1、午间半小时(二十)(30分钟50分)一、单选题1在ABC中，已知2BAC，且b，则()A2 B C D【解析】选B.因为2BAC，由ABC得B，因为b，所以由正弦定理得，2，所以.2已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其面积为S，若满足关系式a2b2c24S，则角C()A B C D【解析】选A.因为a2b2c24S，所以2ab cos C2ab sin C，故sin Ccos C即tan C1，因为C为三角形的内角，所以C.3在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c sin Ca sin A(ba)sin B，角C的角平分线交AB于点D，且CD，a3b，则
2、c的值为()A B C3 D2【解析】选B.因为c sin Ca sin A(ba)sin B，由正弦定理可得c2a2(ba)b，可得a2b2c2ab，由余弦定理可得：cos C，因为0C0，所以b，a3b4，由余弦定理可得c.4ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B2A，a1，b，则c()A1或2 B2 C D1【解析】选B.因为B2A，a1，b，所以由正弦定理得：，所以cos A，A，B，则C，c2.5已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2b2c2bc，bc4，则ABC的面积为()A B1 C D2【解析】选C.因为a2b2c2bc，所以cos A，由A(0
3、，)可得A，所以sin A，所以SABCbc sin A.6在ABC中，已知A45，AB6，且AB边上的高为2，则sin C()A B C D【解析】选B.因为在ABC中，已知A45，AB6，且AB边上的高为2，所以AD2，AC4，所以由余弦定理可得BC，所以由正弦定理可得sin C.二、多选题7在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，a2，c2，则角C可以是()A B C D【解析】选BD.由正弦定理可得，所以sin Csin A，而ac，所以AC，所以C，故C或.8在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若C，c3且该三角形有两解，则a的值可以为()A4 B5
4、C6 D7【解析】选AB.因为有两解，所以a sin Cca，a3a，3a6.三、填空题9在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c若a2，B，C，则b_【解析】由于B，C，所以A，又a2，由正弦定理b2.答案：210在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(bc)cos Aa cos C，则cos A_.【解析】因为cos Aa cos C，由正弦定理可得：cos Asin B cos Asin C cos Asin A cos C，即sin B cos Asin A cos Ccos A sin Csin (AC)sin B，因为B(0，)，所以sin B0，所以cos A.答案：
