1、第十一章 第1节 基础夯实 一、选择题(15题为单选题，6题为多选题)1下列情形中不属于机械振动的是(D)A水中浮标上下运动 B秋千的摆动C拨动后的琴弦 D表针沿表盘转动解析：物体做机械振动时存在某一平衡位置，且物体在这一位置两侧往复运动，A、B、C选项中描述的运动均符合这一要求，D选项表针做圆周运动，它并不是在某一位置两侧往复运动，故D选项不属于机械振动。2下列说法中正确的是(A)A弹簧振子的运动是简谐运动B简谐运动就是指弹簧振子的运动C简谐运动是匀变速运动D简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种解析：弹簧振子的运动是简谐运动，但简谐运动并不都是弹簧振子的运动，A正确，B错误；简谐运动是机
2、械振动中最简单、最基本的一种，其振动的加速度时刻变化，故C、D均错误。3关于简谐运动，下列说法正确的是(D)A简谐运动一定是水平方向的运动B所有的振动都可以看作是简谐运动C物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错；简谐运动是最简单的振动，B错；做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错；物体振动的图象是正弦曲线，一定是做简谐运动，D对。4装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为
3、正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是(D)解析：试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时，向上提起的距离就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D。5. (2019上海市长宁区高三第一学期期末)如图所示，弹簧振子在B、C两点间做无摩擦的往复运动，O是振子的平衡位置。则振子(A)A从B向O运动过程中位移一直变小B从O向C运动过程中加速度一直变小C从B经过O向C运动过程中速度一直变小D从C经过O向B运动过程中速度一直变小解析：振子从B向O运动时，是向着平衡位置移动，位移变小，故A正确；振子从O向B运动时，是从平衡位置向最大位移运动的过程，所以位移变大
4、，加速度变大，故B错误；从B经过O向C运动过程中速度先增大后变小，故C错误；从C经过O向B运动过程中速度先增大后变小，故D错误。6如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是(AB)A物体在0.2 s时刻与0.4 s时刻的速度相同B物体在0.6 s时刻与0.4 s时刻的动能相同C0.70.9 s时间内物体的加速度在减小D0.91.1 s时间内物体的势能在增加解析：由图可知，物体在0.2 s与0.4 s时刻都向正x方向运动，速度大小相等，A正确；物体在0.6 s与0.4 s时刻速度大小相等，动能相同，B正确；物体在0.70.9 s内加速度在增大，C错误；物体在0.91.1 s内势能在减小
5、，D错误。二、非选择题7如图，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？答案：(1)b、e、f(2)d、e(3)4 cm解析：(1)分析图象可得a、b、e、f的位移均为1 cm。c、d点的位移都是1 cm。故与a点位移相同的点b、e、f三点。(2)由(1)可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置。图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置。故以上6个点的速度大小相等。再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f 点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、
6、向上和向下。故与a点有相同速度的点为d和e。(3)图象上从a到b点，对应质点从正方向1 cm处先是来到2 cm处又返回到1 cm处，通过的路程为2 cm。从b点到c点，对应质点从正方向1 cm处经平衡位置运动到负方向1 cm处，通过的路程也为2 cm，故从a到c点总共通过的路程为4 cm。 能力提升 一、选择题(14题为单选题，5题为多选题)1(2019江苏省扬州中学高二下学期期中)一竖直弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，那么在(t)和(t)(t是微小的时间)两时刻，弹簧振子的(B)A相对平衡位置的位移相同B速度相同C加速度相同D弹性势能相同解析：在两时刻振子的位移大小相等方向相反，加速
7、度大小相等方向相反，速度相同，弹性势能不同，故选B。2质点做简谐运动的xt关系如图甲所示，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的vt关系是(B)解析：在t0时刻，质点的位移最大，速度为0，则下一时刻质点应沿x轴向负方向运动，故选项A、C错误；在t时刻，质点的位移为0，速率最大，故选项B正确，选项D错误。3如图所示，下列说法正确的是(B)A振动图象上的A、B两点振动物体的速度相同B在t0.1 s和t0. 3 s时，质点的加速度大小相等，方向相反C振动图象上A、B两点的位移大小相等，方向相反D质点在t0.2 s和t0.3 s时的动能相等解析：由图看出A、B两点振动物体的速度大小相等，方向相反，A、B
8、两点的位移大小相等方向相同，故A、C选项错误；在t0.1 s和t0.3 s时，加速度等大、反向，故B正确；质点在t0.2 s在平衡位置，动能最大，t0.3 s时在最大位移处，动能最小；故D错误。4(2019山东省烟台市高二下学期检测)一个质点做简谐运动，它的振动图象如图所示，则(C)A图中的曲线部分是质点的运动轨迹B有向线段OA是质点在t1时间内的位移C有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移D有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的速率解析：图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的运动轨迹，故A错；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错，C对；质点在t1时
9、刻的速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线的斜率，故D错。5如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(BD)At0.4 s时，振子的速度方向向右Bt0.8 s时，振子在O点和A点之间Ct0.6 s和t1.2 s时刻，振子的速度完全相同Dt1.5 s到t1.8 s的时间内，振子的加速度逐渐减小解析：t0.4 s时，振子的速度向左，A错误；t0.8 s时，振子在OA之间，B正确；t0.6 s和t1.2 s时刻振子的速度方向相反，C错；t1.5 s到t1.8 s时间内振子从B运动到O，加速度逐渐减小，D正确。
10、二、非选择题6如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线。从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有周期性，三个物体中，最简单的振动是弹簧振子的振动。图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5 cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm/s，则此人的心率是67.5次/分。解析：由图可看出，三个物体振动的共同特点是都具有周期性，弹簧振子的图线是简谐运动的图线，是最简单的振动；心脏跳动的频率为1.860/(0.53.2)次/分67.5次/分。7.如图所示为某质点做简谐运动的图象，质点在前6 s内通过的路程是多少？在68 s的平均速度大小为多少？方向如何？答案：6cm1102m/s方向沿x轴正方向解析：质点在前6 s内通过的路程s42 cm6 cm，68 s内平均速度大小1102 m/s，方向沿x轴正方向。