1、教案(40)带电粒子在电场中的运动(一)考点解读考点解读学习水平题目分布带电粒子在匀强电场的运动掌握带电粒子在匀强电场中做加速运动和偏转运动的规律(仅限于粒子的初速度与电场强度的方向平行或垂直的简单情况)C选学内容，四年考试中均未考查 教学目标熟练应用所学电场知识分析解决带电粒子在匀强电场中的运动问题教师归纳1带电粒子在匀强电场中的加速带电粒子在匀强电场中，受到的电场力F恒定，所以加速度a不变做匀变速运动，可用牛顿运动定律和运动学公式2带电粒子在匀强电场中的偏转质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U，求射出时的侧移、偏转角和动能
2、增量(1)侧移： y(其中v)，千万不要死记公式，要清楚物理过程根据不同的已知条件，结论改用不同的表达形式(已知初速度、初动能、初动量或加速电压等)(2)偏角： tan，注意到ytan，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点这一点和平抛运动的结论相同(3)穿越电场过程的动能增量： EkEqy(注意，一般来说不等于qU) 分类剖析(一)带电粒子在匀强电场中的直线运动例1反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿
3、直线在A、B两点间往返运动已知电场强度的大小分别是E120103N/C和E24.0103N/C，方向如图所示，带电微粒质量m1.01020kg，带电量q1.0109C，A点距虚线MN的距离d11.0cm.不计带电微粒的重力，忽略相对论效应求：(1) B点到虚线MN的距离d2；(2) 带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.【解析】(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有|q|E1d1|q|E2d20解得d2d1E1/E20.50cm(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有|q|E1ma1|q|E2ma2设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运
4、动学公式有d1a1td2a2t又tt1t2解得t1.5108s(二)带电粒子在匀强电场中的偏转例2如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行整个装置处在真空中，重力可忽略在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是()AU1变大、U2变大BU1变小、U2变大CU1变大、U2变小DU1变小、U2变小【解析】这是一道带电粒子在电场中的加速和偏转的综合试题，使电子出电场后的偏转角变大，也就是出电场时偏转的距离较大设电子电量为e，质量为m，在加速电场中由开始被加速后能得到的速度v，以这个速度
5、进入偏转电场在偏转电场中做类似平抛的运动，出电场时的偏转距离yat2()2，式中d为二板间距，l为板长将v值代入y得： y.从式中看出，在l、d一定的条件下，要使y增大，可以采用提高U2或减低U1的方法这样，只有选项B正确.例3如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图在xOy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场和，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置(2)在电场区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置(3)若将左侧电场整体水平向右
6、移动(n1)，仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动)，求在电场区域内由静止释放电子的所有位置【解析】(1)设电子质量为m，电量为e，电子在电场中做匀加速直线运动，出区域时的速度为v0，此后进入电场做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，则有eELmv，yat2()2，解得yL，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为(2L，L)(2)设释放点在电场区域中，其坐标为(x，y)，在电场中电子被加速到v1，然后进入电场做类平抛运动，并从D点离开，则有eExmv，yat2，解得xy，即在电场区域内满足该方程的点即为所求位置(3)设电子从(x，y)点释放，在电场中加速到v2，进入电场后做类平抛运动，在高度为y处离开电场时的情景与(2)中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有eExmv，yyat2，vyat，yvy.解得xyL2，即在电场区域内满足该方程的点即为所求位置
