波速为_；(3)D点起振的方向为_；(4)在t_s时刻，此波传到D点；在t_s和t_s时D点分别首次达到波峰和波谷；在t_s和t_s时D点分别第二次达到波峰和波谷【解析】(1)B点从t0时刻开始在经过t2.5T1s第三次达到波峰，故周期T0.4s.(2)由v10m/s.(3)D点的起振方向
14、与介质中各质点的起振方向相同在图示时刻，C点恰好开始起振，由波动方向可知C点起振方向向下所以，D点起振方向也是向下(4)从图示状态开始计时： 此波传到D点需要的时间等于波从C点传播到D需要的时间，即： t4.1s；D点首次达到波峰的时间等于A质点的振动状态传到D点需要的时间，即： t4.4s；D点首次达到波谷的时间等于B质点的振动状态传到D点需要的时间，即： t4.2s；D点第二次达到波峰的时间等于D点首次达到波峰的时间再加上一个周期，即： t44s0.4s4.8s.D点第二次达到波谷的时间等于D点首次达到波谷的时间再加上一个周期，即： t4.2s0.4s4.6s.例9一列简谐横波在x轴上传播
15、，某时刻的波形如图中实线所示，经过t0.06s后其波形如图中虚线所示已知t小于一个周期，求这列波的速度【解析】由于没指明简谐横波的传播方向，所以认为它可能沿x轴正方向传播，也可能沿x轴负方向传播，再结合波形图，读取波长20m.以及传播时间tT，便易求得两种情况下的波速解法1由图可知，波长20m.已知t0.06s小于一个周期，所以在一个周期内实线波形变为虚线波形当波沿x轴正方向传播时，实线波形经T呈现为虚线波形由T10.06s，得出T10.08s，波速v1m/s250m/s.当波沿x轴负方向传播时，实线波形经T呈现虚线波形由T20.06s，得出T20.24s，所以波速为v2m/s83.3m/s解法2已知t0.06s小于一个周期，则波向前传播的距离小于一个波长由图可知当波沿x轴正方向传播时波向前传播的距离为x15mv250m/s当波向x轴负方向传播时，波向前传播的距离为x5mv833m/s【点评】本题考查波速的求法以及波传播的双向性问题，波速的两种求法计算中经常用到