1、教案(27)功能关系综合应用(二) 教学目标理解功和能的关系，能够应用能量观点解决功和能的综合问题教师归纳需要强调的是： 功是一种过程量，它和一段位移(一段时间)相对应；而能是一种状态量，它和一个时刻相对应两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系突出：“功是能量转化的量度”这一基本概念(1)物体动能的增量由外力做的总功来量度： W外Ek，这就是动能定理(2)物体重力势能的增量由重力做的功来量度： WGEp.(3)物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度： W其他E机，(W其他表示除重力以外的
2、其他力做的功)(4)当W其他0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒(5)一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能fdQ(d为这两个物体间相对移动的路程) 分类剖析(一)综合过程分析例1如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上其正上方A位置有一只小球小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零小球下降阶段下列说法中正确的是() A在B位置小球动能最大 B在C位置小球动能最大 C从AC位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D从AD位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势
3、能的增加【解析】小球动能的增加用合外力做功来量度，AC小球受的合力一直向下，对小球做正功，使动能增加；CD小球受的合力一直向上，对小球做负功，使动能减小，所以B正确从AC小球重力势能的减少等于小球动能的增加和弹性势能之和，所以C正确A、D两位置动能均为零，重力做的正功等于弹力做的负功，所以D正确选BCD.【点评】本题的关键是系统的机械能守恒动能增大，势能就减小.例2在水平地面上平铺几块砖，每块砖的质量为m，其厚度为h，如将砖一块一块地竖直叠放起来，人需要做多少功？【解析】画草图，根据功是能量转化的量度，即根据功和能的关系列方程：人所做的功W人使砖的重力势能增加，即W人EEE末E初nmgnmgn
4、(n1)mghW人n(n1)mgh【点评】本题的关键是分清物理过程中有多少种形式的能(如动能、势能、热能、电能等)的转化，然后分别列出减少的能量E减和增加的能量E增的表示式最后列E减E增更应注意：功是“能量转化的量度”的深刻物理含义也就是说“做了多少功就有多少能量转化；反之，转化了多少能量就说明做了多少功”(二)综合应用例3A物体叠放在B物体上，两物体间动摩擦因数为，其质量分别为m、M，水平地面光滑今施加一水平恒力F作用在B物体上，使它们一起向前运动sm的位移求在运动过程中，B对A的摩擦力对A物体所做的功和A对B的摩擦力对B物体所做的功对A与B组成的系统摩擦力做功的代数和是多少？A和B的接触面
5、上产生的热为多少？【解析】依牛顿第二定律，列方程F(mM)afBAma一起向前加速，即保持相对静止， fBAmB对A的摩擦力对A做功为WffBAss静摩擦力做正功A对B的摩擦力与B对A的摩擦力大小相等，方向相反 fABfBA则A对B的摩擦力对B做功为 WffABss静摩擦力做负功又A和B组成系统，摩擦力做功的代数和为W.WWfWfss0所以，A和B的接触面间没有相对位移：s相对0，故静摩擦力做功没有产生热，即Q0【点评】因两个接触面的相对滑动而产生热的关系应为：Q热f滑s相对，其中f滑必须是滑动摩擦力，s相对必须是两个接触物的相对位移(或相对路程)由此可见，静摩擦力即使对物体做功，也没有热量产生滑动摩擦力可做正功，也可做负功，这一对滑动摩擦力做功的代数和一定小于零(即系统机械能的减少使系统热能增加)静摩擦力可能做正功，也可能做负功，但这一对静摩擦力所做功的代数和一定为零(即系统机械能没有减少，所以系统没有热产生)