2011届大纲版高考数学临考大练兵：文28.doc

1、2011届大纲版高考临考大练兵（文28）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1设M, N,则AMN BNM 高考资源网CMN DNM 2抛物线y=4x的焦点坐标为 A(2，0) B(1高考资源网，0) C(0，-4) D (-2，0) 3已知直线与直线，若，则实数的值为A 1 B2 C6 D 1或24右图中的小网格由等大的小正方形拼成，则向量A B C D5已知且，则的值为A B C D6已知椭圆+=1的焦点分别是、，是椭圆上一点，若连结、三点恰好能构成直角三角形，则点到y轴的距离是A B3 C D 7若多项式x= a + a（x

2、-1）+ a（x-1）+ a（x-1），则a的值为A10 B45 C-9 D -458设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则+的最小值为A1 B3 C2 D 49用直线y=m和直线y=x将区域x+y分成若干块。现在用5种不同的颜色给这若干块染色，每块只染一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的染色方法，则实数m的取值范围是A B C D10对于非空数集A，若实数M满足对任意的恒有 则M为A的上界；若A的所有上界中存在最小值，则称此最小值为A的上确界，那么下列函数的值域中具有上确界的是Ay= By= Cy= Dy= 11已知数列a 满足a= 若对于任意的都有aa，则实数a的取值

3、范围是 A(0，) B(0，) C(，) D (，1)12在直三棱柱ABCABC中，分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若则线段DF长度的取值范围为A B C D高考资源网二、填空题：本大题共4小题，每小题5分；共20分13.不等式的解集为 14在三棱锥P-ABC中，平面ABC，AB=BC=2，PB=2，则点B到平面PAC的距离是 15已知a、b、c成等差数列，则直线被曲线截得的弦长的最小值为 16在ABC中，AB=2AC=2，=-1，若（O是ABC的外心），则的值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分l0分) 在ABC中，角A、B

4、、C的对边长分别是a、b、c，若(I)求内角B的大小； ()若b=2，求ABC面积的最大值18（本小题满分12分) 已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项 (I)求数列的通项公式；高考资源网 ()若数列满足且，求数列的前n项和 19(本小题满分12分) 如图所示，五面体ABCDE中，正ABC的边长为1，AE平面ABC，CDAE，且CD=AE(I)设CE与平面ABE所成的角为，AE=若求的取值范围；()在(I)和条件下，当取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小高考资源网20(本小题满分l2分) 在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答

5、题，分值依次为20分、30分、50分竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、，且回答各题时相互之间没有影响 (I)若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分不小于80分的概率； ()若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率21(本小题满分12分) 已知函数 (I)若，求函数极值； (II)设F(x)=，若函数F(x)在0，1上单调递增，求的取值范围22(本小题满分l2分) 已知椭圆的上、下顶点分别为是椭圆上两个不同的动点 (I)求直线与交点的轨迹C的方程； ()若过点F(0

6、，2)的动直线z与曲线C交于A、B两点，问在y轴上是否存在定点E，使得?若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由参考答案一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1-5 BBDDD 6-10ABBAB 11-12 DC二、填空题: 本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13 14. 15. 2 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）解：（I）解法一： ，由正弦定理得：，即.2分在中，3分，.5分解法二：因为，由余弦定理，化简得，2分又余弦定理,3分所以,又,有.5分（II）解法一：，6分.，8分9分当且仅

7、当时取得等号10分解法二：由正弦定理知：，.6分,，8分 ，9分，即的面积的最大值是.10分18.(本小题满分12分)解：（）设等差数列的公差为()，则2分解得4分5分（）由，6分 8分10分 12分19. (本小题满分12分)解：方法一：（）取中点,连结、,由为正三角形，得，又，则，可知，所以为与平面所成角2分，4分因为，得，得.6分（）延长交于点，连，可知平面平面=.7分由，且，又因为=1，从而，8分又面，由三垂线定理可知，即为平面与平面所成的角；10分则，从而平面与面所成的角的大小为.12分方法二：解：（）如图以C为坐标原点，CA、CD为y、z轴，垂直于CA、CD的直线CT为x轴，建立空

8、间直角坐标系（如图），则设，.2分取AB的中点M，则，易知,ABE的一个法向量为,由题意.4分由，则， 得.6分()由（）知最大值为，则当时，设平面BDE法向量为，则取，8分又平面ABC法向量为，10分所以=，所以平面BDE与平面ABC所成角大小12分l 20.(本小题满分12分)解：（I）若考生按A，B，C的顺序答题，记该生最后得分不小于80分为事件.1分.则2分，4分所以若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分不小于80分的概率.5分（II）考生自由选择答题顺序，记总分得50分为事件D，记D1表示A，B答对，C答错，D2表示A，B答错，C答对，则D=D1+D2，且D1，D2互斥.6分

9、又，8分.10分所以.12分l 21(本小题满分12分)（）解：当时，解得：或2分当时，；当时，；当时，.4分的极小值为5分（）解法一：， 即在上恒成立，7分即（1）当对称轴时，只要，即，9分（2）当对称轴或时，只要即得或.11分综上所述，或.12分解法二：， .6分 由已知得：在上恒成立，8分当时，即时，符合题意；9分当时，即时，只须或，或，；10分当时，即时，只须或，或，11分综上所述，或12分22（本小题满分12分）解：（）方法一：设直线与的交点为，是椭圆的上、下顶点，1分，两式相乘得.3分而在椭圆（）上，所以，即，所以.4分又当时，不合题意，去掉顶点.直线与的交点的轨迹的方程是；5分方法二：设直线与的交点为，是椭圆的上、下顶点，1分共线，共线， 3分得，又即，即，直线与的交点的轨迹的方程是；（）5分（）假设存在满足条件的直线，由已知，其斜率一定存在，设其斜率为，设， ，由得，.6分，又，即.8分将，代入上式并整理得，9分当时，当时，恒成立，11分所以，在轴上存在定点，使得，点的坐标为12分