1、午间半小时(二)(30分钟50分)一、单选题1已知向量ab，且|b|a|0，则向量ab的方向()A与向量a方向相同 B与向量a方向相反C与向量b方向相同 D与向量b方向相反【解析】选C.由题易知向量a，b为平行的非零向量，且|a|b|，所以ab的方向一定与b的方向相同2若向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向北航行 km”，则向量ab表示()A向东北方向航行2 km B向北偏东30方向航行2 kmC向北偏东60方向航行2 km D向东北方向航行(1) km【解析】选B.a表示“向东航行1 km，b表示“向北航行 km”，根据三角形法则，ab，因为tan A，所以A60，且2，所以ab表
2、示向北偏东30方向航行2 km.3如图所示的方格中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则()A B C D【解析】选C.设a，以OP，OQ为邻边作平行四边形(图略)，则夹在OP，OQ之间的对角线对应的向量即为向量a，则a与长度相等，方向相同，所以a.4若无论a为何向量，式子|ab|a|b|恒成立，则()Ab的模为1 Ba，b是共线向量且方向相反Cab Db为零向量【解析】选D.根据三角形法则可知，只有b为零向量时成立5若在ABC中，ABAC1，|，则ABC的形状是()A正三角形 B锐角三角形C斜三角形 D等腰直角三角形【解析】选D.设线段BC的中点为O，由平行四边形法则和平行四边形对角线互相平分
3、可知|2|，又|，故|，又BOCO，所以ABO和ACO都是等腰直角三角形，所以ABC是等腰直角三角形6对于任意一个四边形ABCD，下列式子不能化简为的是()A BC D【解析】选C.在A中，；在B中，；在C中，；在D中，.二、多选题7下列等式正确的是()Aa(bc)(ac)b B2C D若a0，则abb【解析】选ACD.A，D显然正确0，故B不正确，故C正确8若a()()，b是任一非零向量，则下列结论正确的是()Aab BabaCabb D|ab|a|b|【解析】选AC.a0，b为任一非零向量，所以ab，即A对；0bb，即B错，C对；D中|0b|b|0|b|，即D错三、填空题9.如图所示，P，Q是ABC的边BC上两点，且0.则_【解析】因为，所以.又因为0，所以0.答案：010如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB1，则|等于_.【解析】正六边形ABCDEF中，所以，因为|1，所以|2.答案：2
