1、教案(14)临界性问题考点解读考点解读学习水平题 目 分 布临界问题临界状态分析B 教学目标知道物体由于受力条件发生变化，运动情况会发生变化，会找出临界状态解决具体问题教师归纳1临界状态就是物理现象从一种状态变化成另一种状态的中间过程2临界状态通常具有以下特点：瞬时性、突变性、关联性、极值性等临界状态往往隐藏着关键性的隐含条件，是解题的切入口，在物理解题中起举足轻重的作用3牛顿运动定律这章常见临界条件归纳：临 界 情 况临 界 条 件速度达到最大物体所受合外力为零刚好不相撞两物体最终速度相等或者接触时速度相等刚好不分离两物体仍然接触、弹力为零原来一起运动的两物体分离时不只弹力为零且速度和加速度
2、相等刚好不上(下)滑保持物体静止在斜面上的最小水平推力拉动物体的最小力静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡绳刚好被拉直绳上拉力为零绳刚好被拉断绳上的张力等于绳能承受的最大拉力小车下悬挂重物水平运动，小车突停重物从直线运动转为圆周运动，绳拉力增加绳系小球摆动，绳碰到(离开)钉子圆周运动半径变化，拉力突变 分类剖析(一)斜面及类斜面上物体运动的临界问题例1一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角53的斜面顶端，如图(1)所示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力(1)(2)【解析】当加速度a较小时，小球与斜面体一
3、起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a10m/s2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0.(此时，小球所受斜面支持力恰好为零)由mgcotma0所以a0gcot7.5m/s2因为a10m/s2a0所以小球离开斜面N0，小球受力情况如图(2)所示，则Tcosma，Tsinmg所以T2.83N，N0.(二)分离时，弹力为零的临界问题例2一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然
4、长度如图所示现让木板由静止开始以加速度a(ag)匀加速向下移动求经过多长时间木板开始与物体分离【解析】设物体与平板一起向下运动的距离为x时，物体受重力mg，弹簧的弹力Fkx和平板的支持力N作用据牛顿第二定律有：mgkxNma得Nmgkxma当N0时，物体与平板分离，所以此时x因为xat2，所以t.(三)摩擦力引起的临界问题例3如图所示，质量为M的木板上放着一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为1，木板与水平地面间动摩擦因数为2.求加在木板上的力F为多大时，才能将木板从木块下抽出？ 【解析】M和m以摩擦力相联系，只有当二者发生相对滑动时，才有可能将M从m下抽出，此时对应的临界状态是：M与m
5、间的摩擦力必定是最大静摩擦力fm，且m运动的加速度必定是二者共同运动时的最大加速度am，隔离m，则有amfm/m1g，am就是系统在此临界状态的加速度设此时作用于M的力为Fn，再取M、m整体为研究对象，则有Fn(Mm)g2(M十m)am即Fn(Mm)(12)g.当FFn时，必能将M抽出，故有F(Mm)(12)g.(四)绳松弛：拉力0例4如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球，绳AC长度为b，绳BC长度为b.两绳能够承受的最大拉力均为2mg.求：(1)绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？ (2)为不拉断轻绳，车向左运动的最大加速度是多大？(要求画出受力图)【解析】对物体受力分析，从而确定在各个临界点的情况，是解决本题的关键(1)绳BC刚好被拉直时，小球受力如图所示因为ABBCb，ACb故绳BC方向与AB垂直，45由牛顿第二定律，得 mgtanma 可得ag(2)小车向左加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左加速度最大，小球受力如图由牛顿第二定律，得 Tmmgtanmam因这时Tm2mg，所以最大加速度为am3g.