1、午间半小时(五十一)(30分钟50分)一、单选题1一部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则第一册和第二册相邻的概率为()A B C D【解析】选C.试验的样本空间 (1，2，3)，(1，3，2)，(2，1，3)，(2，3，1)，(3，1，2)，(3，2，1)，共6个样本点，事件“第一册和第二册相邻”包含4个样本点，故第一册和第二册相邻的概率为P.2从1，2，3，4，5中随机选取一个数为a，从1，2，3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A B C D【解析】选D.设所取的数中ba为事件A，如果把选出的数a，b写成一组数对(a，b)的形式，则试验的样本空间(1，1)，(1，2)，(1，3
2、)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，共15个，事件A包含的样本点有(1，2)，(1，3)，(2，3)，共3个，因此所求的概率P(A).3从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，则甲、乙都当选的概率为()A B C D【解析】选C.从五个人中选取三人，则试验的样本空间 (甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，而甲、乙都当选的结果有3种，故所求的概率为.4同时
3、抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，两枚反面的概率等于()A B C D【解析】选C.试验的样本空间 (正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，反，正)，(反，正，反)，(反，反，反)，共8种，出现一枚正面，两枚反面的样本点有3种，故概率为P.5从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为()A0.6 B0.5 C0.4 D0.3【解析】选D.将2名男同学分别记为x，y，3名女同学分别记为a，b，c.设“选中的2人都是女同学”为事件A，则从5名同学中任选2人参加社区服务的所有可能情况有(x，y)，(x，a)，(x，b)
4、，(x，c)，(y，a)，(y，b)，(y，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)，共10种，其中事件A包含的可能情况有(a，b)，(a，c)，(b，c)，共3种，故P(A)0.3.6在国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A，C通过的概率为()A B C D【解析】选B.用(A，B，C)表示A，B，C通过主席台的次序，则所有可能的次序有：(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)，共6种，其中B先于A，C通过的有：(B，C，A)和(B，A，C)，共2种，故所求概率P.二、多选题7一个袋子
5、中装有3件正品和1件次品，按以下要求抽取2件产品，其中结论正确的是()A任取2件，则取出的2件中恰有1件次品的概率是B每次抽取1件，不放回抽取两次，样本点总数为16C每次抽取1件，不放回抽取两次，则取出的2件中恰有1件次品的概率是D每次抽取1件，有放回抽取两次，样本点总数为16【解析】选ACD.记4件产品分别为1，2，3，a，其中a表示次品A选项，样本空间(1，2)，(1，3)，(1，a)，(2，3)，(2，a)，(3，a)，“恰有1件次品”的样本点为(1，a)，(2，a)，(3，a)，因此其概率P，A正确；B选项，每次抽取1件，不放回抽取两次，样本空间(1，2)，(1，3)，(1，a)，(2
6、，1)，(2，3)，(2，a)，(3，1)，(3，2)，(3，a)，(a，1)，(a，2)，(a，3)，因此n()12，B错误；C选项，“取出的2件中恰有1件次品”的样本点数为6，其概率为，C正确；D选项，每次抽取1件，有放回抽取两次，样本空间(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，a)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，a)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，a)，(a，1)，(a，2)，(a，3)，(a，a)，因此n()16，D正确8下列关于各事件发生的概率判断正确的是()A从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表，甲被选中的概率为B四条线段的长度分别是1，3，5，7，从这四
7、条线段中任取三条，则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是C一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为D.已知集合A2，3，4，5，6，7，B2，3，6，9，在集合AB中任取一个元素，则该元素是集合AB中的元素的概率为【解析】选ABC.对于A，从甲、乙、丙三人中任选两人有(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)，共3种情况，其中，甲被选中的情况有2种，故甲被选中的概率为，故A正确；对于B，从四条线段中任取三条包括(1，3，5)，(1，3，7)，(1，5，7)，(3，5，7)四种情况，而能构成三角形的只有(3，5，7)一种情况，所以所取出的
8、三条线段能构成一个三角形的概率是，故B正确；对于C，该树枝的树梢有6处，有2处能找到食物，所以获得食物的概率为，故C正确；对于D，因为AB2，3，4，5，6，7，9，AB2，3，6，所以由古典概型的概率公式得，所求的概率是，故D错误三、填空题9从集合a，b，c，d的子集中任取一个，这个集合是集合a，b，c的子集的概率是_【解析】集合a，b，c，d的子集有，a，b，c，d，a，b，a，c，a，d，b，c，b，d，c，d，a，b，c，a，b，d，b，c，d，a，c，d，a，b，c，d，共16个，a，b，c的子集有，a，b，c，a，b，a，c，b，c，a，b，c，共8个，故所求概率为.答案：102019年7月1日，上海市生活垃圾管理条例正式实施，生活垃圾要按照“可回收物”“有害垃圾”“湿垃圾”“干垃圾”的分类标准进行分类，没有对垃圾分类或未投放到指定垃圾桶内都会被处罚若某上海居民提着厨房里产生的“湿垃圾”随意地投放到楼下的“可回收物”“有害垃圾”“湿垃圾”“干垃圾”四个垃圾桶内，则该居民会被处罚的概率为_【解析】 “湿垃圾”随意地投放到楼下的“可回收物”“有害垃圾”“湿垃圾”“干垃圾”四个垃圾桶内，有4种投放方法，被处罚的投放有“可回收物”“有害垃圾”“干垃圾”3种投法，该居民会被处罚的概率为.答案：